$('#s1').cycle('fade');
  جستجو

 صفحه نخست  |  راهنمای فروشگاه  |  تماس با ما  |نحوه خرید  |  سبد خرید   |        ثبت شده در سايت ساماندهي كشور

 صفحه نخست  |  راهنمای فروشگاه  |  تماس با ما  |نحوه خرید  |  سبد خرید   |        ثبت شده در سايت ساماندهي كشور

مقالات رایگان دانشجویی > نقشه کشی و نقشه برداری

لیست پروژه و پایان نامه های جدید

دانلود نرم افزار حسابداری حسابدار سیستم یکپارچه مدیریت مالی و حسابداری دوبل تولیدی صنعتی

Bank Sepah:5892-1010-5735-6012

Email: dociran.pdfiran@gmail.com

09153255543  عالم زاده

PDFiran.com

بزرگترین سایت دانلود پروژه ها و مقالات دانشجویی

لیست پروژه و پایان نامه های جدید

دانلود نرم افزار حسابداری حسابدار سیستم یکپارچه مدیریت مالی و حسابداری دوبل تولیدی صنعتی

Bank Sepah:5892-1010-5735-6012

Email: dociran.pdfiran@gmail.com

09153255543  عالم زاده

PDFiran.com

بزرگترین سایت دانلود پروژه ها و مقالات دانشجویی

 پربازدیدترین مقالات

 مجموعه مقالات نقشه كشي و نقشه برداري
نقشه خواني

تاریخ ایجاد 1389/08/11  تعدادمشاهده  8837

بنام خدا
مقدمه
نقش حساس و مهمي كه نقشه و عكس هاي هوائي در كليه امور عمراني و آّباداني كشور بر عهده دارد ، بي گمان بر كسي پوشيده نيست ، و همگان بخوبي آگاهند كه مهندسان نقشه بردار پيشگامان برنامه هاي عمراني كشورند و با وجوديكه هزينه نقشه برداري در مقايسه با كل هزينه برنامه هاي عمراني رقم ناچيزي بيش نيست مع الوصف نه تنها از اهميت كار نمي كاهد بلكه نياز و وابستگي پروژه هاي آباداني به نقشه بيش از بيش بر ارزش آن مي افزايد .
نقشه و عكس هاي هوائي همانند آيينه اي زمين را در اختيار مهندسان و مجريان طرحهاي گوناگون قرار مي‌دهد و با زباني گويا با كساني كه به زبان نقشه آگاهند گفتگو مي‌كند .
آشنايي بزبان نقشه و باصطلاح نقشه خواني آنچنان مهم است كه كيفيت نقشه را در مقايسه با آگاهي استفاده كننده در درجه دوم اهميت قرار مي‌دهد و بزبان ساده تر بهترين و دقيق ترين نقشه در مقايسه با ناآگاهي و نا آشنائي استفاده كننده كاغذ باطله اي بيش بشمار نمي آيد . از آنجائيكه كشور ما تشنه برنامه هاي عمراني و توسعه و گسترش امور ساختماني و فرهنگي و همانند آنست و از آنجائيكه در بيشتر امور كشور اعم از كاشورزي ، راهسازي و ساختمان ، انتقال نيرو ، سوخت رساني ، ترابري و استخراج معادن ، هواشناسي ، راهنمائي و رانندگي ، زمين شناسي ، حفاظت محيط زيست ، امور نظامي ، ثبت اسناد ، آموزش و پرورش و فرهنگ و علوم ، بنادر و كشتي راني ، شهرداري ها ، هواپيمائي ، معماري و شهرسازي و آمار و ... ناگزير از كاربرد نقشه خواهند بود ، نويسنده برخود واجب مي داند تا تجربيات خويش را بصورت كتابي در اختيار هم ميهنان عزيز قرار دهد تا شايد بدينوسيله در گوشه اي از برنامه هاي عمران و آباداني كشور سهيم گردد .
تجربيات ساليان كار و تدريس و ارتباط كما بيشي كه نويسنده از اين رهگذر با سازمان هاي تهيه كننده نقشه ،‌دانشگاهها و موسسات عمراني و مهندسان مشاور داشته است ، انگيزه اي بود تا كتابي هر چه ساده تر بنام نقشه خواني به رشته تحرير درآورد و كليه مسايلي را كه براي استفاده كنندگان عزيز ممكن است مطرح شود در اين كتاب منظور و بصورت مسايل گوناگون مطرح گردد .
از مدير و كاركنان موسسة گيتاشناسي كه همواره در امور فرهنگي بويژه در تهيه نقشه و تدوين كتاب ها و نشريات جغرافيائي و زمين شناسي از پيشگامان بشمار مي‌روند سپاسگزار است كه در اين امر مفيد همچنان نويسنده را ياري كردند و از هيچگونه كمك و مساعدت كوتاهي ننموده اند .
از همكاراني چون آقاي نادر حاتمي كه در ويرايش و صفحه آرايي كتاب با دقت و سليقه خاص خويش و با حوصله فروان تشريك مساعي نموده اند نيز سپاسگزار است و موفقيت ايشان را از خداي بزرگ آرزو دارد .
از مهندسان و دوستداران و فرهنگياني كه با بررسي اين كتاب موجبات تشويق و دلگرمي نويسنده را فراهم آورده و در بهبود و رفع نواقص آن براي چاپ هاي آينده راهنمايي خواهند كرد قبلاٌ سپاسگزار است و اميد است اين خدمت كوچك راهگشايي مهندسان و جوانان و ديگر علاقمندان را در تدوين كتاب هاي بهتر و جامع تري كه با نياز روز هماهنگ و سازگارتر باشد فراهم آورد .
عباس جعفري
بخش يكم :‌ تعاريف
1-    تعريف نقشه
نمايش ترسيمي عوارض [1] پوسته زمين روي موادي مانند كاغذ ، پلاستيك ، مقوا ، پارچه و امثال آن را كه به نسبت معيني كوچك شده باشد ، نقشه مي گويند .
2-    اهميت نقشه
نقشه وسيله اي است كه اگر بطور صحيح مورد بهره برداري قرار گيرد ، مي‌تواند اطلاعات سودمندي در اختيار استفاده كننده قرار دهد .
زندگاني نوين و بويژه كوتاه شدن راهها و ارتباطات روزافزون جوامع ايجاب مي‌كند كه دانش انسان تنها بمحيط زيست خويش منحصر نگردد و به اگاهي از ساير مناطق و سرزمين ها نيز گسترش يابد ، بهمين جهت آشنائي با نقشه و نقشه خواني بر اهميت خود تا آن جا افزوده است كه مي توان اذعن داشت ، كيفيت نقشه در برابر دانش استفاده كننده در درجه دوم اهميت قرار دارد و بعبارت ديگر بهترين و عالي ترين نقشه در برابر عدم آگاهي و ناآ‌شنائي استفاده كننده از هر گونه ارزشي عاري است .
3-    نگهداري نقشه
از جمله نكاتي كه در نگهداري و حفظ نقشه بايد مورد توجه قرار گيرد ، طرز تا زدن و جمع كردن نقشه است .
نقشه را پس از تا زدن بايد داخل پوشه با لفافي قرار داد تا از فرسودگي آن جلوگيري شود . آستر كشي با پشت چسباني نقشه با اجناس مناسب بويژه در پشت قطعات A و F و L و Q ( در شكل 2 ) نيز يكي از طرقي است كه مي‌تواند به دوام و استحكام نقشه بيفزايد .
چون معمولاٌ نقشه را روي كاغذ چاپ مي‌كنند از اين رو لازم است از تماس نقشه با آب و امثال آن جلوگيري شود ، براي اين كار مناسب ترين راه اينست كه لفاف با پوشه نقشه از نوع غير قابل نفوذ انتخاب گردد .
يكي ديگر از طرق افزايش طول عمر نقشه روكش كردن آن وبسيله موادي چون نايلون با پلاستيك هاي شفاف است ، ‌حسن اين كار در اينست كه هنگام نوشتن و يا علامت گذاري از تماس مستقيم مدادهاي رنگي و شمعي و يا قلم هاي ماژيك و امثال آن با سطح نقشه جلوگيري مي‌شود پاك كردن آنها نيز به نقشه آسيبي نمي رساند .
شكل هاي زير نحوة تا زدن نقشه را نشان مي‌دهد .
شكل ؟؟؟ص 2
4-    انواع نقشه
نقشه ها را از نظر مقياس و گونه بر دو نوع تقسيم مي‌كنند :
الف – انواع نقشه از نظر مقياس :
بطوري كه در مبحث مقياس اشاره خواهد شد . مقياس عبارتست از نسبت فاصله هاي روي نقشه به فاصله هاي همانند آن در طبيعت كه معمولاٌ آن را بصورت كسر نمايش مي‌دهند .
بطور كلي كوچكي و يا بزرگي مقياس را از بزرگي و يا كوچكي مخرج كسر مقياس مي توان تشخيص داد . بطور مثال  هر چيز از  همان چيز بزرگتر است ، بعبارت ديگر هر قدر مخرج كسر مقياس بزرگتر باشد ، بهمان ميزان مقياس كوچكتر خواهد بود .
نقشه ها را از نظر مقياس به انواع زير تقسيم مي‌كنند :
(1)              – نقشه هاي مقياس كوچك
نقشه هائي كه مقياس آنها از  كوچكتر باشد ، نقشه هاي مقياس كوچك نام دارند . اين نقشه ها براي بررسي هاي كلي و مطالعه حدود و چهرة تقريبي طبيعت بكار مي‌روند .
(2)              – نقشه هاي مقياس متوسط
نقشه هائي كه مقياس آنها از  بزرگتر و از  كوچكتر است جزو نقشه هاي مقياس متوسط هستند ، اين نقشه ها در مقايسه با نقشه هاي مقياس كوچك كاربرد وسيع تري دارند و در طرح ريزي هاي استراتژيكي بكار مي‌روند .
(3)              – نقشه هاي مقياس بزرگ
نقشه هائي كه مقياس آنها از  بزرگتر است ، جزو نقشه هاي مقياس بزرگ محسوب مي گردند . اين نقشه ها كه كاربرد عملي بسيار وسيعي دارند ، در كليه مراحل عملياتي و ساختماني بكار مي‌روند .
ب – طبقه بندي نقشه از نظر گونه
(1) – نقشه هاي پلاني متري
نقشه هاي پلاني متري نقشه هائي هستند كه فقط موقعيت مسطحاتي عوارض را نشان مي‌دهند . اين نقشه ها بيشتر در اندازه گيري مساحت و كارهاي آماري و ثبتي مورد استفاده دارند .
(2) – نقشه هاي توپوگرافي
آن قبيل نقشه هائي كه علاوه بر موقعيت مسطحاتي ارتفاع عوارض را نيز مشخص سازند ، نقشه هاي توپوگرافي نام دارند . اين گونه نقشه ها داراي كاربرد وسيعي هستند و در كليه مراحل مطالعاتي و عملياتي بكار مي‌روند .
(3)– نقشه هاي برجسته پلاستيكي
اين نقشه ها در واقع همان نقشه هاي توپوگرافي هستند كه روي برگهاي پلاستيك چاپ شده و بكمك ماشين هاي مخصوص برجسته شده‌اند . اين گونه نقشه ها بيشتر جنبه نمايشي و فانتزي دارند .
(4)              – نقشه عكسي
نقشه هائي هستند كه از كنار هم چيدن عكس هاي هوائي بوجود آيند و علاوه بر اطلاعات حاشيه اي ، متن آن نيز داراي شبكه بندي و نام عوارض و مانند آن باشد .
استفاده از نقشه هاي عكسي مستلزم تجربه و آگاهي از فن عكس خواني است .
(5)              – نقشه عكسي برجسته
اين نقشه ها در واقع همان نقشه عكسي هستند كه روي اوراقي مانند پلاستيك و امثال آن چاپ شده و بكمك ماشين هاي مخصوص برجسته شده‌اند . اين گونه نقشه ها نيز همانند نقشه هاي برجسته پلاستيكي بيشتر جنبة نمايشي و فانتزي دارند و در پاره اي موارد حتي از آنها محدود ترند .
(6)              – موزائيك عكس هاي هوائي
موزائيك عكس هاي هوائي از كنار هم چيدن عكس هاي هوائي بدست مي آيد . موزائيك عكس هاي هوائي معمولاٌ فاقد اطلاعات حاشيه اي و توضيحات متن است .
همانطوري كه در مورد نقشه هاي عكسي اشاره شد استفاده از موزائيك عكس هاي هوائي نيز مستلزم تجربه و آگاهي از فن عكس خواني است .
(7)              – نقشه شهرها  تا  متناسب با اهميت و وسعت شهر انتخاب مي‌گردد .
(8)              نقشه هاي ويژه
نقشه هائي هستند كه براي مقاصد خاصي تهيه گردند .
نقشه هاي معمولي را غالباٌ مي توان با افزودن پاره اي اطلاعات به نقشه هاي ويژه تبديل نمود . اين گونه نقشه ها در انواع بسياري تهيه مي گردند كه پاره اي از آن ها بشرح زير است .
1-    نقشه هاي آبنگاري يا هيدروگرافي
2-    نقشه هاي هوانوردي
3-    نقشه هاي ثبتي
4-    نقشه هاي ادراي يا نقشه هائي كه حدود و تقسيمات كشوري را نشان مي‌دهند
5-    نقشه هاي مرزي
6-    نقشه هاي كوروگرافي
7-    نقشه هاي هواشناسي
8-    نقشه هاي زمين شناسي
9-    نقشه هاي گياهباني يا نقشه هائي كه بمنظور حفاظت و اصلاح روئيدني ها تهيه مي گردند .
10-نقشه راهها و بنادر
11-نقشه هائي كه پراكندگي جمعيت را نشان مي‌دهند .
12-نقشه رزمي
13-نقشه هاي استفاده از زمين
14-نقشه هاي آب شناسي بمنظور بررسي منابع و مجاري آب
بخش دوم :‌اطلاعات حاشيه اي
1-    تعريف
اطلاعات حاشيه اي عبارت از مجموعه توضيحات و اطلاعاتي است كه براي سهولت كار و شناخت ميزان دقت نقشه بصورت نوشته و يا دياگرام در كناره هاي نقشه نمايش داده مي‌شود .
اطلاعات حاشيه اي معمولاٌ عبارتند از :
1-    نام نقشه
نام نقشه معمولاٌ در وسط حاشيه بالائي و گاه در گوشه سمت راست حاشيه پائين نقشه چاپ مي‌شود . قاعدتاٌ نام بزرگترين و يا برجسته ترين عارضه موجود در نقشه بعنوان نام نقشه انتخاب مي‌گردد .
2-    شماره نقشه
شماره نقشه كه در گوشه سمت راست حاشيه بالائي نقشه نوشته مي‌شود با توجه به دستورالعمل ها و آئين نامه هاي خاصي كه معمولاٌ هر كشور و يا هر موسسه متناسب با امكانات براي خود تدوين مي نمايد انتخاب مي‌گردد .
3-    شماره سري
شماري سري تركيبي است از حروف و اعداد ( مانند k755 ) كه مطابق مقررات خاصي كه تقريباٌ جنبه بين المللي دارد انتخاب مي‌گردد . اين شماره معرف مقياس و كشوري است كه نقشه مورد بحث از آن تهيه گرديده است .
4-    شماره ويرايش يا شماره چاپ
شماره ويرايش معرف دفعات چاپ يك نقشه است و در مقايسه دو نمونه از يك نقشه ، شماره ويرايش بزرگتر نشان دهندة نقشة جديدتر و شماره كوچكتر معرف نقشة قديمي تر است .
5-    مقياس ترسيمي يا مقياس خطي
قاعدتاٌ محل مقياس ترسيمي در وسط حاشيه پائين نقشه است . مقياس خطي يا ترسيمي را معمولاٌ با واحدهاي مختلفي مانند متر ، يارد و ميل دريائي و امثال آن نمايش مي‌دهند .
براي توضيح بيشتر رجوع شود به مبحث مقياس .
6-    راهنماي اتصال نقشه ها
در صورتيكه نقشه قسمتي يا بخشي از يك منطقه بسيار وسيع باشد ( بطوريكه امكان نمايش آن در يك برگ ميسر نگردد ) ، جدولي بنام راهنماي اتصال نقشه ها كه معرف طرز كنار هم قرار گرفتن آنها است ، در حاشية هر نقشه چاپ ميشود .
7-    نمودار مرزي
معمولاٌ در نقشه هاي مقياس كوچك و مقياس متوسط از دياگرامي بنام نمودار مرزي براي نمايش وضعيت خطوط مرزي اعم از بين المللي و كشوري ( مانند حدود استان ها و شهرستانها ) استفاده مي‌شود و محل آن در حاشيه پائين نقشه است . نمايش اين نمودار اختياري بوده و بهمين جهت در پاره اي نقشه هاي مقياس بزرگ كه فاقد خطوط مرزي هستند و يا تهيه كننده نقشه بدلايلي رسم خطوط مرزي را صلاح نداند آنرا حذف مي‌كنند .
8-    توضيح در باره سيستم تصوير
نوع سيستم تصوير در واقع يكي از اساسي ترين خصوصيات هر نقشه است ،‌معمولاٌ سيستم هاي تصوير را از نوع مشابه انتخاب مي‌كنند و آن بدين معني است كه مناطق تصوير شده شكل حقيقي خود را حفظ نمايند و در ضمن زوايا تقريباٌ بهمان اندازه حقيقي خود تصوير شوند و مقياس نقشه دقت خود را در تمام جهت حفظ كند .
براي توضيح بيشتر رجوع شود به سيستم هاي تصوير
9-    توضيح مربوط به مبناي ارتفاعات
معمولاٌ توضيح مربوط به مبناي ارتفاعات كه در واقع ارتفاع كليه نقاط نقشه نسبت به آن سنجيده شده است در وسط حاشيه پائين نقشه نوشته مي‌شود .
10-توضيح مربوط به مبناي مسطحات
توضيح مربوط به مبناي مسطحات نقشه كه در واقع موقعيت مسطحاتي ( يعني طول و عرض ) نقشه نسبت به آن سنجيده شده است در وسط حاشيه پائين نقشه نوشته مي‌شود .
11-راهنماي علائم
محل راهنماي علائم معمولاٌ در حاشيه پائين و سمت چپ نقشه بوده و منظور از آن آشنائي آستفاده كنندگان از علائم و نشانه هائي است كه در متن نقشه بكار رفته است .
12-نمودار شمال ها
منظور از نمودار شمال ها دانستن جهت شمال و آگاهي از ميزان انحراف ميان آنهاست . اين نموار معمولاٌ بصورت دياگرامي در پائين نقشه نمايش داده مي‌شود .
13-درخواست همكاري
اين توضيح بمنظور بهره برداري از نظرات استفاده كنندگان در تصحيح و تكميل نقشه بوده و محل آن معمولاٌ در حاشيه پائين نقشه مي‌باشد .
14-فاصله منحني هاي تراز
محل اين توضيح در وسط حاشيه پائين نقشه بوده و هدف از آن آگاهي از فاصله ميان دو منحني تراز متوالي است .
براي توضيح بيشتر رجوع شود به مبحث نمايش شكل زمين .
15-فهرست اصطلاحات محلي
فهرست اصطلاحات محلي و معاني آن بزبان اصلي براي كساني كه از نقشه هاي مناطق بيگانه استفاده مي‌كنند ضروري است ، مانند نقشه هائي كه بزبان انگليسي از مناطق غير انگليسي مثلاٌ مانند كشورهاي غربي تهيه مي‌شود .
16-ممنوعيت حق طبع و تقليد
معمولاٌ حق طبع و تقليد مخصوص تهيه كننده نقشه بوده و ذكر جمله مناسبي براي تاكيد اين مطلب ضروري است .
17-دياگرام پوشش
اين دياگرام كه وضعيت منطقه را از نظر پوشش عكسي و يا مدارك مختلف مشخص مي‌كند بيشتر براي ارزشيابي نقشه بكار مي رود .
18-توضيح مربوط به سنديت نداشتن خطوط مرزي
غير از نقشه هائي كه صرفاٌ براي نمايش خطوط مرزي تهيه مي گردند ، ذكر جمله مناسبي مبني بر اينكه خطوط مرزي روي نقشه ( چنانچه خط مرز روي نقشه وجود داشته باشد ) سنديت ندارد ، براي جلوگيري از هر گونه ابهام و برخوردهاي سياسي ضروري است .
2-    نشانه هاي راهنما
بطوري كه در تعريف نقشه ديديم ، نقشه عبارت از نمايش عوارض سطح زمين است ، اما از آنجائي كه نشان دادن كليه عوارض بهمان شكل و ابعاد حقيقي خود در نقشه ميسر نيست و يا بعبارت ديگر نمايش پاره اي عوارض كوچك پس از تبديل به مقياس امكان پذير نمي گردد از اين رو براي نمايش اين قبيل عوارض از علائم و نشانه هائي كه حتي الامكان بشكل واقعي آنها نزديك باشد استفاده مي‌شود .
از آنجائيكه كليه عوارض طبيعي بايستي متناسب با مقياس كوچك شده و روي نقشه نمايش داده شود ، از اين رو ناگزير گاهگاه از پاره اي علائم بطور اغراق آميز استفاه مي‌شود ، مثلاٌ چون ترسيم حلقه چاهي بقطر يك متر درمقياس 25000 : 1 ( كه هر ميلي متر آن برابر 25 متر در طبيعت است ) غير ممكن است ، لذا از دايره كوچكي بقطر مثلاٌ يك ميلي متر براي اين منظور استفاده مي‌شود كه با توجه به اندازة حقيقي آن رقم اغراق آميزي بنظر ميرسد . ولي به هر صورت غير از وضعيت خاصي كه براي عوارض مجاور راهها وجود دارد ( زيرا خود راهها را نيز گاه بايد بطور اغراق آميز نمايش داد ) مركز اين قبيل علائم موقعيت حقيقي آنها را نمايش مي‌دهد .
3-    رنگهاي نقشه
براي اينكه تميز دادن عوارض مختلف روي نقشه بآساني امكان پذير گردد از رنگ هاي مناسبي كه به طبيعت عوارض و علائم نقشه نزديك باشد استفاده مي‌شود .
با وجود اينكه تعداد رنگها در نقشه هاي مختلف متفاوت است ولي بطور كلي رنگهاي اساسي نقشه بشرح زير است :
(1)              – رنگ سياه براي پاره اي عوارض مصنوعي و همچنين اسامي متن نقشه
(2)              – رنگ آبي براي عوارض آبي مانند رودخانه ها و درياها و درياچه ها و امثال آن .
(3)              – رنگ سز براي روئيدني ها مانند جنگل و باغ و زمين هاي زراعتي و امثال آن .
(4)              – رنگ قهوه اي براي نمايش برجستگي ها و منحني هاي تراز
(5)              – رنگ قرمز براي راههاي اصلي ، مناطق مسكوني و غيره
علاوه بر رنگ هاي بالا گاهگاه نيز از رنگ هاي ديگري متناسب با نوع نقشه استفاده مي‌شود .
ص 10 ؟؟؟؟ش
بخش سوم : مقياس نقشه – مسافت و مساحت
1-    مقدمه
همانطوري كه در تعريف نقشه ( بخش يكم ) ملاحظه شد ، نمايش عوارض پوسته زمين را بر روي موادي مانند ورقه كاغذ و غيره نقشه مي گويند .
چون ترسيم عوارض پوسته زمين بهمان بزرگي و عظمت طبيعي بر روي كاغذ امكان پذير نيست ناگزير بايد عوارض طبيعي را به نسبت معني كوچك كرد تا انتقال و نمايش آنها بر روي مثلاٌ ورقه كاغذ و يا كره جغرافيائي ميسر گردد . اين نسبت را در اصطلاح نقشه برداري يا نقشه خواني مقياس نقشه مي گويند .
بعبارت كلي نسبت ميان مسافت دو نقطه در روي نقشه و مسافت ميان همان دو نقطه در طبيعت را مقياس نقشه مي گويند .
2-    انواع مقياس
مقياس نقشه عموماص‌بر سه گونه است . مقياس عددي يا كسري ، مقياس خطي يا ترسيمي ، و مقياس گفتاري يا لفظي .
1/2 – مقياس عددي يا كسري
مقياس عددي يا كسري معمولا، طوري نوشته مي‌شود كه صورت آن ( كه معرف فواصل روي نقشه است ) ، همواره عدد 1 و مخرج آن نمايانگر تعداد دفعات كوچك شدن طبيعت باشد . بطور مثال نقشه اي كه مقياسش  ( و يا 000/250 :1 ) است بدين معني است كه طبيعت به ميزان 000/250 بار كوچك شده و بر روي كاغذ و امثال آن منتقل گرديده است . بايد توجه داشت كه مقياس داراي هيچ واحد معيني نيست و آن را با هر واحدي ميتوان بيان داشت . مثلا در نقشه   مي توان گفت كه يك سانتيمتر در روي نقشه معادل پانصدهزار سانتي متر و يا 5000 متر در طبيعت است و يا يك ميليمتر در روي نقشه با پانصدهزار ميليمتر در طبيعت برابر است .
با توجه به توضيح بالا مي توان نتيجه گرفت كه مسافت ميان دو نقطه در طبيعت برابر است با مسافت ميان همان دو نقطه در نقشه ضرب در مخرج كسر مقياس .
مثال 1- نقشه اي به مقياس  در اختيار داريم مسافت ميان دو نقطه A و B در روي نقشه مزبور 143 ميلي متر است . فاصله ماين همين دو نقطه در طبيعت چقدر است ؟
حل : چون هر ميلي متر روي نقشه برابر صدهزار ميلي متر در طبيعت است پس :
ميلي متر     000،300،14=000،100*143
متر 300،14=
كيلومتر      3/14 =
مثال 2 – فاصله شهرك ده بيد و روستاي ديدگان در روي نقشه   برابر 250000 ميلي متر در طبيعت است ، پس :
ميلي متر     30250000=250000*121
متر           30250=
كيلومتر      25/30=
2/2 – مقياس خطي يا ترسيمي
در غالب نقشه ها علاوه بر مقياس عددي از مقياس ديگري بنام مقياس ترسيمي يا خطي نيز استفاده مي‌شود . اين مقياس در واقع نوعي خط كش است كه در حاشية نقشه چاپ شده و طوري زينه بندي گرديده كه تقسيم هاي واقع در سمت راست صفر آن معرف مسافتهائي است كه اندازه آنها بوسيله ارقامي كه در كنارشان نوشته شده مشخص مي‌گردد . به اين قسمت از مقياس ، قسمت اصلي مي گويند .
تقسيم هاي واقع در سمت چپ عدد صفر كه بآن پاشنه مقياس مي گويند بقطعات كوچكتري كه معرف اجزاء دهدهي ( اعشار ) تقسيمات اصلي است تقسيم بندي شده تا براي اندازه گيري اجزاء و يا خرده هاي قسمت اصلي بكار برده شود . غالب نقشه ها داراي چند نوع مقياس ترسيمي هستند ه هر كدام از آنها بر حسب يكي از واحدهاي اندازه گيري مسافت مانند متر ، يارد و ميل و امثال آن مدرج شده‌اند .
در جهان نماهايي كه به سيستم تصوير استوانه اي مركاتور ، يا سيستمهاي نزديك به آن تهيه گرديده اند از مقياس ترسيمي خاصي بنام مقياس ترسيمي مركب استفاده ميشود . به وسيلة مقياس ترسيمي مركب ميتوان تغيير مقياس نقشه در عرضهاي مختلف جغرافيايي را نيز نمايش داد . لازم به توضيح است كه مقياس عددي براي اينگونه نقشه ها نسبت به عرض جغرافيايي خاصي نظير مدار  يا خط استوا ذكر ميشود .
نمودار ص 12؟؟؟
روش استفاده از مقياس ترسيمي
اگر بخواهيم مسافت مستقيم ميان دو نقطه را در روي نقشه اي اندازه بگيريم ، كافي است كه يكي از كناره هاي يك برگ كاغذ را كه بصورت خط مستقيم بريده شده روي نقشه طوري بگذاريم كه لبه بريده شده آن در كنار امتداد ميان نقاط مزبور قرار گيرد ، در اين موقع محل نقطه هاي مورد نظر را در روي كاغذ با مداد علامت گذاري مي كنيم و سپس كاغذ مزبور را از طرف همان لبه در كنار مقياس ترسيمي قرار داده و مسافت واقعي ميان نقاط مزبور را از روي مقياس ترسيمي قرائت مي كنيم .
چنانچه بخواهيم طول يك جاده ، يا آبريز و يا عارضه ديگري را اندازه بگيريم ، نخست جاده يا عارضه منحني شكل را بقطعات كوچكي كه حتي المقدور بخط مستقيم نزديك باشند ، تقسيم مي كنيم سپس
شكل 5 ؟؟؟
 لبه كاغذي را كه بصورت خط راستي بريده شده در مجاور جاده يا عارضه قوسي شكل قرار مي دهيم و محل تقسيمهاي بالا را بطور پي در پي روي لبه كاغذ نشانه گذاري مي كنيم ( شكل 5 ) سپس كاغذ را در كنار مقياس خطي قرار داده و مسافت حقيقي ميان نشانه هاي اول و آخر لبه كاغذ را از روي مقياس مي خوانيم ( شكل 6 ) .
شكل 6 ؟؟؟ص13
گاهي اوقات مسافت ميان لبه كادر نقشه تا نخستين شهر و آبادي و يا نزديك ترين شاهراه را در كناركا درنقشه مي نويسند . در چنين مواردي اگر بخواهيم مسافت ميان يك نقطه واقع در روي نقشه و نقطة ديگر واقع در خارج كادر نقشه را اندازه گيري كنيم ، كافيست نخست مسافت ميان نقطه مزبور تا لبه كادر نقشه را اندازه بگيريم سپس آنرا به عددي كه معرف فاصله كادر نقشه تا عارضه مشخص شده در نقشه بعدي است بيفزائيم ، البته در چنين مواردي بايد توجه داشت كه مسافت هاي اندازه گيري شده از يك واحد باشند .
3/2 – مقياس گفتاري يا لفظي
در اين مقياس فقط به بيان مقياس اكتفا مي‌گردد و مفهوم را بطور لفظي بيان مي دارند . مانند « يك سانتي متر در روي نقشه برابر دو هزار و پانصد متر در طبيعت است »
امروزه اين شيوه كاربرد چنداني ندارد و مقياس بيشتر نقشه ها بصورت عددي و ترسيمي مشخص مي‌گردد .
3-    نحوة محاسبه مقياس نقشه هائي كه فاقد مقياس هستند
گاهي ممكن است نقشه اي بدست ما برسد كه فاقد مقياس باشد ، بديهي است در چنين حالتي اندازه گيري فواصل روي آن با اشكال مواجه خواهد شد . براي رفع اين اشكال و تعيين مقياس اين گونه نقشه ها دو راه بشرح زير وجود دارد :
1/3 – مقايسه نقشه مجهول با طبيعت
براي اين منظور فاصله ميان دو نقطه را در روي نقشه اندازه مي گيريم و آنرا با حرف M نمايش ميدهيم و سپس مسافت افقي [2]Gمشخص مي سازيم . حال با استفاده از فرمول  كسر مقياس را مجاسبه مي كنيم . ميان همان دو نقطه را نيز بر حسب همان واحدي كه مسافت روي نقشه را اندازه گيري كرده ايم در طبيعت بدست ميآوريم و آن را با حرف
در اين فرمول چون صورت و مخرج كسر از يك واحد هستند ، پس بايد كسر مزبور را آنقدر كوچك كرد تا صورت آن برابر عدد 1 شود .
مثال 1- نقشه هاي در اختبار داريم كه مقياس آن معلوم نيست ، فاصله ميان دو نقطه A و B را روي نقشه مزبور معادل 2/43 ميلي متر اندازه گرفته ايم ،‌و مسافت افقي ميان همين دو نقطه را در طبيعت نيز اندازه گير يكرده ايم و عدد 2160 متر را بدست آورده ايم . مقياس نقشه مزبور را حساب كنيد .
حل :
ميلي متر                   2/43=M
ميلي متر                   2160000=1000*2160=G
50000=43/2 : 2160000= X
مثال 2 – اگر مسافت روي نقشه ( يعني M ) ، برابر 6/2 سانتيمتر و همان مسافت در طبيعت ( يعني G) معادل 520 متر باشد . مقياس نقشة مزبور را حساب كنيد .
ميلي متر                   26=10*6/2 =M
ميلي متر                   520000=1000*520=G
2/3 – مقايسه نقشه مجهول با نقشه معلوم
براي اين منظور مسافت ميان دو نقطه را در روي نقشه مجهول ( يعني فاقد مقياس ) اندازه مي گيريم ( M ) . سپس مسافت ميان همان دو نقطه را در روي نقشه اي كه مقياس آن معلوم است بدست ميآوريم و مسافت طبيعي ميان دو نقطه مزبور يعني Gرا حساب مي كنيم .
و بالاخره با استفاده از فرمول  مقياس نقشه مجهول را بدست مي آوريم :‌
مثال 1- فاصله ميان دو نقطه A و B در روي يك نقشه مجهول 4/86 ميلي متر است ،‌فاصله ميان همان دو نقطه در نقشه اي كه مقياس آن  است 2/43 ميلي متر است ، مقياس نقشه مجهول را حساب كنيد .
حل – ابتداء بكمك مقياس نقشه معلوم مقدار G را به ترتيب زير حساب مي كنيم .
ميلي متر                   2160000=50000*2/43 = G
 ميلي متر                  4/86 = M
25000 = 4/86 : 2160000 = x
گاهي اوقات ممكن است بخواهيم مسافت ميان دو نقطه روي نقشه را با استفاده از مقياس نقشه و مسافت طبيعي ميان همان دو نقطه بدست آوريم ، براي اين كار از فرمول  استفاده مي كنيم و مقدار M را مطابق مثال زير بدست مي آوريم :
مثال – مسافت افقي ميان دو نقطه در طبيعت برابر 2200 متر است ، اگر مقياس نقشه  باشد ، مسافت ميان دو نقطه مزبور را در روي نقشه بدست آوريد :
ميلي متر                  
بايد توجه داشت كه مقياس نقشه در اندازه گيري مسافت نقش بسيار موثري دارد ، بدين معني كه هر چه مقياس نقشه كوچكتر باشد از دقت كار مي كاهد و برعكس بزرگي مقياس بر سهولت و دقت اندازه گيري مي افزايد .
مثلاٌ اگر مقياس نقشه اي  باشد . 5/22 ميلي متر آ» برابر 2250 متر است در حاليكه روي نقشه  طول 45 ميلي متر معادل 2250 متر خواهد شد . با اندكي توجه ملاحظه مي‌شود كه اگر بخواهيم مسافت 2250 متر را روي نقشه  اندازه بگيريم بايد تقسيمات خط كش را با دقت 5/0 ميلي متر قرائت كنيم . در حاليكه در نقشه  كافي است همان مسافت را با دقت يك ميلي متر اندازه گيري كنيم .
4-    محاسبه مساحت
از جمله مهمترين كاربردهاي نقشه استفاده از آن در اندازه گيري مساحت است . قاعدتاٌ اندازه گيري مساحت اراضي پهناور بطور مستقيم امكان پذير نيست مثلاٌ اگر بخواهيم مساحت منطقه وسيعي مانند يك كشور يا يك استان و امثال آن را بدست آوريم بايد نخست نقشه آن را تهيه كنيم و از روي نقشه مساحت آن را محاسبه نمائيم .
در اين جا لازم است مجدداٌ اشاره شود ، همانطوري كه مقياس نقشه در اندازه گيري مسافت نقش موثري دارد در اندازه گيري مساحت نيز مقياس نقشه داراي اهميت فراواني است ، بعبارت ديگر هر چه مقياس نقشه بزرگتر باشد ، مساحت بدست آمده نيز بهمان نسبت از دقت بيشتري برخوردار است .
بطور كلي مناطق مختلف زمين يا داراي شكل هندسي هستند و يا فاقد شكل هندسي مي‌باشند در اين مبحث به طرز محاسبه مساحت چند منطقه اعم از هندسي يا غير هندسي بشرح زير مي پردزايم :
1/4 – محاسبه مساحت مناطقي كه داراي شكل هندسي باشند .
مثلث يكي از ساده ترين شكل هاي هندسي است كه مساحت آن را از فرمول  مي توان محاسبه نمود كه در اين فرمول S مساحت ، D قاعده و H ارتفاع مثلث است .
فرض كنيم مساحت منطقه اي بشكل مثلث ABC در روي نقشه  مورد نظر باشد .
شكل 7؟؟؟ص16
براي اين منظور نخست از نقطه B عمودي بر ضلع AC فرود ميآوريم تا ارتفاع مثلث مزبور بدست آيد ، سپس طول ضلع AC را كه در واقع قاعده مثلث مزبور است در روي نقشه اندازه مي گيريم ( فرض كنيم 185 ميلي متر باشد ) ، طول ارتفاع مثلث مزبور را نيز از روي نقشه اندازه مي گيريم ( بفرض 86 ميلي متر باشد ) حال با توجه به مقياس نقشه كه  است مقدار حقيقي قاعده و ارتفاع مثلث را حساب مي كنيم .
متر 4625 = ميلي متر 4625000 = 25000* 185 = D
متر 2150 = ميلي متر 2150000 = 25000 * 86 = H
متر مربع 4971875 =
اگر بخواهيم مساحت مثلث مزبور را بر حسب هكتار بدست آوريم كافيست كه مساحت بدست آمده را بر عدد 10000 [3] تقسيم كنيم .
هكتار 1875/497 = 10000 : 4971875
پرواضح است كه هر چه در رسم ارتفاع مثلث و اندازه گيري طول قاعده و ارتفاع آن بيشتر دقت گردد ، مساحت بدست آمده نيز بهمان نسبت از دقت بيشتري برخوردار خواهد بود .
در مورد محاسبه مساحت ساير مناطقي كه داراي شكل هندسي هستند وضع عيناٌ بهمين منوال است بدين معيني كه مي توان آنها را به مثلث هائي چند و يا ديگر اشكال هندسي منظم تبديل نمود و مساحت هر مثلث را جداگانه حساب كرد و سپس آنها را با هم جمع نمود .
2/4 – محاسبه مساحت مناطقي كه فاقد شكل هندسي هستند
براي محاسبه مساحت اينگونه مناطق دو راه حل بشرح زير وجود دارد :
الف – استفاده از ورقه هاي شفاف شبكه بندي شده
ب – استفاده از دستگاه پلاني متر
الف – استفاده از ورقه هاي شفاف شبكه بندي شده
در اين طريقه از ورقه هاي شفاف شبكه بندي شده اي كه اصطلاحاٌ كاغذ ميلي متري نام دارد استفاده مي‌شود ، بدين ترتيب كه ورقه مزبور را بر روي منطقه مورد نظر قرار مي‌دهند و خانه هاي آن را مي شمارند و با توجه به مقياس نقشه مساحت مورد نظر را محاسبه مي‌كنند .
مثال – فرض كنيم منطقه اي از يك نقشه بمقياس  را كه مساحت آن مورد نظر است بوسيله كاغذ ميلي متري شفافي پوشانيده و خانه هاي آن را كه هر كدام يك ميلي متر مربع است شمارش كرده و عدد 453 را بدست آورده باشيم .
حل – چون هر ميلي متر مربع از نقشه  برابر است با :
متر مربع                   2500=50*50
پس :
متر مربع                   1132500 = 2500* 453
هكتار                      25/113 = 10000 : 1132500
ب – استفاده از دستگاه پلاني متر
پلاني متر دستگاهي است مكانيكي كه براي اندازه گيري مساحت مناطقي كه از نظر هندسي شكل نامنظم دارند بكار مي رود اين دستگاه از قسمت هاي زير تشكيل يافته است .
-        بازوي قطبي كه داراي طول ثابتي است و حول وزنه p لولا گرديده است .
-        بازوي قلم كه بيك نقطه يا يك نوك شبيه قلم منتهي مي‌گردد . معمولاٌ نقطه مزبور در زير يك ذره بين قرار گرفته و قادر است روي پيرامون منطقه مورد نظر حركت نمايد .
شكل 8؟؟؟ص18
-        هر دو بازو از سر ديگر بيك جعبه اندازه گيري متصل شده‌اند ، اين جعبه در واقع چرخكي است كه متناسب با حركت نوك قلم به گردش در ميآيد و تعداد چرخش هاي آن بوسيله شمارگري كه در روي جعبه نصب شده مشخص مي‌گردد .
شمارگر مزبور به ده قسمت اصلي تقسيم شده و هر قسمت آن نيز به ده قسمت كوچكتر تقسيم گرديده است . و در نتيجه هر يك از تقسيمات كوچك رقمي معادل  دور كامل چرخك را مشخص مي‌سازد .
در كنار شمارگر طبلكي قرار دارد كه در حكم ورنيه بوده و هر يك از تقسيمات كوچك را دوباره به ده قسمت كوچكتر تقسيم مي‌كند و در واقع قرائت يك دور گردش كامل چرخك را با دقتي معادل يك هزارم ميسر مي‌سازد . در كنار جعبه تكمه اي نصب شده بنام تكمه صفر كه با فشار دادن آن شمارگر را روي صفر قرار مي‌دهند .
صرفنظر از اينكه بازوي قلم پاره اي از پلاني متر ها بطور كشوئي درون جعبه اندازه گيري حركت مي‌كند و يا در پاره اي ديگر ثابت و بدون حركت است ،‌ساختمان كلي آن ها همانست كه در بالا اشاره شد و نحوة كاربرد آها در هر حال بشرح زير است :
(1)              – پلاني مترهائي كه داراي بازوي قلم ثابت هستند .
( الف ) – در حاليكه منطقه مورد نظر كوچك باشد .
وزنه p را خارج از منطقه قرار مي دهيم و نوك قلم را روي نقطه كاملاٌ مشخصي از مرز منطقه مزبور مي گذاريم و با فشار دادن تكمه صفر ، شمارگر را قرائت مي كنيم ، فرض كنيم شماره 250/3 را قرائت كرده باشيم ، عمليات فوق را دو بار ديگر عيناٌ تكرار مي كنيم و ميانگين شماره هاي شمارگر را بدست مي آوريم .
با مراجعه به بروشور يا دستورالعمل دستگاه ، ضريب پلاني متر را پيدا مي كنيم و ميانگين شمارگر را در آن ضرب مي كنيم . ( معمولاٌ ضريب دستگاه براي هر بار گردش چرخك معادل 100 سانتي متر مربع است ).
فرض كنيم ضريب دستگاه همان صد سانتي متر مربع باشد و ميانگين شمارگرها نيز رقم 252/3 باشد ، بنابراين :
سانتي متر مربع            2/325 = 100* 252/3
اگر فرض كنيم مقياس نقشه  باشد ،‌هر سانتي متر مربع نقشه مزبور است با :
متر مربع                   25= 5*5
و در نتيجه مساحت منطقه مورد نظر بر حسب متر مربع عبارتست از :
متر مربع                   8130 =25*2/325
و يا بر حسب هكتار                         813/0 = 10000 : 8130
(ب ) در حاليكه منطقه مورد نظر بزرگ باشد .
در چنين موردي بايد قبلاٌ از مقدار « دايره صفر » دستگاه آگاهي داشت و آن را در محاسبات منظور نمود . اصولاٌ تمام پلاني مترها داراي فاكتوري بنام « دايره صفر » هستند و آن بدين معني است كه بازوهاي قطبي و قلم در حين اندازه گيري مساحت زاويه اي معادل 90 درجه پديد آورند و زاويه مزبور در حين كار همچنان ثابت بماند و چرخك جعبه اندازه گيري را از چرخيدن باز دارند . به همين مناسبت كارخانجات سازنده همواره مقدار دايره صفر هر دستگاه را قبلاٌ محاسبه كرده و آن را در دستورالعمل با بروشور دستگاه قيد مي‌كنند .
بطور مثال فرض كنيم مي خواهيم مساحت چند ضلعي ABCDE را كه مقياس  است بوسيله پلاني متر اندازه بگيريم .
شكل 9؟؟؟ص19
نخست وزنه p را درون چند ضلعي مزبور قرار مي دهيم و نوك قلم را بهمان نحوي كه در مثال پيش ، اشاره شد روي مرز چند ضلعي بحركت درآورده و ميانگين شمارگر را بدست ميآوريم . ( فرض كنيم عدد 290/5 بدست آمده باشد ) حال مقدار دايره صفر را كه در بروشور دستگاه قيد شده به رقم بالا اضافه مي كنيم ( فرض كنيم فاكتور دايره صفر دستگاه 30/22 باشد ) . بنابراين :
590/27 = 300/22+ 290/5
همانطوريكه در مثال پيش نيز اشاره شد ، رقم حاصله را در ضريب دستگاه كه 100 سانتي متر مربع است ضرب مي كنيم .              
سانتي متر مربع 2759 = 100* 590/27
با توجه به اينكه در مقياس  هر سانتي متر روي نقشه برابر 25 متر در طبيعت است پس :
و بالاخره مساحت چند ضلعي مورد نظر عبارتست از :‌
متر مربع                   1724375 = 625 * 2759
و يا برحسب هكتار                4375/172 = 10000: 1724375
و يا برحسب كيلومتر مربع                  724/1 = 1000000 : 1724375
گاهي اوقات ممكن است مساحت دايره صفر از مساحت منطقه مورد نظر بيشتر باشد و يا بعبارت ديگر منطقه مورد نظر درون دايره صفر دستگاه قرار گيرد .
شكل 10 ؟؟؟ص 20
در چنين حالتي چرخك جعبه اندازه گيري بجاي اينكه رو به جلو بچرخد رو به عقب گردش خواهد كرد و در نتيجه بايستي رقمي را كه شمارگر در پايان كار نشان مي‌دهد از رقمي كه شمارگر در لحظه شروع كار داشته است كم نمود .
فرض كنيم رقم شمارگر در شروع كار 000/10 و در پايان كار 535/7 باشد . بنابراين :
465/2 = 535/7 – 000/10
اين عدد در واقع مساحت بخشي از دايره صفر را نشان مي‌دهد كه بوسيله هاشور مشخص شده و بالنتيجه مساحت منطقه مورد نظر عبارتست از مساحت دايريه صفر منهاي مساحتي كه از راه محاسبه بالا بدست آمده است . يعني اگر فاكتور دايره صفر 300/22 باشد چنين خواهيم داشت .
835/19 + 465/3 – 300/22
كه اگر آن را در ضريب صد ضرب كنيم
سانتي متر مربع            5/1983 = 100* 835/19
و اگر مقياس نقشه  باشد
400 = 20*20
متر مربع                   793400 = 400* 5/1983
هكتار             34/79 = 10000 : 793400
(2)              – پلاني مترهائي كه داراي بازوي قلم كشوئي هستند
بطوري كه در شكل 11 ديده مي‌شود ، بازوي قلم اين گونه پلاني متر ها كه مدرج گرديده است درون جعبه اندازه گيري بصورت كشوئي به جلو و عقب حركت مي‌كند و بوسيله پيچ هائي بنام قفلك ثابت و محكم مي‌گردد .
شكل 11؟؟؟ ص 21
معمولاٌ در پشت جعبه اندازه گيري اين گونه پلاني مترها جدولي تعبيه شده كه بازاء هر مقياس و درجه بازو ،‌ضريبي براي هر يك از ارقام صحيح شمارگر در آن قيد گرديده است .
بطور مثال فرض كنيم مقياس نقشه  و درجه بازوي قلم 92/9 باشد ، در چنين حالتي يك دور گردش كامل چرخك مساحتي بميزان 4 هكتار را نشان مي‌دهد . اگر وزنه p را درون محدودة مورد نظر قرار دهيم و ميانگين سه بار قرائت شمارگر عدد 321/4 و هم چنين فاكتور دايره صفر دستگاه 730/25 باشد در اين صورت مساحت محدودة مورد نظر مستقيماٌ عبارتست از :‌
051/30 = 730/25+ 321/4
هكتار             204/120 = 4* 051/30
بخش چهارم :‌ زوايا و سمت ها
1-    مقدمه
بطور كلي اساس فن نقشه بردراي و نقشه خواني بر دو عامل مسافت و زاويه استوار است . به عبارت ساده تر فاصله مستقيم ميان دو نقطه در روي زمين را مسافت و زاويه اي را كه خط و اصل ميان آن دو نقطه با جهت معيني چون جهت شمال مي‌سازد سمت امتداد مزبور مي نامند .
با آگاهي از همين دو عامل است كه مي توان موقعيت كليه نقاط سطح زمين را بكمك محاسبات و معادلات رياضي بدست آورد .
2-    زاويه
بديهي است كه از برخورد دو خط زاويه پديد ميآيد كه آن را بر حسب واحدهاي شناخته شده اي چون واحدهاي زير اندازه مي‌گيرند :
الف – درجه : درجه كه يكي از قديمي ترين واحدهاي اندازه گيري زاويه است جزو واحدهاي 60 قسمتي است و مقدار آن  پيرامون دايره است . هر درجه برابر 60 دقيقه و هر دقيقه معادل 60 ثانيه است . درجه را با علامت (0) ، دقيقه را با علامت ( َ ) و ثانيه را علامت ( ٌ ) مشخص ميسازند .
طبق تعريف بالا مي توان گفت :          
طول قوس يك دقيقه از دايره نيمگان يا استواء زمين 1852 متر است كه به آن يك ميل دريائي مي گويند .
ب – گراد : واحد اندازه گيري زاويه در سيستم متريك يا صد قسمتي گراد نام دارد ، اساس اين سيستم كه خيلي ساده و منطقي است بشرح زير است :
هرگاه پيرامون دايره را به چهار صد قسمت برابر و يا هر ربع دايره را به صد قسمت برابر تقسيم كنند هر قسمت آن را يك گراد مي نامند .
هر گراد به صد دقيقه صد قسمتي و هر دقيقه صد قسمتي به صد ثانيه صد قسمتي تقسيم مي‌گردد .
طول قوس يك دقيقه صد قسمتي از دايره استواء زمين 1000 متر است و بآن يك كيلومتر مي گويند .
هر راديان معادل است با 2958/57 درجه و يا 69/63 گراد
ت – ميليم : هر گاه پيرامون دايره را به 6400 قسمت برابر تقسيم نمايند هر قسمت آن را يك ميليم مي گويند . ميليم را طور ديگري نيز مي توان تعريف نمود ، بدين معني كه زاويه ديد يك پاره خط يك متري در فاصله هزارمتري را يك ميليم مي نامند .
اين واحد بيشتر در عمليات نظامي مورداستعمال دارد و معمولاٌ در امور غير نظامي بكار نمي آيد . با توجه به توضيحات بالا مي توان رابطه ميان واحدهاي مزبور را بشرح زير بيان داشت :
(1) – تبديل درجه 60 قسمتي به گراد                      
(2) – تبديل درجه 60 قسمتي به راديان           
(3) – تبديل گراد به درجه 60 قسمتي             
(4) – تبديل گراد به راديان                                   
(5) – تبديل راديان به درجه 60 قسمتي
(6) – تبديل راديان به گراد                         
3- تمرين
مسئله 1- زواياي شصت قسمتي زير را بر حسب گراد بدست آوريد :
g 3/33 = 11/1 * 30=                 (1)
G 305/28 = 11/1 * 5/25 =               (2)
G 0686/47 = 11/1 * 4042/42 =      (3 )
توضيح اينكه قسمت هاي ثانيه و دقيقه مسئله هاي رديف (2) و (3) قبلاٌ به اعشار درجه تبديل گرديده اند . بدين معني كه نخست ارقام ثانيه را به عدد 60 تقسيم مي كنيم تا به اعشار دقيقه تبديل شود ف‌سپس اعشار دقيقه را با ارقام دقيقه جمع كرده و مجدداٌ به 60 تقسيم مي كنيم تا به اعشار درجه تبديل شوند . براي روشن شدن مطلب به مثال زير توجه شود :
مثال 1- ثانيه ها و دقيقه هاي زاويه مقابل را به اعشار درجه تبديل نمائيد .           
حل – نخست 15 ثانيه را به اعشار دقيقه تبديل مي كنيم  
حال رقم بدست آمده را با دقيقه جمع مي كنيم               
سپس عدد حاصله را به شصت تقسيم مي كنيم تا به اعشار درجه تبديل گردد  
و در مرحله آخر رقم حاصله را با عدد درجه جمع مي كنيم
مسئله 2- زواياي شصت قسمتي زير را بر حسب راديان بدست آوريد .
راديان 2618/0 = 017453/0 *15 =    (1)
راديان 8471/0 = 017453/0 * 53/48 =       (2)
راديان   1381/1 = 017453/0 * 2075/65 =   (3)
مسئله 3- زواياي صد قسمتي ( گراد ) زير را به درجه شصت قسمتي تبديل كنيد .
 = 26/3574
توضيح – چون اعدادي كه در مرحله اول بدست مي آيند بر حسب دقيقه هستند لذا بايد آن ها را به درجه تبديل نمود و باري اين منظور لازم است آنها را به عدد 60 تقسيم كرد تا درجه آن جدا شود . براي روشن شدن مطلب به مثال زير توجه شود :
مثال – عدد 26/3574 دقيقه را به درجه 60 قسمتي تبديل كنيد .
حل – نخست عدد مزبور را به 60 تقسيم مي كنيم تا به درجه تبديل شود و مقدار عدد صحيح آن را كنار مي گذاريم .
 = 60 : 26/3574
 = 59- 571/59
سپس عدد باقيمانده را در 60 ضرب مي كنيم تا به دقيقه تبديل شود و مقدار عدد صحيح آن را بعنوان دقيقه كنار مي گذرايم . 
 =60*571/0
= 34- 26/34
حال عدد حاصله را در 60 ضرب مي كنيم تا به ثانيه تبديل گردد
 = 60*26/0
و در نتيجه خواهيم داشت
مسئله 4- زاويه 1485/73 گراد را به راديان تبديل كنيد .
راديان            097/1 = 015/0 * 1485/73
مسئله5 – زاويه 7843/0 راديان را به درجه 60 قسمتي تبديل كنيد
مسئله 6- زاويه 7843/0 راديان را به گراد تبديل نمائيد .
گراد        9521/49= 69/63 * 7843 /0
4-رابطه ميان طول قوس و زاويه
اگر زاويه مركزي هر دايره را بر حسب راديان و اندازه شعاع آن را بر حسب هر واحد داشته باشيم اندازه طول قوس زاويه مزبور را مي توان از فرمول S=R.A بر حسب همان واحد بدست آوريم . كه در اين فرمول S طول قوس ، R شعاع دايره و A زاويه مركزي قوس مزبور بر حسب راديان است .
شكل 12؟؟؟ص25
5-تمرين
مسئله 1- مطلوبست طول قوس زاويه مركزي  راديان ، در صورتي كه شعاع دايره 30 سانتي متر باشد
سانتي متر                  10=* 30= S=R.A
مسئله 2- اگر در همان دايره زاويه مركزي 50 درجه شصت قسمتي باشد ، طول قوس آن چقدر است ؟
سانتي متر                  18/26 = 50*30 =S=R.A
            
مسئله 2- اگر شعاع كره زمين برابر 6336 كيلومتر و شهر تهران در عرض جغرافيائي  قرار گرفته باشد ،‌فاصله تهران را از خط استوا بر حسب كيلومتر حساب كنيد ؟ (براي توضيح لازم به مبحث عرض جغرافيائي مراجعه شود )
كيلومتر   6336 = R
S=?             =A
Rad 6283/0 = 017453/0 *36
S=R.A
كيلومتر           9/3980=6283/0*6336=S
مسئله 5- فاصله استوائي شهر تهران از نصف النهار كرينيج 8/ 5686 كيلومتر است ، اگر شعاع كره زمين 6336 كيلومتر باشد ، طول جغرافيائي شهر تهران را حساب كنيد . ( براي توضيح لازم است رجوع شود به مبحث طول جغرافيائي ) .
كيلومتر           8/5686 =S
كيلومتر           6336= R
حل – مطابق فرمول S=R.A مقدار زاويه مركزي A ( كه در واقع همن طول جغرافيائي تهران است )
بر حسب راديان عبارتست از :
راديان           
و برحسب درجه شصت قسمتي
=2958/57*89754/0
 = 425/51
6-طريقه اندازه گيري زوايا و كاربرد نقاله
زاويه را در روي زمين بكمك دستگاهي بنام زاويه ياب با تئودوليت و در روي نقشه معمولاٌ بكمك وسيله اي بنام نقاله اندازه مي‌گيرند .
نقاله وسيله اي است كه باشكال گوناگون مانند دايره ، نيمدايره ، مربع و يا مستطيل ساخته مي‌شود و لبه آن ها را بر حسب واحدهاي اندازه گيري زاويه مانند درجه شصت قسمتي و يا گراد مدرج مي سازند .
شكل 13 ب ؟؟؟ص 27
شكل 13 ب ؟؟؟
هر نقاله داراي نقطه اي است بنام نشانه كه در واقع نقطه مركزي نقاله است . نقطه مزبور را روي رأس زاويه مي گذارند و يكي از اضلاع زاويه مزبور را بر خط مستقيمي كه از نقطه نشانه بطور افقي يا عمودي و بطرف صفر نقاله گذشته است منطبق مي سازند و مقدار زاويه را در مقابل ضلع ديگر زاويه از روي لبه مدرج قرائت مي‌كنند .
شكل 14 الف ص 27؟؟؟
شكل 14 ب ص 28 ؟؟؟؟
7- سمت ها
كلمه سمت از جمله كلماتي است كه در گفتگوهاي روزانه كم و بيش بكار مي رود ، مثلاٌ‌وقتي مي خواهيم نشاني منزلي را بيكي از دوستان بدهيم قطعاٌ از بكار بردن جملاتي مانند سمت راست و با سمت چپ ناگزير هستيم ، در اين جا اين پرسش مطرح است كه اگر سمت مبنائي وجود نداشته باشد سمت هائي مانند راست و چپ را نسبت به چه بايد سنجيد ؟
براي رفع هر گونه ابهام و برقراري ارتباط و ايجاد تفاهم ، در نقشه خواني و يا نقشه بردراي همواره از سمت معيني بنام سمت مبنا يا سمت شمال استفاده مي‌شود و كليه جهت ها و امتدادهاي طبيعت را نسبت به آن مورد سنجش قرار مي‌دهند .
سمت مبنا در نقشه خواني و نقشه بردراي بر چهار نوع بشرح زير تقسيم مي‌گردد :
الف – سمت شمال جغرافيائي با شمال حقيقي
ب – سمت شمال مغناطيسي
پ – سمت شمال شبكه قائم الزاويه
ت – سمت مبناي محلي يا موضعي
چون از ميان مبناهاي چهارگانه فوق سه مبناي اول مورد استفاده بيشتري دارد از اين رو فقط به تعريف آن ها اكتفا مي‌گردد و از تشريح مبناي چهارم خودداري مي‌شود .
الف – شمال جغرافيائي يا شمال حقيقي
هر گاه هر يك از نقاط سطح زمين را بسوي قطب شمال امتداد دهيم سمتي پديد مي آيد كه بآن شمال جغرافيائي با شمال حقيقي مي گويند . بعبارت ديگر ، شمال جغرافيائي هر يك از نقاط سطح زمين امتداد نصف النهاي همان نقطه رو بسمت قطب شمال است . ( براي توضيح بيشتر رجوع شود به مبحث شبكه بندي و مختصات نقشه ) . شمال جغرافيائي را روي نقشه ها معمولاٌ با علامت * يا حروف ، T.N يعني شمال حقيقي ( TRUE . MORTH ) مشخص مي سازند .
ب – شمال مغناطيسي
امتدادي را كه نوك شمالي عقربه مغناطيس نشان مي‌دهد شمال مغناطيسي مي گويند . اين مثال را در نقشه ها معمولاٌ با يك نيم فلش يا حروف M.N يعني شمال مغناطيسي ( MAGNETIC NORTH ) نمايش مي‌دهند .
پ - شمال شبكه قائم الزاويه
امتداد شمالي شبكه متعامد روي نقشه را شمال شبكه قائم الزاويه و يا بطور خلاصه شمال شبكه مي نامند . به عبارت ديگر اگر خطوط افقي شبكه قائم الزاويه را محور x ها و خطوط قائم آن را محور Y ها بناميم :
امتداد محور Y ها در واقع همان شمال شبكه است .
شكل 15 ص 29؟؟؟
در روي نقشه شمال شبكه را با حروف G.N يعني ( CRID NORTH ) و گاه بندرت با حرف Y نمايش مي‌دهند .
8- شمال يابي
بطوري كه در مبحث توجيه نقشه خواهيم ديد ، يافتن جهت شمال يكي از ضروريات است . علاوه بر توجيه نقشه ، اغلب در كارهاي روزانه نيز يافتن سمت شمال مسائل گوناگوني را مطرح مي‌سازد كه بالطبع پاسخگوئي به آنها به تمرين و ممارست نيازمند است .
باري يافتن سمت شمال شيوه هاي گوناگوني وجود دارد كه به ترتيب زير بآنها اشاره مي‌شود .
1/8 – يافتن سمت شمال بكمك خورشيد و سايه سردستك
اين طريقه كه يكي از ساده ترين شيوه هاي يافتن سمت شمال مي‌باشد بشرح زير است :
(1)              – ژالون و يا دستگي را كه در ازاي آن حدود 120 سانتي متر باشد انتخاب كرده و آن را در زمين آفتابگير مسطح و همواري فرو بريد و محل سايه سردستك را ( در هر موقع از روز باشد فرق نمي كند ) بوسيله ميخ و يا قطعه سنگي روي زمين علامت بگذاريد .
شكل 16 ؟؟؟ص 30
(2)              – حدود ده دقيقه درنگ كرده و دوباره محل سايه سردستك را با علامت ديگري مانند ميخ و يا چوب و امثال آن روي زمين نشانه گذاري كنيد .
(3)              – دو نقطه اي را كه روي زمين نشانه گذاري كرده ايد بوسيله خط مستقيمي بهم متصل ساخته و آنرا قدري امتداد دهيد . اين خط در واقع جهت غرب به شرق را مشخص مي‌سازد ، بدين ترتيب كه نقطه يكم سوي باختر و نقطه دوم جهت خاور را نمايش مي‌دهد .
(4)              – خط مستقيمي را بر هر نقطه از خط خاور باختر كه مورد نظرتان باشد عمود سازيد تا امتداد شمال و جنوب بدست آيد .
عمود بودن دستك بر سطح زمين ضرورتي ندارد ، حتي مي توان براي ايجاد سايه طويل تر دستك را بطور مورب در زمين فرو كرد . اگر در مناطق خاصي مانند كوهستان يا مناطق جنگلي پيدا كردن زمين هموار مشكل باشد ، مي توان حتي بقطعه كوچكي هم اكتفا كرد .
2/8 – يافتن سمت شمال با استفاده از برابري سايه هاي دستك
اين طريقه نسبت به شيوه اي كه در قسمت 1/8 شرح داده شد داراي دقت بيشتري است و طرز كار آن بشرح زير مي‌باشد :‌
(1)              دستكي را بطور قائم در زمين آفتابگير همواري كه بتواند حداقل سايه اي بدارازاي حدود 30 سانتي متر ايجاد كند فرو بريد و محل سايه سردستك را در زمان ده تا پنج دقيقه پيش از ظهر بوسيله ميخ يا قطعه سنگي روي زمين مشخص سازيد .
شكل 17؟؟؟ص31
(2)              – كماني بمركز پاي دستك و شعاع درازاي سايه آن بكمك ريسمان در روي زمين رسم كنيد .
(3)              – بديهي است هر چه به ظهر نزديك تر شويم از طول سايه كاسته شده و درازاي آن در ظهر بحداقل مي‌رسد و از ظهر به بعد دوباره بر درازاي آن افزوده مي‌شود تا هنگامي كه سايه مزبور كمان رسم شده را قطع نمايد . محل برخورد سايه دستك با كمان مزبور را بدون درنگ روي زمين نشانه گذاري كنيد .
(4)              – دو نقطه مزبور را بوسيله خط راستي بهم متصل سازيد تا خط خاور باختر بدست آيد .
(5)              – خطي از پاي دستك به خط خاور – باختر عمود سازيد تا كمان مزبور را در نقطه اي قطع نمايد و امتداد شمال مشخص گردد . بايد توجه داشت ، دقت اين طريقه بستگي بسرعت عمل و دقت عامل در هنگام برخورد مجدد سايه و كمان دايره داشته و هر چه در اين مرحله بيشتر دقت شود نتيجه بهتري عايد مي‌گردد .
3/8 – يافتن شمال در شب
در هنگام شب براي شمال يابي از ستارگان استفاده مي‌شود ، براي اين منظور در نيمكره شمالي ميتوان از ستارگان دب اكبر كمك گرفت و ستاره قطبي را بآساني پيدا كرد ( مطابق شكل 18 الف ) .
در نيمكره جنوبي نيز از ستارگان ديگري بنام صليب جنوبي كمك گرفته شده و مطابق شكل 18 ب ، محل قطب جنوب را بدست مي آورند .
شكل ص 32؟؟؟
شكل 18 (الف) – اگر فاصلة ميان ستارگان 6 و 7 از صورت فلكي دب اكبر ( يا هفت برادران ، و يا خرس بزرگ ) را از جهت 6 به 7 پنج برابر كنيم ، به ستارة نسبتاٌ درخشاني مي رسيم كه به آن ستارة قطبي يا ستارة جدي مي گويند . اين ستاره در امتداد محور چرخش زمين بر فراز شمال كرة زمين قرار گرفته و امتداد شمال جغرافيائي را نشان مي‌دهد .
شكل ص 32؟؟؟
شكل 18 (ب) – اگر فاصلة ميان ستارگان 2 و 3 از صورت فلكي صليب جنوبي را از جهت 2 به 3 چهار و نيم برابر كنيم به نقطه اي مي رسيم كه در امتداد چرخش زمين و بر فراز قطب جنوب كرة زمين قرار گرفته است . اين نقطه امتداد جنوب چغرافيايي را نشان مي‌دهد .
4/8 – شمال يابي بكمك ساعت
امتداد تقريبي شمال و جنوب را مي توان بكمك ساعت به شرح زير بدست آورد .
الف – در نيمكره شمالي  
نوك عقربه ساعت شمار را طوري متوجه خورشيد سازيد كه سايه آن درست در زير عقربه قرار گيرد ، در اين حال نيمساز زاويه حاصله از عقربه ساعت شمار و عدد 12 نمايشگر جنوب و سوي ديگر آن شمال را نشان مي‌دهد .
شكل 19 ؟؟؟ص 33
ب – در نيمكره جنوبي
عدد 12 ساعت را متوجه خورشيد كرده و نيمساز زاويه عقربه ساعت شمار و عدد 12 را نظراٌ رسم كنيد . در اين حال امتداد نيمساز معرف شمال و سوي ديگر آن جنوب را بطور تقريب نشان مي‌دهد .
بايد توجه داشت كه از اين طريقه فقط در عرض جغرافيايي 5/23 تا 5/66 درجه شمالي با جنوبي مي توان استفاده كرد .
شكل 20 ؟؟؟ص33
5/8 – قطب نما
قطب نما يكي از ساده ترين وسايل سمت يابي است و ساختمان آن بطور كلي عبارت از محفظه مدرجي است كه در داخل آن يك عقربه مغناطيسي ( آهن ربا ) روي پايه نوك تيز و لغزاني نصب گرديده است . دو سر اين عقربه در حالت رهائي جهت قطب شمال و جنوب مغناطيس كرة زمين را نشان مي‌دهد .
قطب نماهائي كه در كارهاي نقشه خواني و بويژه در نقشه برداري بكار مي‌روند داراي ساختمان مفصل تر و كامل تري هستند ، بطوري كه علاوه بر سمت شمال ، ازيموت مغناطيسي ( رجوع شود به ازيموت يا گراي ) امتدادها را نيز مشخص مي سازند . يكي از ساده ترين نمونه هاي اين گونه قطب نماها قطب نماي آينه دار است كه بشرح زير است :
اين قطب نما از يك صفحه مدور كه در جهت گردش عقربه هاي ساعت از صفر تا 360 درجه ( و يا از صفر تا 400 گراد و گاه از صفر تا 6400 ميلي ام ) مدرج گرديده اتشكيل يافته است . در ميان صفحه مزبور عقربه اي از جنس آهن ربا كه معمولاٌ يك سر آن بوسيله رنگهاي شب نما مشخص گرديده است روي پايه اي بحالت تعادل سوار شده و همواره نوك رنگين آن رو بسمت شمال مغناطيس زمين مي ايستد . درب قطب نما از داخل مجهز به آينه اي است كه صفحه مدرج و عقربه را در خود منعكس مس سازد . در جلو و عقب جعبه قطب نما دو قطعه نسبتاٌ برجسته نصب شده كه روي آنها معمولاٌ بوسيله موادي از جنس فسفر خط كوتاه و مستقيمي رسم گرديده است قطعات مزبور در واقع دستگاه نشانه روي قطب نما را تشكيل مي‌دهند . هنگامي كه درب قطب نما باندازه حدود 45 درجه باز شود ، قطعات نشانه روي ظاهر مي‌گردد و صفحه مدرج و عقربه مغناطيس در آينه نمايان مي‌شوند و دستگاه براي اندازه گيري سمت ها آماده مي‌گردد .
شكل 21 ؟؟؟ص34
براي آشنائي بيشتر رجوع شود به كاربرد قطب نما و اندازه گيري ازيموت مغناطيسي
9-زاويه ميان شمال ها
از برخورد شمال هاي سه گانه سه زاويه بشرح زير پديد مي آيد :
1/9 – زاويه ميان شمال جغرافيائي و شمال مغناطيس را انحراف مغناطيسي مي گويند .
لازم به يادآوري است كه شمال جغرافيائي و شمال مغناطيسي بر هم منطبق نيستند و محل شمال مغناطيسي بطور محسوس در تغيير است . از اين رو زاويه انحراف مغناطيسي گاه شرقي و زماني غربي است .
بهمين جهت در پاي غالب نقشه ها مقدار انحراف مغناطيسي را مي نويسند . و تغييرات ساليانه آن را نيز شرح مي‌دهند .
از اتصال نقاطي از سطح زمين كه داراي انحراف مغناطيسي يكسان هستند خطي بدست مي آيد كه بآن خط هم انحراف يا خط ايزوگونيك مي گويند و هم چنين اگر نقاطي از سطح زمين را كه انحراف مغناطيسي آنها صفر است ( يعني شمال جغرافيائي و شمال مغناطيسي كاملاٌ بر هم منطبق اند ) به يكديگر متصل سازند خط ديگري كه خط آگونيك نام دارد پديد مي آيد .
شكل 22 ؟؟؟ص35
3/9- زاويه ميان شمال جغرافيائي و شمال شبكه را انحراف شبكه مي نامند . معمولاٌ ‌مقدار انحراف شبكه مركز هر نقشه را در حاشيه همان نقشه يادداشت مي‌كنند .
3/9 – زاويه ميان شمال مغناطيسي و شمال شبكه را زاويه شبكه مغناطيس مي گويند . معمولاٌ مقدار اين زاويه را كه با حروف ( GM ) نمايش داده مي‌شود با تقريب 30 دقيقه شصت قسمتي اندازه مي‌گيرند و همچنين سالي كه زاويه مزبور را اندازه گيري كرده اند در حاشيه نقشه ها قيد مي‌كنند .
10-ازيموت
ازيموت كه بفارسي گراي ناميده مي‌شود عبارت از زاويه اي است كه امتدادها با خطوط سطح زمين با يكي از شمال هاي سه گانه بوجود مي آورند . اين زاويه را نسبت به سمت شمال و در جهت گردش عقربه هاي ساعت اندازه مي‌گيرند . پر واضح است كه چون سه شمال داريم بالطبع ازيموت ها نيزبر سه گونه خواهند بود . بدين معني كه زاويه ميان هر امتداد با شمال جغرافيائي را ازيموت جغرافيائي ( يا گراي جغرافيائي ) و يا شمال مغناطيسي را ازيموت مغناطيسي و يا شمال شبكه را ازيموت شبكه مي نامند .
شكل 23 ؟؟؟ص36
براي روشن شدن مطلب فرض كنيم در ميدان راه آهن تهران ايستاده ايم و به سوي ميدان شوش نگاه مي كنيم در اين حال زاويه اي كه امتداد ميدان راه آهن و ميدان شوش با شمال جغرافيائي مي‌سازد ازيموت جغرافيائي و زاويه اي را كه امتداد مزبور با شمال مغناطيسي پديد مي‌آورد ازيموت مغناطيسي و بالاخره زاويه اي را كه با جهت شمالي شبكه بوجود مي‌آورد ازيموت شبكه امتداد مورد بحث مي نامند .
چون زاويه ازيموت بويژه ازيموت هاي مغناطيسي و جغرافيائي در راهپيمائي ها و حل پاره اي مسائل نقشه برداري و نقشه خواني و جغرافيائي نقش بسيار موثري دارند از اين رو با دقت و تعمق بيشتري يابد مورد بررسي قرار گيرند و بهمين دليل در اين كتاب نيز سعي شده است كه خوانندگان مفهوم كامل تري از آن دريافت دارند .
11-ازيموت مستقيم و معكوس
همانطوري كه اشاره شد ازيموت هر امتداد را نسبت بيكي از شمال هاي سه گانه و در جهت گردش عقربه هاي ساعت اندازه مي‌گيرند ، اگر ازيموت امتدادي مانند AB را از سوي A به B حساب كنند بآن ازيموت مستقيم و اگر بر عكس از B به A حساب نمايند بآن ازيموت معكوس AB مي گويند .
با توجه به شكل 24 بآساني مي توان دريافت كه ازيموت مستقيم و معكوس هر امتداد 180 درجه با هم اختلاف دارند ، بطور مثال اگر ازيموت مستقيم امتدادي مانند SA برابر 75 درجه باشد ، ازيموت
شكل 24؟؟؟ص37
معكوس SA برابر است با 255=180+75 درجه بطور كلي اگر ازيموت مستقيم امتدادي كمتر از 180 درجه باشد براي بدست آوردن ازيموت معكوس آن بايد 180 درجه بآن افزود و برعكس اگر ازيموت مستقيم امتدادي بيش از 180 درجه باشد ، براي تعيين ازيموت معكوس آن بايد 180 درجه از آن كاست .
شكل 25؟؟؟ص37
12-كاربرد قطب نما و اندازه گيري ازيموت مغناطيسي
يكي از مهمترين كارردهاي قطب نما اندازه گيري ازيموت مغناطيسي است . آگاهي از ازيموت مغناطيسي مبداء و مقصد است كه هواپيماها را به پرواز در شب و يا عبور از فراز مناطق ناشناخته قادر مي‌سازد و با دريانوردي در اقيانوس هاي پهناور را براي كشتي ها اطمينان بخش مي نمايد و همچنين سياحان و راهپيمايان را در صحاري و بيابان هاي ناشناس و بي نشانه به سياحت و تحقيق وامي دارد .
براي اندازه گيري ازيموت مغناطيسي به ترتيب زير عمل مي‌شود :
-        انگشت شست دست راست را از دورن حلقه انگشتي كه در زير قطب نما قرار دارد عبور دهيد و بقيه انگشتان را جمع كرد و قطب نما را بطور افقي محكم نگه داريد .
-        درب جعبه را حدود 45 درجه باز كنيد بطوري كه صفح مدرج و عقربه مغناطيسي از روبرو بآساني ديده شود .
-        تيغه چشمي را نزديك چشم راست قرار دهيد و بكمك تيغة شيئي به نقطه مورد نظر نشانه روي كنيد . در حاليكه از درون آينه ( در برخي از قطب نماها بجاي آينه از يك عدسي كوچك استفاده شده است )
به صفحه مدرج و عقربه مغناطيسي نگاه مي كنيد . قاب دندانه داري را كه روي صفحه مدرج نصب گرديده است بكمك دست چپ آنقدر بگردانيد كه حرف N ( معرف قطب شمال ) صفحه مدرج در مقابل نوك شمالي عقربه مغناطيسي قرار گيرد .
-        مجدداٌ تيغة چشمي و شيئي را در امتداد مورد نظر قرار دهيد و از قرار گرفتن حرف N در مقابل نوك شمالي عقربه اطمينان حاصل نمائيد .
-        قطب نما را پائين ميآوريد و عددي از صفحه مدرج را كه در برابر تيغة شيئي قرار گرفته است قرائت كنيد . عدد مزبور ازيموت مغناطيسي امتداد ميان ايستگاه شما و نقطه اي را كه نشانه روي كرده ايد نشان مي‌دهد .
-        اگر به عدد مزبور 180 درجه بيفزائيد ( در صورتي كه ازيموت قرائت شده كمتر از 180 درجه باشد ) و يا از آن 180 درجه بكاهيد ( در صورتيكه ازيموت قرائت شده بيشتر از 180 درجه باشد ) ، ازيموت معكوس امتداد ميان ايستگاه شما و نقطه مورد نشانه روي بدست خواهد آمد .
13-روش اندازه گيري ازيموت از روي نقشه
بطوري كه در مبحث سيستم شبكه بندي و مختصات نقشه بطور مفصل گفته خواهد شد ، نقشه ها را معمولاٌ در دو سيستم شبكه بندي مي‌كنند ، يكي شبكه بندي جغرافيائي و ديگري شبكه بندي قائم الزاويه بهمين جهت ازيموت هاي روي نقشه را يا بصورت ازيموت جغرافيائي و يا بصورت ازيموت شبكه قائم الزاويه مستقيماٌ بدست ميآورند و سپس آن را با توجه به زاويه انحراف مغناطيسي و يا زاويه شبكه مغناطيس كه در حاشيه نقشه توضيح داده شده به ازيموت مغناطيسي مبدل مي سازند .
1/13- اندازه گيري ازيموت شبكه از روي نقشه
براي اينكه ازيموت شبكه امتدادي مانند AB و يا CD را از روي نقشه اندازه بگيريم به ترتيب زير عمل مي كنيم :
شكل 26 ؟؟؟ص 38
(1)              – دو نقطه A و B و يا C و D را بوسيله خط راستي بيكديگر متصل مي سازيم .
(2)              – نقطه نشانه نقاله را روي محل تلاقي امتدادهاي رسم شده با يكي از خطوط قائم شبكه بندي كه در واقع امتداد شمال جنوب شبكه بندي قائم الزاويه نقشه است مي گذاريم .
(3)              – نقاله را در حاليكه نقطه نشانه آن همچنان روي نقطه مزبور قرار گرفته است مي چرخانيم تا عدد صفر و 180 درجه آن درست روي امتداد شمال جنوب شبكه نقشه واقع شود .
(4)              – عددي از لبه مدرج نقاله را كه در مقابل امتداد رسم شده قرار دارد قرائت مي كنيم ، اين عدد همان ازيموت شبكه قائم الزاويه است .
2/13 – اندازه گيري ازيموت جغرافيائي از روي نقشه
نخست امتداد نصف النهارهاي نقشه را چنانچه قبلاٌ رسم نشده باشد بوسيله خط كش دقيقاٌ رسم مي كنيم ( براي اين منظور بايد از علائم + كه بعنوان محل تلاقي مدارها و نصف النهارها روي نقشه رسم شده است استفاده شود ) ، سپس :
(1)              – دو نقطه اي را كه ازيموت جغرافيائي امتداد ميان آنها مورد نظر است بوسيله خط مستقيمي به يكديگر متصل مي سازيم و آن را آنقدر امتداد مي دهيم تا يكي از نصف النهارهائي را كه روي نقشه رسم شده است قطع نمايد .
(2)              – نقطه نشانه نقاله را روي محل تلاقي امتداد رسم شده و نصف النهار نقشه ( كه در واقع امتداد شمال جغرافيايي نقشه است ) قرار مي دهيم .
(3)              نقاله را در حاليكه نقطه نشانه آن همچنان روي نقطه مزبور قرار گرفته است مي چرخانيم تا عدد صفر و 180 درجه آن درست روي امتداد نصف النهار نقشه واقع شود .
(4)              – عددي از لبه مدرج نقاله را كه در مقابل امتداد مورد نظر قرار گرفته است قرائت مي كنيم ، اين عدد همان ازيموت جغرافيائي است .
14-رسم امتداد از يك نقطه معلوم واقع بر روي نقشه
فرض كنيم ازيموت امتدادي را در اختيار داشته باشيم و بخواهيم امتداد مزبور را از نقطه اي واقع بر روي نقشه رسم كنيم براي اين منظور :
(1)              – ازيموت امتداد مزبور را به ازيموت شبكه قائم الزاويه تبديل مي كنيم ( براي اين كار به توضيحات زير نمودار شمال ها واقع در حاشيه نقشه توجه كنيد )
(2)              – از نقطه مورد نظر خطي بموازات محورهاي شمالي جنوبي شبكه قائم الزاويه رسم مي كنيم .
(3)              – عددهاي صفر و 180 درجه نقاله را روي خط مزبور طوري قرار مي دهيم كه نقطه نشانه نقاله روي نقطه مورد نظر قرار گيرد و عدد صفر جهت شمال را نشان دهد .
(4)              – در مقابل عددي از لبه نقاله كه معرف ازيموت شبكه امتداد مطلوب است نقطه اي با مداد روي نقشه علامت گذاري مي كنيم .
(5)              – ازنقطه مورد نظر خطي به نقطه اي كه با مداد روي نقشه رسم كرده ايم وصل مي كنيم ، اين خط همان امتداد مطلوب است .
شكل 27؟؟؟ص40
15-روش تعيين سمت قبله ( ازيموت مكه )
چون تعيين سمت قبله يكي از مسائل ساختان مساجد و نمازخانه هاست از اين رو به نحوة محاسبه ازيموت جغرافيائي مكه كه در واقع هان سمت قبله است بشرح زير اشاره مي‌شود . اصولاٌ براي محاسبة سمت قبله مختصات جغرافيائي شهري كه در آن بسر مي بريم و هم چنين مختصات جغرافيائي شهر مكه ضروري است ( براي اطلاع از مختصات جغرافيائي حدود 420 شهر مختلف ايران در پايان اين كتاب آورده شده تا مورد بهره برداري قرار گيرد .
همانطوري كه اشاره شد علاوه بر مختصات جغرافيائي شهرهاي ايران مختصات جغرافيائي شهر مكه نيز ضروري است و چون اين مختصات در تمام محاسبات ثابت است از اين رو در اينجا بذكر آن مي پردازيم و اين رقم را در كليه محاسبات بهمين صورت منظور مي داريم .
مختصات جغرافيائي شهر مكه
طول              عرض
 
مطابق فرمول  ابتداء مقدار زاويه a را بدست مي آوريم كه در اين فرمول  و  به ترتيب اختلاف طول جغرافيائي و اختلاف عرض جغرافيائي شهر مورد نظر و شهر مكه است .
پس از اينكه a بدست آمد آنرا با 180 درجه جمع مي كنيم تا ازيموت مكه يا سمت قبله بدست آيد .
مثال 1- سمت قبله شهر تهران را حساب كنيد .
الف – مختصات جغرافيائي شهر تهران
   عرض جغرافيائي -  طول جغرافيائي
ب – مختصات جغرافيائي شهر مكه
حل – ابتداء اختلاف طول و عرض جغرافيائي دو شهر مزبور را حساب مي كنيم
 و  را به اعشار درجه تبديل مي كنيم
مقادير فوق را در فرمول  مي گذاريم .
با مراجعه به جداول مثلثاتي و يا ماشين هاي محاسبه مقدار a را در مقابل تانژانت آن كه عدد 811/0 است پيدا مي كنيم كه اين عدد ازيموت مستقيم مكه به تهران است . براي اينكه ازيموت معكوس امتداد مزبور يعني ازيموت تهران به مكه را پيدا كنيم رقم اخير را با عدد 180 درجه جمع مي كنيم .
مثال 2- سمت قبله شهر زابل را حساب كنيد .
الف – مختصات جغرافيائي شهر زابل    و
ب – مختصات جغرافيائي شهر زابل  و
حل – اختلاف طول و عرض جغرافيائي دو شهر زابل و مكه را حساب مي كنيم
 و  را به اعشار درجه تبديل مي كنيم
مقادير بالا را در فرمول   مي گذاريم
با مراجعه به جداول مثلثاتي و يا ماشين هاي محاسبه مقدار a را درمقابل تانژانت آن كه عدد 253/2 است پيدا مي كنيم كه اين عدد در واقع ازيموت مستقيم مكه به زابل است . براي اينكه ازيموت معكوس امتداد مزبور يعني ازيموت زابل به مكه را پيدا كنيم عدد حاصله را با 180 درجه جمع مي كنيم .
پس از اينكه ازيموت جغرافيائي بدست آمد كافيست بكمك يكي از طرق شمال يابي مانند استفاده از خورشيد و يا ستاره قطبي ( از قطب نما نبايد استفاده كرد ) سمت شمال حقيقي يا جغرافيائي را يافت و مقدار ازيموت حساب شده را در جهت گردش عقربه اي ساعت بآن افزود تا سمت قبله بدست آيد .
در اين جا لازم به يادآوري است كه رقم هاي ثانيه عملاٌ نقشي را در تعيين سمت قبله ندارند زيرا كارهاي ساختماني در حد دقت ثانيه نيست و كافي است بهمان رقم هاي درجه و دقيقه اكتفا شود .
توجه : براي پياده كردن سمت قبله از دستگاهي بنام تئودوليت استفاده مي‌شود و قاعدتاٌ بايستي از اشخاصي كه به طرز كار تئودوليت آشنائي دارند استفاده گردد .
علاوه بر تئودوليت از قطب نما نيز بشرح زير مي توان استفاده نمود .
(1)              مقدار زاويه انحراف مغناطيسي را از روي آخرين نقشه شهر مورد نظر بدست آوريد .
(2)              در صورتي كه انحراف مغناطيسي غربي باشد آن را به ازيموت قبله كه از راه محاسبه بدست آمده است بيفزائيد و اگر شرقي باشد از آن بكاهيد تا ازيموت مغناطيسي شهر مكه بدست آيد .
(3)              – عددي از صفحه مدرج قطب نما را كه معرف ازيموت مغناطيسي شهر مكه است در مقابل تيغه شيئي قطب نما قرار دهيد و درب جعبه قطب نما را باندازه 45 درجه باز كنيد .
(4)              – شست دست راست را توي حلقه انگشتي زير قطب نما قرار دهيد و آن را بطور افقي در دست بگيريد .
(5)              – در حاليكه تيغه چشمي را در مقابل چشم قرار داده ايد بدور خود بچرخيد تا عقربه مغناطيسي ، در مقابل حرف N صفحة مدرج قرار گيرد ، در همان جا توقف كنيد و جائي را كه تيغة شيئي نشان مي‌دهد علامت گذاري كنيد .
جهت توقفگاه شما و نقطه اي كه بكمك تيغة شيئي علامت گذاري كرده ايد سمت قبله را نشان ميدهد .
16-توجيه نقشه
توجيه نقشه يعني افقي كردن نقشه و قرار دادن جهت هاي شمال و جنوب آن در امتداد جهت هاي شمال و جنوب طبيعت .
توجيه نقشه به دو طريقة زير انجام مي‌شود :
1/16- توجيه مغناطيسي
ساده ترين شيوه توجيه نقشه استفاده از قطب نما و عقربه مغناطيسي است ، براي اين منظور :
(1)              – نقشه را در وضعيت افقي قرار دهيد .
(2)              – درب جعبه قطب نما را كاملاٌ باز كنيد و قاب دندانه دار آن را بچرخانيد تا حرف N در مقابل تيغة شيئي و حرف S در برابر تيغة چشمي قرار گيرد .
(3)              – قطب نما را طوري روي نقشه بگذاريد ه تيغة شيئي بطرف بالاي نقشه ( شمال نقشه ) واقع شود و لبة مدرج آن بر يك ياز محورهاي شمالي نقشه ( نصف النهار و يا شمال شبكه قائم الزاويه ) متن نقشه منطبق گردد .
(4)              – نقشه و قطب نما را تواماٌ آنقدر بگردانيد تا نوك شمالي عقربه مغناطيسي درست در مقابل حرف N صفحه مدرج قرار گيرد .
(5)              – نقشه را كمي بيشتر بچرخانيد تا عددي از صفحة مدرج كه متناسب با مقدار زاويه انحراف مغناطيسي ( در صورتي كه لبه قطب نما را با نصف النهار نقشه منطبق كرده باشيد ) و يا زاويه شبكه مغناطيس ( در صورتي كه لبه مدرج قطب نما را با شمال شبكه قائم الزاويه منطبق كرده باشيد ) باشد ، در مقابل نوك شمالي عقربه مغناطيسي واقع شود .
در اين جا لازم است به نمودار شمال ها در حاشيه نقشه نگاه كنيد و توجه داشته باشيد كه :
( الف ) – در حاليكه از نصف النهار يا شمال جغرافيائي استفاده كرده باشيد .
-        اگر شمال مغناطيس در سمت راست شمال جغرافيائي قرار گرفته باشد و يا بعبارت ديگر زاويه انحراف مغناطيسي شرقي باشد ، همان مقدار زاويه را در مقابل نوك شمالي عقربه مغناطيس قرار دهيد .
-        اگر شمال مغناطيس در سمت چپ شمال جغرافيائي واقع شده باشد و يا بعبارت ديگر زاويه انحراف مغناطيسي غربي باشد ، زاويه انحراف مغناطيسي را از 360 درجه كم كنيد و عدد حاصله را در برابر نوك شمالي عقربه مغناطيس قرار دهيد .
(ب) – در حالي كه از شمال شبكه قائم الزاويه استفاده كرده باشيد .
- اگر شمال مغناطيس در سمت چپ شمال شبكه باشد ، عددي كه در مقابل نوك عقربه بايد واقع شود با زاويه شبكه مغناطيس برابر خواهد بود .
اگر شمال مغناطيس در سمت راست شمال شبكه قرار گرفته باشد عددي كه در مقابل نوك عقربه بايد واقع شود عبارتست از GM – 360 ( GM يعني زاويه شبكه مغناطيس ) .
2/16 – توجيه امتدادي
منظور از اين توجيه يعني امتدادهاي روي نقشه با امتدادهاي مشابه در طبيعت بطور موازي و هم جهت قرار گيرند .
از اين طريقه هنگامي استفاده مي‌شود كه قطب نما در دسترس نباشد . مطلبي كه در اين شيوه بايستي مورد توجه قرار گيرد ، يافتن امتدادهاي مشابه در طبيعت و نقشه و قراردادن آنها بطور موازي و هم جهت است . بخصوص در قسمت اخير بايد توجه شود كه امتدادها در جهت عكس يكديگر قرار نگيرند ، براي اين منظور بايد طبيعت را كاملاٌ با نقشه سنجيد تا از بروز چنين احتمالي جلوگيري شود .
در اين شيوه زماني توجه نقشه آسان تر و مطمئن تر خواهد بود كه محل توقفگاه شما در روي نقشه معلوم باشد ، در اينصورت كافي است عارضه اي را كه هم در روي نقشه و هم در طبيعت مشخص است پيدا كرد و خطي از توقفگاه به آن عارضه در روي نقشه متصل نمود و سپس نقشه را حول نقطه ايستگاه آنقدر گردانيد تا خط مزبور درست در امتداد آن عارضه در طبيعت واقع شود .
اگر موقعيت ايستگاه معلوم نباشد ولي در عوض دو نقطه كه به يكديگر ديد داشته باشند در طبيعت ديده شوند و محل آنها نيز در روي نقشه مشخص باشد ، يكي از آنها را بعنوان ايستگاه انتخاب كنيد و به آن محل برويد و لبه خط كشي را در امتداد دو نقطه مزبور در روي نقشه قرار دهيد و آنقدر نقشه را حول نقطه ايستگاه خود بگردانيد تا نقطه ديگر از طبيعت در امتداد لبه خط كش ديده شود .
اگر قطب نما در دسترس نباشد و هم چنين هيچگونه نقطه و يا امتداد مشخصي در طبيعت وجود نداشته باشد ، ميتوان از يكي از طرفي كه در گفتار شمال يابي ( شماره 4 همين بخش ) شرح داده شده استفاده نمود و نقشه را توجيه كرد .
17-تعيين موقعيت
براي اينكه موقعيت توقفگاه و يا هر نقطه ديگري را روي نقشه تعيين نمائيم ، شيوه هاي گوناگوني وجود دارد كه سه طريقه آن را كه متداول ترين و ساده ترين روش هاست بشرح زير بيان مي كنيم .
1/17- طريقه تقاطع
در اين طريقه فرض بر اينست كه بخواهيم موقعيت نقطه اي را بكمك دو يا سه نقطه ديگر كه موقعيت آنها روي نقشه معلوم است بدست آوريم . اين طريقه زماني بكار مي رود كه نقطه مورد نظر كه محل آن ، روي نقشه معلوم نيست غير قابل دسترسي باشد ( مانند قله كوهها را يا گنبد مساجد و امثال آن ) و برعكس موقعيت نقاط ديگر در روي نقشه معلوم و دسترسي بآن ها بسهولت امان پذير باشد . ( مانند محل تلاقي دو جاده و يا محل برخورد يك راه و يك رودخانه و امثال آن ) . براي اين منظور دو راه بشرح زير وجود دارد :
الف – استفاده از نقشه و قطب نما
فرض كنيم مطابق شكل زير موقعيت نقاط A و B و C روي نقشه معلوم و قابل دسترسي باشند و
شكل 28؟؟؟ص44
بخواهيم موقعيت نقطه M را كه مثلاٌ يك دكل تلويزيون است روي نقشه تعيين كنيم . براي اين منظور :
(1)- بيكي از نقاط معلوم كه محل آنها روي نقشه مشخص است ( مانند نقطه A ) مي رويم و نقشه را به همان ترتيبي كه در توجيه مغناطيسي ( شماره 1/16 همين بخش ) شرح داده شد بكمك قطب نما توجيه مي كنيم .
(2)- ازيموت مغناطيسي امتداد AM را با قطب نما تعيين مي كنيم و سپس آنرا به ازيموت شبكه تبديل مي نمائيم ( رجوع شود به شماره 12 همين بخش ) .
(3)- مطابق شماره 10 همين بخش ، بكمك نقاله امتداد AM را روي نقشه رسم مي كنيم
(4)- تغيير ايستگاه داده و به نقطه معلوم ديگر مانند B مي رويم و كارهاي (1) تا (3) را تكرار مي كنيم محل برخورد او امتداد AM و BM موقعيت نقطه M را روي نقشه نشان مي‌دهد .
براي اطمينان از درستي كار كافي است همين كارها را از نقطه معلوم ديگري مانند C نيز تكرار كنيم در اينصورت از تلاقي سه امتداد AM و BM و CM مثلثي بوجود ميآيد كه بآن كلاهك خطا مي گويند .
اگر مثلص مزبور بزرگ باشد حتماص در عمليات اشتباهي وجود دارد و بايد كارها را دوباره تكرار كرد ، ولي اگر مثلث مزبور كوچك باشد مي توان مركز ثقل آن را بعنوان موقعيت نقطه M پذيرفت ( البته كمال مطلوب آنست كه سه امتداد مورد بحث يكديگر را رد يك نقطه قطع كنند . ولي بدليل پاره اي خطاها اين كار هيچگاه امكان پذير نيست )
ب – استفاده از نقشه و خط كش
در اين طريقه فرض براينست كه قطب نما در اختيار نباشد و مانند شكل 29 بخواهيم موقعيت گنبد مسجد C را بكمك دو نقطه A و B كه هم موقعيتشان روي نقشه معلوم است و هم اينكه در طبيعت قابل دسترسي هستند بدست آوريم . براي اين منظور به ترتيب زير عمل مي كنيم :
(1)              – به نقطه معلوم A كه محل آن روي نقشه مشخص است مي رويم و به همان شيوه اي كه در توجيه امتدادي شرح داده شد نقشه را توجيه مي كنيم .
شكل 29 ؟؟؟ص45   
(2)- لبه خط كش را در كنار نقطه A روي نقشه مي گذاريم و آن را حول نقطه مزبور آنقدر مي گردانيم تا نقطه C طبيعت در امتداد لبه خط كش ديده شود . در اين موقع خطي با مداد در كنار لبه خط كش روي نقشه رسم مي كنيم ( خط AC )
(3)- همين كار را از نقطه B كه محل آن نيز در روي نقشه معلوم است تكرار مي كنيم و امتداد BC را روي نقشه رسم مي كنيم
(4)- محل برخورد امتدادهاي AC و BC موقعيت نقطه C را در روي نقشه نشان مي‌دهد .
(5)- براي اطمينان از صحت كار اعمال رديف هاي (1) و (2) را از نقطه معلوم سوم نيز تكرار مي كنيم .
اگر از برخورد سه امتداد مزبور مثلث بزرگي بوجود آيد ، حتماٌ اشتباهي در كار روي داده و ناگزير بايد كارها را از نو تكرار نمود . ولي اگر مثلث مورد بحث كوچك باشد ،‌مركز ثقل آن را بعنوان موقعيت نقطه C مي پذيريم .
2/17- طريقه ترفيع
اين طريقه هنگامي بكار مي رود كه بخواهيم موقعيت ايستگاه خود را بكمك دو يا سه نقطه كه موقعيت آنها روي نقشه معلوم است و در عين حال در طبيعت نيز مشخص هستند بدست آوريم . براي اين منظور دو راه بشرح زير وجود دارد :
الف – استفاده از نقشه و قطب نما
فرض كنيم مطابق شكل 30 در نقطه D كخ محل آن روي نقشه معلوم نيست ايستاده ايم و مي خواهيم
شكل 30؟؟؟ص46
بكمك نقاط A و B و C كه هم در طبيعت مشخص بوده و هم موقعيت آنها در روي نقشه معلوم است موقعيت ايستگاه خود را روي نقشه بدست آوريم . براي اين كار :‌
(1)- در همان محلي كه ايستاده ايم نقشه را به شيوه اي كه در توجيه مغناطيسي شرح داده شده و بكمك قطب نما توجيه مي كنيم .
(2)- ازيموت مغناطيسي امتداد ميان ايستگاه خود يعني نقطه D و نقطه A را بهمان ترتيبي كه شرح داده شد تعيين مي كنيم و سپس آن را به ازيموت شبكه تبديل مي نمائيم .
(3)- ازيموت شبكه امتداد DA را به ازيموت معكوس امتداد مزبور يعني AD مبدل مي سازيم و امتداد را با توجه به ازيموت آن از نقطه A واقع بر روي نقشه طوري رسم مي كنيم كه امتداد مزبور از نقطه A بطرف ايستگاه ما يعني نقطه D كشيده شود .
(4)- شماره هاي (2) و (3) را عيناٌ براي نقطه B نيز تكرار مي كنيم و همين كار را براي نقطه C نيز انجام مي دهيم .
(5)- محل برخورد سه امتداد AD و BD و CD موقعيت ايستگاه ما را در روي نقشه نشان مي‌دهد .
از برخورد سه امتداد مزبور ممكن است مثلثي بوجود آيد كه بآن كلاهك خطا مي گويند ، بزرگ بودن مثلث مزبور معرف آنست كه در كار ما اشتباهي روي داده است كه بايد آن را دوباره تكرار كنيم ، ولي اگر مثلث نامبرده كوچك باشد مي توان مركز ثقل آن را بعنوان موقعيت ايستگاه در روي نقشه پذيرفت .
ب – استفاده از نقشه و خط كش
در اين طريقه فرض براينست كه قطب نما در اختيار نباشد و بخواهيم موقعيت ايستگاه خود را بكمك دو يا سه نقطه معلوم بدست آوريم ، براي اين كار :
(1)- نقشه را بهمان شيوه اي كه در توجيه امتدادي شرح داده شد ،‌توجيه مي كنيم .
(2)- لبه خط كش را در كنار يكي از نقاط معلوم در روي نقشه مي گذاريم و در حاليكه لبه خط كش را حول نقطه مزبور لولا نموده ايم خط كش را آنقدر مي گردانيم تا نقطه مزبور در طبيعت در امتداد ، لبه خط كش ديده شود ، در اين موقع خطي روي نقشه در امتداد لبه خط كش با مداد بطرف خود رسم مي كنيم .
(3)- عمل (2) را عيناٌ براي نقطه معلوم دوم تكرار مي كنيم و براي كنترل صحت كار عيناٌ همين كار را براي نقطه معلوم سوم نيز تكرار مي نمائيم .
محل برخورد سه خط مزبور موقعيت ايستگاه را روي نقشه نشان مي‌دهد .
اگر از برخورد سه امتداد بالا مثلث بزرگي بوجود آيد نشانه آنست كه در كار ما اشتباهي وجود دارد كه بالطبع بايد آن را تكرار كنيم . ولي اگر مثلث مزبور كوچك باشد مي توان مركز ثقل آن را بعنوان موقعيت ايستگاه پذيرفت .
3/17- تعيين موقعيت بوسيله يك امتداد
گاهي اوقات ممكن است پيدا كردن چند نقطه معلوم براي بدست آوردن موقعيت نقطه دلخواه به طريقه تقاطع و يا ترفيع ميسر نباشد ، بهمين جهت با رسم يك امتداد در روي نقشه مي توان موقعيت نقطه دلخواه را بشرح زير بطور تقريب بدست آورد .
الف – تعيين موقعيت يك نقطه دور دست بوسيله يك امتداد
همانطوريكه از عنوان اين مطلب پيدا است ، فرض براينست كه موقعيت ايستگاه روي نقشه و همچنين در طبيعت معلوم باشد و بخواهيم موقعيت نقطه دور دست ديگري را در روي نقشه بدست آوريم ، براي اين كار :‌
(1)- نقشه را با استفاده از قطب نما توجيه مي كنيم .
(2)- ازيموت مغناطيسي امتداد ميان ايستگاه و نقطه مورد نظر در طبيعت را بكمك قطب نما بدست مي آوريم .
(3)- ازيموت مغناطيسي را به ازيموت شبكه برگردانيده و امتداد مزبور را روي نقشه رسم مي كنيم .
(4)- تحقيق مي كنيم چه عوارض مشخصي در اطراف نقطه دلخواه ما در طبيعت وجود دارد و وضعيت نقطه مزبور نسبت به آن عوارض چگونه است .
(5)- عوارض مزبور را روي نقشه پيدا مي كنيم و موقعيت نقطه مورد نظر را با توجه به وضعيت آن نسبت به عوارض مزبور روي امتداد رسم شده بدست ميآوريم .
ب – تعيين موقعيت ايستگاه بوسيله يك امتداد
در اين قسمت فرض چنين است كه موقعيت نقطه اي هم در طبيعت و هم در روي نقشه مشخص و معلوم باشد و بكمك آن بخواهيم موقعيت ايستگاه خود را روي نقشه پيدا كنيم ، براي اين كار :
(1)- نقشه را با استفاده از قطب نما توجيه مي كنيم .
(2)- ازيموت مغناطيسي امتداد ميان ايستگاه و نقطه معلوم را با قطب نما اندازه مي گيريم و سپس ازيموت معكوس آن را حساب مي كنيم .
(
(2)              – ازيموت معكوس مزبور را از مغناطيس به شبكه تبديل مي كنيم و سپس امتداد ميان نقطه معلوم و ايستگاه خود را روي نقشه رسم مي نمائيم و تحقيق مي كنيم چه عوارض مشخصي در اطراف ايستگاه ما در طبيعت وجود دارد و وضعيت ايستگاه نسبت به آن عوارض چگونه است .
(3)- عوارض مزبور را روي نقشه مي يابيم و با توجه به وضعيت ميان نقطه ايستگاه وعوارض مزبور ، موقعيت ايستگاه خود را روي امتداد رسم شده پيدا مي كنيم .
4/17- تعيين موقعيت بوسيله سيستم مختصات قطبي
يكي از طرق تعيين موقعيت و يا انتقال نقاط بر روي نقشه ، سيستم مختصات قطبي است ، در اين طريقه از يك نقطه معلوم ، يعني نقطه اي كه موقعيت آن هم در طبيعت و هم در روي نقشه معلوم است بعنوان ايستگاه استفاده كرده و ازيموت امتداد ميان نقطه ايستگاه و نقطه مورد نظر را بدست ميآورند و در ضمن فاصله ميان دو نقطه مزبور در طبيعت را نيز اندازه مي‌گيرند .
در اين طريقه كه مناسب ترين روش صحرائي است براي اندازه گيري ازيموت از قطب نما استفاده مي‌شود و فاصله ميان ايستگاه و نقطه مورد نظر را بر حسب اهميت و دقت بطرق مختلفي مانند متر ، قدم ، كيلومتر شمار اتومبيل و حتي تخمين اندازه مي‌گيرند .
شكل 31؟؟؟ص49
بخش پنجم :‌شبكه بندي و مختصات نقشه
1-    مقدمه
مي دانيم كه در رياضيات براي تعيين مختصات هر نقطه از سه محور عمود بر هم يا سه صفحة متعامد بنام محورهاي طولي (X ) ، عرضي ( Y ) و ارتفاعي ( Z ) استفاده مي‌شود و مختصات هر نقطه را بوسيله بعدهاي طول ( X ) ، عرض ( y ) و ارتفاع ( z ) تعريف مي‌كنند .
شكل 32؟؟؟ص50
طول و عرض هر نقطه را مختصات مسطحاتي و ارتفاع آن را مختصات ارتفاعي مي نامند .
در روي كره زمين نيز وضع بهمين منوال است ، بدينگونه كه براي تعيين مختصات مسطحاتي كه مورد بحث ما در اين بخش است از دو دايره عمود بر هم بنام دايره استواء ( يا نيمگان زمين ) و دايره نصف النهار ( يا نيمروز زمين ) استفاده مي‌گردد و موقعيت ارتفاعي را كه در مبحث جداگانه اي مورد بررسي قرار خواهد گرفت نسبت به سطح آب هاي آزاد مورد سنجش قرار مي‌دهند .
كره زمين در هر 24 ساعت يك بار حول محوري بنام محور زمين به گرد خويش مي چرخد و از اين حركت شبانه روز پديد مي آيد .
محل فرضي برخورد محور مزبور و پوسته زمين را قطب هاي زمين مي گويند كه شمالي آن قطب شمال و جنوبي آن قطب جنوب نام دارد .
دواير عظيمه اي [5] كه از دو قطب شمال و جنوب زمين عبور كرده و بالطبع محور زمين را در برگرفته باشند دايره هاي نيمروز با نصف النهار نام دارند . تنها دايره عظيمه اي را كه بر محور زمين و بالطبع بر تمام نصف النهارهاي زمين عمود باشد ، دايره نيمگان يا استواء زمين مي نامند .
شكل 33 ؟؟؟ص51
دايره نيمگان يا استواء كرده زمين را به دو نيمكره شمالي و جنوبي و دايره هاي نيمروز يا نصف النهار نيز كره زمين را به دو نيمدايره شرقي و غربي تقسيم مي‌كنند .
از ميان نصف النهارهاي بيشمار زمين ، تنها نيمروزي كه از رصدخانه گرينيچ واقع در حومه لندن عبور مي‌كند انتخاب گرديده و آن را نيمروز مبداء يا نصف النهار مبداء مي نامند و طول جغرافيائي كليه نقاط سطح زمين را نسبت به آن مي سنجند .
نيمگان يا استواء زمين بعنوان مبداء اندازه گيري عرض ها تعيين شده و عرض جغرافيائي كليه نقاط سطح زمين را نسبت به آن اندازه گيري مي‌كنند .
2-    مختصات جغرافيائي
با توجه به توضيحات بالا مي توان مختصات جغرافيائي را بشرح زير بيان داشت :
1/2- طول جغرافيائي
طول جغرافيائي هر نقطه از سطح زمين عبارت از قطعه قوسي است از دايره نيمگان يا استواء كه بين نيمروز مبداء ( يا نصف النهار گرينيچ ) و نيمروز مار [6] بر نقطه مزبور قرار گرفته باشد .
طول جغرافيائي هر نقطه بر حسب واقع شدن آن نقطه در خاور يا باختر نصف النهار گرينيچ به طول خاوري يا شرقي و طول باختري يا غربي تقسيم مي‌گردد كه اندازه هر كدام صفر تا 180 درجه خاوري و صفر تا 180 درجه باختري است .
پرواضح است ،‌كليه نقاطي كه روي يك نصف النهار واقع شده‌اند داراي طول يكسان هستند ، از آن جائي كه تمام نيمروزها در نقطه قطب بيكديگر برخورد مي‌كنند لذا فاصله ميان آنها متناسب با عرض جغرافيائي متفاوت خواهد بود ، بدين ترتيب كه طول قوس يك درجه در روي دايره نيمگاه برابر 111320 متر و در عرض 45 درجه 78848 متر ، در عرض 70 درجه برابر 38187 متر و در قطب معادل صفر است .
2/2 – عرض جغرافيائي
فاصله نقاط مختلف سطح زمين نسبت به دايره نيمگان يا استواء زمين ، عرض جغرافيائي نام دارد . عرض جغرافيائي بر حسب قرار گرفتن نقطه در شمال و يا جنوب خط استواء به عرض شمالي و يا عرض جنوبي تقسيم مي‌گردد .
بعبارت ديگر عرض جغرافيائي از صفر درجه روي خط نيمگان آغاز مي‌گردد و تا 90 درجه رو به قطب شمال بنام عرض شمالي و 90 درجه رو به قطب جنوب بنام عرض جنوبي اندازه گيري مي‌شود ، به همين جهت همواره لازم است موقعيت عرضي نقاط را با كلمه شمالي يا N و جنوبي يا S مشخص سازيم .
دايره هائي را كه بموازات دايره استواء روي كره زمين بطور فرضي رسم مي‌شوند ، مدارهاي عرض جغرافيائي مي نامند كه در واقع هر كدام از آن ها مكان هندسي نقاط هم عرض مي‌باشند . بطور كلي هر درجه عرض جغرافيائي معادل 111042 متر و هر دقيقه برابر 1850 متر و بالاخره هر ثانيه معادل 30 متر است .
شكل 34؟؟؟ص52
3-    اندازه گيري مختصات جغرافيائي
مختصات جغرفيائي نقاط مختلف سطح زمين را بوسيله عمليات نجومي اندازه مي‌گيرند و سپس آن را بكمك خطوط ظريقي كه در واقع همان نصف النهارها و مدارها هستند روي نقشه نمايش مي‌دهند .
در اين گفتار فقط به طرز اندازه گيري مختصات جغرافيائي نقاط مختلف از روي نقشه اشاره مي‌گردد و از نحوة عمليات نجومي گفتگوئي بميان نخواهد آمد .
اگر به نقشه هائي كه در اختيار داريم دقت كنيم ، ملاحظه خواهيمخ كرد كه سطح نقشه را شبكه اي از خطوط نسبتاص‌متعامد [7] كه خيلي ظريق رسم گرديده اند پوشانيده است . خطوطي كه بطور افقي و از شرق به عرب رسم شده‌اند در واقع مدارهاي عرض جغرافيائي هستند كه عرض هر كدام و يا بعبارت ديگر فاصله هر كدام از آن ها از خط نيمگان يا استواء زمين در اطراف نقشه نوشته شده و خط هاي ديگري كه در امتداد شمال جنوب و عمود بر مدارهاي مزبور رسم گرديده اند نيمروز يا نصف النهارهائي را مشخص مي سازند كه طول هر كدام نسبت به نصف النهار گرينيچ در پيرامون نقشه قيد گرديده است .
در پاره اي نقشه ها باري رعايت زيبائي و ظرافت بيشتر از رسم سراسري خطوط مزبور خودداري مي وشد و فقط به نمايش محل برخورد مدارها و نصف النهارها به صورت + اكتفا مي‌گردد .
بطور مثال بخشي از نقشه  ايران را كه مربوط به منطقه گرمسار است مورد بررسي قرار مي دهيم .
بطوري كه ملاحظه مي‌شود در زمينه نقشه شبكه نسبتاٌ متعامدي كه فواصل 30 دقيقه اي را نشان مي‌دهد برنگ آبي چاپ شده و ارقام هر كدام در لبه سمت راست و پائين نقشه قيد گرديده است :
ش ص 53؟؟؟؟
افقي ( با مدارها ) كه در لبه سمت راست نقشه نوشته شده بدين معني است كه مدارهاي مزبور به ترتيب از پائين به بالا  نسبت به نيمگان يا استواء زمين فاصله دارند و چون ايران در نيمكرة شمالي زمين واقع شده است لذا ارقام مزبور معرف عرض شمالي مدارهاي مورد بحث خواهند بود .
ارقام  محورهاي قائم كه در لبة پائين نقشه نوشته شده به اين مفهوم است كه محورهاي مزبور كه در واقع قسمت هائي كه دواير نيمروز يا نصف النهار هستند ، نسبت به نصف النهار مبداء كه از رصدخانة گرينيچ مي گذرد به ترتيب از چپ براست ( يا از مغرب به مشرق )  فاصله دارند و چون ايران نسبت به نصف النهار گرينيچ در نيمكرة شرقي واقع شده لذا ارقام مزبور معرف طول شرقي نصف النهارهاي مورد بحث خواهند بود .
پرواضح است اگر نقطه اي مانند ( A ) در محل تلاقي نصف النهار  و مدار  واقع شده باشد ، طول آن   شرقي و عرض آن  درجه شمالي خواهد بود كه آن را در اصطلاح نقشه خواني و يا نقشه برداري بشكل زير نمايش مي‌دهند .
كه در شكل قرار دادي بالا  علامت طول جغرافيائي ،  علامت عرض جغرافيائي و حروف E و N به ترتيب معرف طول شرقي و عرض شمالي هستند .
و يا اگر مختصات نقطه اي مانند كاروانسراي شاه عباسي ( واقع در شمال شرقي درياچه نمك و شمال سياه كوه ) كه در محل تلاقي مدار و نصف النهار قرار نگرفته ، مورد نظر باشد ، كافيست فاصله كاروانسراي مزبور را از نصف النهار سمت چپ و مدار جنوبي آن اندازه بگيريم و اعداد حاصله را به ارقام نصف النهار و مدار مزبور بيفزائيم تا مختصات نقطه مورد بحث بدست آيد .
با توجه به متن نقشه ملاحظه مي‌شود كه نصف النهارها و مدارها بفاصله 30 دقيقه از يكديگر رسم گرديده اند ، بنابراين چنانچه بخواهيم مختصات جغرافيائي كاروانسراي شاه عباسي و يا هر نقطه ديگر را با تقريب يك دقيقه بدست آوريم كافيست كه فاصله ميان نصف النهارها و مدارهاي مزبور را به سي قسمت برابر تقسيم كنيم و تحقيق نمائيم كه نقطه مورد نظر به چه فاصله اي از محورهاي سمت چپ و پائين آن قرار گرفته است ، براي اين منظور :‌
(1)- نواري از كاغذ يا مقواي نازك و يا ورقه هاي پلاستيكي بطول 10 سانتي متر و عرض حدود 5/1 سانتي متر جدا مي كنيم و آن را بوسيله خط كش يا پرگار دقيقاٌ به سي قسمت برابر تقسيم مي كنيم و تقسيمات مزبور را از صفر تا 30 شماره گذاري مي نمائيم .
(2) – عدد صفر نوار را روي نصف النهار سمت چپ و عدد 30 را روي نصف النهار سمت راست نقطه مورد نظر مي گذاريم .
(3)- نوار را در همان وضعيتي كه صفر روي نصف النهار مغرب و 30 روي نصف النهار مشرق نقطه مورد نظر قرار دارد روي بسيوي نقطه مزبور ( مثلاٌ كاروانسراي شاه عباسي ) مي لغزانيم تا علامت كاروانسرا درست در لبه نوار مدرج قرار مي گيرد .
ش ص 55 ؟؟؟؟
(4)- شماره دقيقه را در مقابل علامت كاروانسرا از روي نوار مدرج مي خوانيم ( عدد 10 ) و آن را به رقم نصف النهار سمت چپ كاروانسراي شاه عباسي اضافه مي كنيم .
= رقم نصف النهار سمت چپ كاروانسرا
= عددي كه در مقابل علامت كاروانسرا از روي نوار مدرج خوانده ايم
 = جمع
عدد حاصله طول جغرافيائي كاروانسراي شاه عباسي را نشان مي‌دهد .
(5)- عدد صفر نوار مدرج را روي مدار جنوب ( مدار پائين ) و عدد 30 را روي مدار شمال ( بالا ) نقطه مورد نظر قرار مي دهيم .
(6)- نوار را در همان وضعيتي كه صفر روي مدار پائين و 30 روي مدار بالا قرار دارد بسوي علامت نقطه مورد نظر مي لغزانيم تا علامت مزبور درست در لبه نوار مدرج قرار گيرد .
(7)- شماره دقيقه را در مقابل علامت نقطه مورد نظر از روي نوار مدرج مي خوانيم ( عدد 5/16 ) و آن را به رقم مدار جنوب نقطه مورد نظر ( مثلاٌ كاروانسراي شاه عباسي ) مي افزائيم .
 رقم مدار جنوب كاروانساري شاه عباسي عددي كه در مقابل علامت كاروانسرا از روي نوار مدرج خوانده ايم .
 
 جمع
عدد حاصله عرض جغرافيائي كاروانسراي شاه عباسي را نشان مي‌دهد .
با توجه به اينكه ايران در نيمركه شمالي و نيمكره شرقي واقع شده است ،‌لذا مختصات جغرافيائي كاروانسراي شاه عباسي بشرح زير خواهد بود :‌
 كاروانسراي شاه عباسي
پرواضح است كه اگر بخواهيم مختصات كاروانسراي مزبور را با تقريب 2 دقيقه يا 3 دقيقه و يا 5 دقيقه و امثال آن بدست آوريم بايد نوار را به ترتيب به 16 قسمت ،‌ 10 قسمت و يا 6 قسمت و مانند آن تقسيم نمايم از طرف ديگر مقياس نقشه نيز در تعيين مختصات داراي نقش بسيار مهمي است . مثلاً‌اگر نقشه اي به مقياس  در اختيار ما باشد براجتي مي توانيم مختصات نقاط را با تقريب 10 ثانيه تعيين نمائيم و يا اتگر نقشه اي به مقياس  در اختيار داشته باشيم ف‌مي توانيم از تقرزيب بالا پا را فراتر نهاده و مختصات نقاط را با تقريب 5 ثانيه تعيين نمائيم و بهمين ترتيب مقياس هاي بزرگتر دست ما را در رسيدن به تقريب هاي بهتر ( مانند يك ثانيه ) بازتر خواهند گذارد .
4-    شبكه بندي قائم الزاويه
اگر به نصف النهارها و مدارهاي روي نقشه بدقت توجه كنيم مشاهده خواهيم كرد كه خط هاي مزبور بصورت منحني هايي هستند كه از تلاقي آنها چهارضعلي هائي پديد مي آيند كه داراي شكل و اندازه هاي متفاوت هستند . عمود نبودن خطوط مزبور و تفاوت شكل چهارضعلي هاي مورد بحث ،‌تعيين موقعيت نقاط و هم چنين امتداد ميان آنها را با مشكلات و مسائلي مواجه مي‌سازد كه از بحث ما خارج است .
براي احتراز از اين مشكل از شبكه بندي خاصي كه از تلاقي خط هاي راست و متعامد بوجود مي آيد استفاده مي‌شود كه به آن شبكه بندي قائم الزاويه مي گويند .
شبكه بندي قائم الزاويه انواع مختلف دارد كه از جمله مهمترين آنها شبكه بندي يونيورسال ترنسورز مركاتور را كه بطور خلاصه شبكه بندي يو – تي – ام ( U.T.M ) ناميده مي‌شود ف‌مي توان نام برد .
5-    شبكه بندي يونيورسال ترنسورزمركاتور ( U.T.M )
در اين سيستم كره زمين را به 60 قاچ[8] شش درجه اي تقسيم مي‌كنند و از تلاقي نصف النهار مركزي هر قاچ با خط نيمگان ( استواء‌) مبداء مختصات جداگانه اي براي هر قاچ در نظر مي‌گيرند .
خطوطي به موازات نصف النهار مركزي و خط نيمگان رسم مي‌كنند و در نتيجه شبكه بندي خاصي از يك سري خطوط مستقيم و عمود بر هم پديد مي آيد كه به آن شبكه بندي يو – تي – ام مي گويند .
هر يك از خطوط عمودي شبكه بندي مزبور كه به آن ها شمال شبكه مي گويند با رقمي مشخص مي‌گردد كه معرف فاصله آنها از نيمروز يا نصف النهار مركزي است و هم چ
نين خط هاي افقي نيز با ارقامي مشخص مي‌شوند كه فاصله آنها را از خط نيمگان بيان مي‌دارد .
شكل 37 ؟
اين سيستم از شمال به مدار 84 درجه عرض شمالي و از جنوب به مدار 80 درجه عرض جنوبي محدود مي‌شود و براي نواحي قطبي از شبكه بندي قائم الزاويه ديگري بنام يونيورسال پولاراسترئوگرافيك يا U.P.S استفاده مي‌گردد .
در نقشه هائي كه براي مقاصد نظامي تهيه مي گردند از سيستم شبكه بندي UTM و UPS كه تكامل يافته اند بهره گيري مي‌شود .
6-    تفاوت ميان شبكه بندي جغرافيائي و شبكه بندي قائم الزاويه
بطوريكه ملاحظه شد در تعيين مختصات جغرافيائي از واحدهائي مانند درجه و دقيقه و ثانيه كه واحدهاي زاويه اي يا قوسي نام دارند استفاده مي‌گردد ،‌در حاليكه در تعيين مختصات قائم الزاويه واحدهائي چون متر و كيلومتر كه واحدهاي خطي هستند بكار مي رود .
7 - زمان و رابطه آن با طول جغرافيائي
مي دانيم كه كره زمين حول محور قطبين خويش در حال چرخش است و يك دور چرخش كامل آن 24 ساعت بدرازا مي كشد كه به آن يك شبانه روز مي گويند .
هر ساعت به 60 دقيقه زماني و هر دقيقه زماني به 60 ثانيه زماني تقسيم مي‌گردد .
زمين در هر ساعت 15 درجه قوسي و در هر دقيقه زماني 15 دقيقه قوسي و در هر ثانيه زماني ،‌15 ثانيه قوسي به اين چرخش ادامه مي‌دهد .
اگر خورشيد در ساعت 12 ( ظهر ) برفراز نصف النهار نقطه A قرار گرفته باشد و درست يك ساعت بعد برفراز نصف النهار نقطه B قرار گيرد ، ‌بسهولت مي توانيم نتيجه بگيريم كه دو نقطه B,A داراي يك ساعت اختلاف زمان هستند . از آن جائي كه كره زمين در هر ساعت 15 درجه بگرد خويش در چرخش است پس مي توانيم قبول كنيم كه دو نقطه مزبور اختلافي معادل 15 درجه دارند و چون طبق تعريف ،‌طول جغرافيائي را روي دايره نيمگان يا استواء‌اندازه مي‌گيرند ، لذا بسهولت مي پذيريم كه نقاط B,A داراي پانزده درجه اختلاف طولي هستند و باز اگر فرض كنيم كه نقطه A نسبت به نقطه B در مشرق قرار گرفته باشد و هر دو نقطه در نيمركه شرقي واقع شده باشند ، ‌تصور اينكه طول جغرافيائي نقطه A پانزده درجه از طول جغرافيائي نقطه B بيشتر است ، ‌بسهولت امكان پذير خواهد بود .
اگر چگونگي اين مثال ساده را بخوبي درك كرده باشيم ،‌ مي توانيم بآساني از عهده حل بسياري از مسائل زماني برآئيم ،‌براي اينكه نحوه محاسبه اينگونه مسائل را فرا گيريم به مثال هاي زير توجه كنيد :‌
8-تمرين
مسئله 1- اختلاف طول جغرافيائي تهران و آنكارا حدود 19 درجه است ، اختلاف زماني اين دو شهر را حساب كنيد .
حل – چون هر 15 درجه برابر يك ساعت است پس                 
و چون هر 15 دقيقه قوسي برابر يك دقيقه زماني است پس كافي است 4 درجه باقيمانده را به دقيقه تبديل كنيم و نتيجه را به 15 تقسيم كنيم تا معادل زماني 4 درجه را بدست آوريم .
دقيقه قوسي     
دقيقه زماني      16=15 :240
بنابراين اختلاف زماني تهران و آنكارا برابر يكساعت و 16 دقيقه مي‌شود .
مسئله 2- اختلاف زماني دو شهر تهران و تبريز حدود 20 دقيقه است ، اگر طول جغرافيائي شهر تهران  باشد و همانطوري كه مي دانيم شهر تبريز در غرب تهران واقع شده باشد طول جغرافيائي تبريز را حساب كنيد .
حل – چون هر دقيقه زماني معادل 15 دقيقه قوسي است پس :
دقيقه قوسي     
درجه    
نتيجه فوق نشان مي‌دهد كه اختلاف طول جغرافيائي تهران و تبريز 5 درجه است و چون تبريز در غرب تهران واقع شده بنابراين به نصف النهار مبداء ( گرينيچ ) نزديك تر و بالطبع طول جغرافيائي آن نيز كمتر از طول جغرافيائي تهران خواهد بود . بنابراين كافي است اختلاف طولي حساب شده را از طول جغرافيائي تهران كم كنيم تا طول جغرافيائي تبريز بدست آيد .
  
9- گاهنما يا نقشه هاي زماني
بطوريكه در مسئله دوم تمرين هاي بالا ديديم ، دو شهر تهران و تبريز داراي اختلاف زماني حدود 20 دقيقه هستند ، در حاليكه زمان رسمي هر دو شهر يكي است و ظاهراٌ اختلافي از نظر زمان نه تنها ميان اين دو شهر بلكه ميان هيچيك از شهرهاي ايران نيز وجود ندارد و مثلاٌ ساعت 7 بامداد ، يا 12 و يا 8 شب ( ساعت 20 ) براي تمام شهرهاي ايران يكي است .
در اين جا اين پرسش به ميان مي آيد كه ، مگر ميان شهرهاي ايران اختلاف طول جغرافيائي وجود ندارد ؟‌پس تاثير اختلاف طول جغرافيائي چه مي‌شود ؟
در پاسخ به اين پرسش بايد گفت ، اختلاف طول جغرافيائي ميان شهرهاي ايران حقيقتي است مسلم و اين اختلاف بالطبع در زمان شهرهاي مختلف اثر مي گذارد و در نتيجه علاوه بر زمان رسمي ( كه براي تمام شهرهاي ايران يكسان است ) ، زمان ديگري را بنام زمان محلي مطرح مي‌سازد . [9]
سابقاٌ نگاهداري وقت از روي زمان محلي صورت مي گرفت ولي با پيشرفت وسايل ارتباطي و بالطبع نزديك شدن شهرها و تمركز امور در دست اولت هاي مركزي و تنظيم برنامه هاي راه آهن و هواپيمائي اين امر مشكلاتي را پديد آورد و دولتمردان را به چاره جوئي وا داشت . در سال 1884 ميلادي در يك همايش ( كنفرانس ) بين المللي موافقت شد كه نصف النهار گرينيچ ( واقع در حومة لندن ) نقطة مبداء براي اندازه گيري طول جغرافيائي باشد ، و در سال 1911 كرة زمين از نظر حساب زمان به 24 منطقه زماني موسوم به قاچ هاي ساعتي منقسم گرديد و زمان نصف النهار مركزي هر قاچ بعنوان زمان رسمي منطقه زماني مربوطه برگزيده شد .
براساس اين تصميم ، كره زمين طوري به 24 قاچ ساعتي يا منطقه زماني تقسيم مي‌گردد كه نصف النهار يا نيمروز مركزي قاچهاي متوالي ، 15 درجه با يكديگر اختلاف داشته باشند .
بطوري كه در شكل ديده مي‌شود ، عملاٌ‌در حدود يا مرز قاچ هاي ساعتي بدلايل سياسي يا جغرافيائي و يا طبيعي بي نظمي هائي وجود دارد و از شكل هندسي منظم پيروي نمي‌كنند .
ساعت يا زمان رسمي در قاچ شمارة صفر كه نيمروز مركزي آن بر نصف النهار گرينيچ منطبق است در واقع همان ساعت حقيقي يا محلي گرينيچ است و زمان رسمي در قاج شماره 1+ كه در خاور قاچ شماره صفر قرار دارد عبارتست از ساعت حقيقي يا محلي گرينيچ بعلاوه يك ساعت و در قاچهاي 2+ و 3+ و 4+ و تا 12+ به ترتيب 2 ساعت و 3 ساعت و 4 ساعت و ...... و 12 ساعت از ساعت گرينيچ جلوتر است و برعكس زمان رسمي در قاچ شماره 1- كه بلافاصله در غرب قاچ صفر قرار دارد يك ساعت عقب تر از ساعت گرينيچ ، و در قاچهاي 2- و 3- و 4- و ... 12 – به ترتيب 2 و 3 و 4 و ... 12 ساعت از ساعت گرينيچ عقب تراست . از ميان قاچ هاي 24 گانه ، قاچ شماره 12 داراي وضعيت خاصي است . بدين گونه كه زمان در مغرب نيمروز 180 درجه كه در واقع نصف النهار مركزي قاچ مزبور است 12 ساعت
ش ص 60؟؟؟
جلوتر از ساعت گرينيچ و در مشرق آن 12 ساعت عقب تر از ساعت گرينيچ است و در نتيجه تاريخ سمت باختري آن يك روز جلوتر از سمت خاوري از سمت خاوري آنست ، بهمين جهت مسافري كه از نصف النهار مزبور ( كه خط روز گردان يا خط تغيير تاريخ و يا خط تغيير روز و گاه خط بين المللي تاريخ ناميده مي‌شود )
بسوي باختر عبور كند بايد يك روز به تاريخ خويش بيفزايد و بر عكس شخصي كه از خط مزبور بسوي شرق عبور كند بايد يك روز از تاريخ خود بكاهد . بطور مثال اگر شخصي روز جمعه از خط روز گردان بسوي متناسب با قاچ مربوطه انتخاب كند ( مانند اتحاد جماهير شوروي و كانادا و ايالات متحدة آمريكا )
پاره اي از كشورها كه در ميان دو قاچ متوالي واقع شده‌اند ، متوسط زماني قاچ هاي مزبور را بعنوان ساعت رسمي انتخاب مي‌كنند ، مثلاٌ كشور ايران كه در ميان قاچ هاي 3+ و 4+ قرار گرفته است متوسط زمان قاچ هاي مزبور را كه 5/3+ ساعت است بعنوان ساعت رسمي پذيرفته و در نتيجه زمان رسمي ايران 3 ساعت و سي دقيقه از زمان گرينيچ جلوتر است .
معدودي از كشورها هم مانند عربستان سعودي از سيستم بين المللي زمان تبعيت نكرده و زمان محلي را مبناي كار خويش قرار داده اند .
در پايان اين گفتار ، يادآوري اين نكته ضروري است كه ارتباط حقيقي ميان طول جغرافيائي و زمان رسمي وجود ندارد ، بلكه ميان اين دو عامل فقط يك رابط قرار دادي موجود است ، در حاليكه بين زمان محلي و طول جغرافيائي صرفاٌ يك رابطه حقيقي حكمفرماست و ميتوان آنها را به يك ديگر تبديل نمود .
10- ساعت آفتابي و تعيين زمان
ساعت هاي آفتابي را همگي تقريباٌ مي شناسند . در اين گفتار سعي خواهد شد ساختمان و كاربرد و ميزان دقت اين گونه ساعتها كه تا حدي زمان محلي را نشان مي‌دهند مورد بررسي قرار گيرد .
(1)- دستك يا تيغة مزبور را در حدود ساعت ده صبح بوسيله ميخي در روي زمين مشخص سازيد .
(2) – قوسي بمركز پاي دستك و شعاع درازاي سايه ميخ كوبي شده بكمك ريسمان در روي زمين رسم كنيد .
(3)- هر چه به ظهر نزديك تر شويم از طول سايه دستك كاسته شده و در ظهر حقيقي بحداقل مي‌رسد و از آن ببعد دوباره بر طول آن افزوده مي‌شود تا هنگامي كه سايه مزبور قوس رسم شده را مجدداٌ قطع نمايد محل برخورد سايه بعد از ظهر و دايره رسم شده را با سرعت و دقت هر چه بيشتر روي زمين مشخص سازيد و ميخ ديگري در محل آن بزمين فرو بريد .
(4)- خط مستقيمي ميان ميخ هاي 1 و 2 رسم كنيد تا خط EN كه معرف سمت مشرق به مغرب است به
شكل 39 ؟؟؟ص62
دست آيد . در اين جا لازم به يادآوري است كه ميخ 1 جهت غرب ( w ) و ميخ 2 جهت شرق ( E ) را نشان مي‌دهد .
(5)– خطي از پاي دستك به خط EW دقيقاٌ عمود سازيد تا كمان رسم شده را در نقطه اي قطع نمايد و امتداد شمال ( N ) را مشخص سازد ، سپس آن را از جهت مقابل امتداد دهيد تا سوي جنوب ( S ) نيز مشخص گردد . بايد توجه داشت ، دقت اين طريقه بسرعت و دقت عامل در هنگام برخورد مجدد سايه بعد از ظهر و كمان دايره و همچنين نحوة عمود ساختن خط SN بر خط EW بستگي تام دارد .
(6)- دستك يا تيغه را از جائي كه هم اكنون قرار دارد برداريد و آن را درمحل تلاقي خط SN و EN بطور قائم نصب كنيد . اگر از تيغه مثلثي شكل استفاده مي كنيد زاويه قائم با بازترين زاويه مثلث را دقيقاٌ درمحل تقاطع خط هاي EN و SN قرار دهيد و ضلع ديگر مثلث را مطابق شكل زير بر خط SN منطبق سازيد .
شكل 40 ؟؟؟ص62
و قوسي را كه قبلاٌ روي زمين رسم كرده ايد محو سازيد و مجدداٌ قوس ديگري بمركز پاي دستك ( يا محل تلاقي خط هاي EN و SN ) متناسب با طول سايه دستك يا تيغه روي زمين رسم كنيد تا خطوط EN و SN را قطع نمايد .
(7)- قسمت غربي خط EN ( يا ميخ 1 ) ساعت 6 بامداد و قسمت شرقي خط مزبور ( يا ميخ 2 ) ساعت 18 يا 6 بعداظهر را نشان مي‌دهد و محل برخورد خط SN با قوس جديد نيز معرف ساعت 12 يا ظهر حقيقي است و سايه دستك يا تيغه در واقع نقش عقربه ساعت شمار را بر عهده دارد .
(8)- حد فاصل عدد 6 تا 12 و 12 تا 18 را روي قوس جديد به 12 قسمت برابر كه هر كدام نشانه يك ساعت است تقسيم كنيد و اعداد معرف هر يك از تقسيمات را كنار آن بنويسيد و هر كدام از تقسيمات يك ساعته را نيز جداگانه به چهار قسمت كوچكتر معرف ساعتهاي نيم و ربع تقسيم نمائيد .
شكل 41؟؟؟ص63
از اين ساعت انتظار دقت چنداني نبايد داشت ، فقط مي توان از آن بعنوان يك وسيله ساده براي تعيين زمان تقريبي استفاده كرد .
بخش ششم : سيستم هاي تصوير نقشه
1-    مقدمه
بطوريكه در تعريف نقشه ديديم ، پوسته زمين را كه در واقع سطحي كروي است ،‌روي صفخة كاغذ كه سطحي هموار و مسطح است بايد منتقل و ترسيم نمود . اين عمل را در اصطلاح نقشه خواني و نقشه برداري تصوير مي گويند .
بخوبي محسوس است كه هنگام تصوير بايد سطح كروي پوسته زمين را آنچنان تخت و هموار نمود كه كاملاٌ با صفحة مسطح كاغذ منطبق گردد ، بدون اينكه در سطح آن شكافي پديد آيد و يا تغيير شكلي در آن روي دهد . اين عمل را در مثال ساده زير مي توان مجسم نمود :
مطمئناٌ پوسته نارنج را بدون پاره شدن و يا شكاف برداشتن نمي توان تخت و مسطح نمود ، ولي اگر قسمتهاي مركزي ان را ثابت نگهداريم و كناره هاي آن را بكشيم و باصطلاح در شكل پوسته اطراف نقطه مركزي تغييراتي فراهم آوريم ، مي توانيم آن را به يك صفحه مسطح يا هموار مبدل سازيم .
در مورد تصوير پوسته زمين نيز وضع عيناٌ بهمين شكل است ، بعبارت ديگر پوسته زمين را هيچ گاه بر روي صفحة مسطح نمي توان منتقل نمود ، مگر اينكه دگرگوني ها و تغيير شكل هائي را در خطوط و مسافت ها و زواياي آن بپذيريم .
بطور كلي شيوه و يا سيستم تصويري كه در آن بتوان كليه خطوط و زوايا و سطوح را عيناٌ بهمان وضع اصلي خويش حفظ نمايد وجود ندارد . ولي مي توان شيوه اي را برگزيد كه اين تغييرات در آن به حداقل ممكنه كاهش يابد .
شكل 42 شبه جزيره گروئنلند را در چند سيستم تصوير متفاوت نشان مي‌دهد و بخوبي مشخص
ش 42 ؟؟؟ص64و65
مي‌سازد كه نوع سيستم هاي بكار گرفته شده تا چه اندازه در شكل شبه جزيره مزبور موثر است ، بهمين مناسبت هر كشور متناسب با شكل و موقعيت جغرافيائي خود سيستم تصوير خاصي را انتخاب مي‌كند تا تغيير شكل هاي حاصله در حد قابل پذيرشي باقي بماند .
بطور مثال سيستمي كه براي كشوري مانند شيلي انتخاب مي‌شود ، مناسب كشور ديگري مانند تركيه نيست ، و يا شيوه اي كه در تركيه بكار گرفته شود قابل قبول براي كشوري مانند ايران نخواهد بود .
در هر صورت واضح است كه اصولاٌ سيستمي كه اصالت كليه فواصل ، تمام سطوح و كليه زوايا و بطور كلي شكل حقيقي در آن حفظ شود وجود ندارد ، مگر اينكه نقشه را بصورت كروي ( مانند كره هاي جغرافيائي ) درآوريم . سيستم هاي تصوير انواع گوناگوني دارند كه اينك به شرح پاره اي از متداول ترين آنها مانند سيستم هاي مسطحه ، مخروطي و استوانه اي مي پردازيم .
2-    سيستم تصوير مسطحه يا ازيموتال
در اين شيوه صفحة مسطحي را بر سطح كره زمين مماس مي‌كنند و قسمت هاي پيرامون نقطه تماس را از نقطه اي بنام مركز تصوير ( كه ممكن است مركز كره زمين باشد ) . روي صفحه مزبور تصوير مي نمايند . يكي از محاسن اين سيستم اينست كه زاويه ميان كليه خطوطي كه از نقطه تماس مي گذرند عيناٌ بهمان اندازه واقعي و طبيعي حفظ مي‌گردد . بعبارت ديگر چنانچه صفحه تصوير را بر نقطة قطب شمال و يا قطب جنوب مماس نمايند ، زواياي ميان كليه نيمروزها يا نصف النهارها كه نسبت به نقطه تماس بصورت خطوط شعاعي تصوير شده‌اند عيناٌ بميزان واقعي حفظ مي‌شود و در مقابل مدارها بصورت دواير متحدالمركزي تصوير مي گردند و هر چه از نقطه تماس دورتر شوند بر فاصله ميان آنها افزوده مي‌شود .
ش 43 ؟؟؟ص66
3- سيستم تصوير مخروطي
در اين شيوه كه بوسيله يوهان هاينريش لامبرت دانشمند آلماني پيشنهاد گرديده است ، مخروطي را بر يكي از مدارهاي كرده زمين مماس مي‌كنند و عمل تصوير را از نقطه اي مانند مركز زمين انجام مي‌دهند . بطوريكه در شكل 44 ديده مي‌شود ،‌مدارها بصورت دايره هاي متحدالمركز و نصف النهارها بشكل خطوط شعاعي كه مركز آنها يكي از قطب هاي زمين است تصوير مي‌شوند .
پرواضح است كه مناطق تصوير شده در پيرامون مدار تماس ، شكل و دقت خود را نسبتاٌ حفظ مي كند و بر عكس هر چه از مدار تماس دورتر شويم از دقت تصوير كاسته مي‌شود و عوارض شكل واقعي خود را از دست مي‌دهند .
بهمين جهت براي تصوير تمام كره زمين و حتي كشورهاي پهناوري چون ايران بايستي از مخروط هاي تصوير متعدد استفاده شود .
ش 44؟؟؟ص67
4- سيستم تصوير استوانه اي
در اين سيستم كه توسط كرهارد مركاتور دانشمند هلندي پيشنهاد شده ، كره زمين را در امتداد خط استواء درون استوانه اي مماس مي‌كند و عمل تصوير را از نقطه اي مانند مركز زمين انجام مي‌دهند ، سپس استوانه تصوير را در امتداد يكي از بال ها بريده و بصورت صفحة هموار و مسطحي مي گسترانيد .
همانطوريكه در شكل 45 ديده مي‌شود ، نيمگان يا استواء زمين همانند خط مستقيم و افقي در وسط
شكل 45؟؟؟ص68
صفحه تصوير مي‌شود و مدارها نيز بصورت خطوط مستقيم و موازي طوري ظاهر مي گردند كه هر چه از خط استواء دورتر شوند بر فاصله آنها از يكديگر افزوده مي‌شود و نصف النهارها نيز همانند خطوطي موازي ومتساوي الفاصله ، عمود بر خط نيمگان تصوير مي گردند .
بديهي است مناطقي كه پيرامون خط نيمگان واقع شده‌اند ، پس از تصوير شكل واقعي خود را تا اندازه اي حفظ مي‌كنند و هر چه از استواء دور شويم از دقت تصوير كاسته مي‌شود تا جائيكه دو نقطه قطب زمين كه در بي نهايت تصوير گرديده اند بكلي شكل واقعي خود را از دست داده و به يك خط مستقيم مبدل مي گردند .
در مقايسه اين سيستم با كره جغرافيائي ( كه شكل واقعي زمين را مجسم مي‌سازد ، همين بس كه در كره جغرافيائي كوتاهترين راه ميان نيويورك و توكيو از نزديكي هاي قطب شمال عبور مي‌كند در حالي كه روي نقشه هاي جهان نماي مسطح كه بشيوه استوانه اي تصوير گرديده اند ، راه مزبور مسيري است شرقي غربي كه بموازات خط نيمگان قرار گرفته است .
قاعدتاٌ از اين سيستم براي تصوير مناطق بالاتر از عرض جغرافيائي 80 درجه استفاده نمي شود ، زيرا در اين عرض اندازه ها به حدود شش برابر ميزان واقعي افزايش مي يابند ، اين موضوع در مقايسه ميان گروئنلند و آمريكاي جنوبي كه تقريباٌ به يك اندازه تصوير مي گردند بخوبي محسوس است ، در حاليكه مساحت گروئنلند حدود  مساحت آمريكاي جنوبي است .
با توضيحاتي كه در باره سيستم تصوير استوانه اي مركاتور داده شد ، ملاحظه مي‌گردد كه اين سيستم داراي محدوديت بسيار بوده و جز در موارد معدودي چون تهيه چارت [10]UTM نمايش مي‌دهند . هاي هواشناسي و دريانوردي مورد استفاده ديگري ندارد ، بهمين جهت استوانه تصوير را بجاي اينكه بخط نيمگان يا استواء مماس نمايند به نصف النهارها مماس مي‌كنند و حالت ديگري از سيستم استوانه اي را پديد مي آورند كه به آن سيستم تصوير جهاني يا يونيورسال ترنسورز مركاتور مي گويند و آن را با حروف
5-    سيستم تصوير جهاني [ UTM ]
در اين شيوه محور استوانه تصوير را بر محور چرخش زمين عمود كرده و با جا بجا نمودن آن هر بار آن را با يكي از نصف النهارها مماس مي سازند ، بهمين مناسبت آن را سيستم ترنسورز مركاتور مي گويند ،‌زيرا استوانه تصوير را از حالت مماس بر نيمگان اريب ساخته و آن را بر نصف النهارها مماس مي نمايد .
در اين سيستم كره زمين را به 60 قاچ شش درجه اي تقسيم مي‌كنند و استوانه تصوير را به نوبت بر نصف النهار مركزي هر يك از قاچ ها مماس مي سازند و  چهرة هر قاچ را روي استوانه مزبور تصوير مي نمايند .
حسن اين سيستم در اينست كه بيك منطقه معين محدود نگرديده و مي‌تواند به سراسر كره زمين تعميم يابد ، منتها براي بهره گيري بهتر و رعايت نكات فني آن را با سيستم تصوير مسطحه يا ازيمونال تركيب مي‌كنند و تصوير مناطق قطبي را به سيستم مسطحه اختصاص مي‌دهند .
شكل 46؟؟؟ص69
علاوه بر سيستم هاي فوق ، شيوه هاي ديگري نيز براي تصوير كره زمين بر روي سطح مستوي وجود دارد كه به نمايش چند نمونه از آن در شكل 47 اكتفا مي‌گردد .
شكل 47 ؟؟؟ص70
بخش هفتم : نمايش ناهمواري هاي زمين
1-    مقدمه
بطوري كه در بخش شبكه بندي و مختصات نقشه گفته شد ، طول و عرض هر نقطه را مختصات مسطحاتي و ارتفاع آن را مختصات ارتفاعي مي گويند . در اين بخش راجع به مختصات ارتفاعي نقاط بحث مي‌شود و چگونگي نمايش پستي ها و بلندي ها و اندازه گيري ارتفاع نقاط روي نقشه و كاربرد آن را مورد بررسي قرار مي دهيم .
بطور كلي پوسته زمين مجموعه اي است از پستي ها و بلندي ها كه پستي هاي آن را غالباٌ آب فرا گرفته و اقيانوس ها و درياها و درياچه ها را پديد آورده و آن قسمتها كه بزير آب فرو نرفته گودال ها و دره ها را بوجود آورده است و بلندي هاي زمين چيزي جز كوهها و مناطق مرتفع نيست .
عوارض بالا را مجموعاٌ عوارض ارتفاعي مي گويند و ارتفاع آن ها را اعم از ؟؟؟ نسبت به مبنائي بنام مبناي ارتفاعات مي سنجند .
مبناي ارتفاعات يك سطح اختياري است و هر كشور مي‌تواند مبناي درخواهي براي خويش انتخاب كند . اما از آنجائيكه نقشه هاي هر كشور بخشي از نقشه هاي كره زمين را تشكيل مي‌دهند و از اتصال آنها نقشه كاملي قاعدتاٌ از كره زمين فراهم مي آيد ، از اين رو ايجاد هماهنگي در نقشه ها ضروري است و در نتيجه انتخاب مبنائي كه مورد پذيرش تمام كشورهاي جهان باشد منطقي و جمع كننده است .
مناسب ترين سطح مبناي ارتفاعات سطح آب هاي آزاد كره زمين است .
اگر فرضاٌ سطح اقيانوس ها و درياهاي آزاد [11] را زير خشكي ها ادامه دهند . شكلي بدست ميآيد كه آن را زمين وار يا ژئوئيد مي نامند .
ارتفاع آن قسمت از پوسته زمين كه از سطح آب هاي آزاد يا ژئوئيد بالاتر است ؟؟؟‌خشكي ها و كوهها و امثال آن ) مثبت است و بخشي از پوسته زمين كه در زير آب درياهاي آزاد ؟؟؟گرفته ( مانند كف درياها و اقيانوس ها و پاره اي گودال ها ) داراي ارتفاع منفي است .
بطور كلي شيوه نمايش پستي ها و بلندي ها هنر و فن خاص و دقيقي است كه در نقشه برداري بطور كامل و جامع مورد بررسي قرار مي گيرد و شناخت و تجسم و كاربرد آن مطلبي است كه در نقشه خواني بايد مطالعه شود .
براي نمايش ارتفاعات شيوه هاي گوناگوني بشرح زير بكار مي رود :
2-    منحني هاي تراز
فن نمايش ناهمواري ها بكمك منحني هاي تراز يكي از علمي ترين و بهترين ؟؟؟هايي است كه در تمام كشورهاي جهان متداول است و دقيق ترين نقشه ها را با اين شيوه تهيه مي‌كنند .
تپه اي را در ميان درياچه كوچكي كه سطح آب آن متغير است در نظر بگيريد . در فصل بهار كه درياچه سرشار از آب است ف‌حد فاصل سطح آب و خشكي ، خطي بنام داغ آب در پيرامون تپه از خود بجاي مي گذارد . اين خط در واقع يك منحني تراز است و ارتفاع تمام نقاط روي آن نسبت به سطح آب برابر است ، بعبارت ديگر تمام نقاط اين منحني در يك تراز واقع شده‌اند . در فصل تابستان كه آب درياچه پائين تر رفته است داغ آب خط ديگري پيرامون درياچه پديد مي‌آورد كه اين خط نيز همان خاصيت را داراست و منحني ترازيست كه در خارج از منحني تراز اول قرار گرفته و بديهي است كه ارتفاع نقاط آن كمتر از ارتفاع نقاط داغ بهاره يا منحني تراز اول است .
شكل 48 ؟؟؟ص 72
اگر همين آزمايش را در اواخر تابستان كه سطح آب درياچه در پائين ترين حد خود قرار گرفته است تكرار كنيم منحني سومي در پيرامون تپه خواهيم داشت كه در خارج از دو منحني قبل قرار گرفته و ارتفاع نقاط آن از منحني هاي اول و دوم كمتر است .
مجموعه اين خطوط كه يك سري منحني هاي ميزان مختلف الارتفاع هستند در واقع نمايشگر فرم و شكل تپه بوده و رسم آن ها بر روي كاغذ تجسم شكل حقيقي تپه را امكان پذير مي‌سازد .
در تهيه منحني هاي تراز عملاص سطح آب هاي آزاد را مبناي كار قرار مي‌دهند و حد فاصل سطح آب و خشكي ها را بعنوان منحني تراز صفر انتخاب مي‌كنند ، زيرا ارتفاع كليه نقاط اين منحني كه در يك تراز قرار گرتفه اند ، نسبت به سطح آب برابر صفر است .
حال اگر يك سري سطوح فرضي در نظر بگيريم كه همگي آنها با سطح آب موازي باشند و فاصله آن ها از يكديگر نيز برابر باشند ، و بعبارت ديگر هر يك از سطوح افقي مزبور نسبت به سطح آب در ارتفاع معيني قرار گرفته باشند . پر واضح است كه فصل مشترك آن ها با سطح زمين خطوطي است بنام منحني هاي تراز كه ارتفاع هر منحني با ارتفاع صفحه مزبور نسبت به سطح آب برابراست .
شكل 49؟؟؟ص50
بطوري كه در شكل ديده مي‌شود ، سطوح يا صفحاتي افقي دو تپه كوچك بهم پيوسته اي را در ارتفاع 20،40،60،80،100،120 متر ( نسبت به سطح صفر كه در واقع همان سطح مبنا با سطح آب آزاد است ) قطع كرده اند و يك سري منحني هاي تراز پديد آورده اند كه ارتفاع آن ها كه همان ارتفاع سطوح مربوطه است در روي آن نوشته شده .
همانطوريكه ملاحظه مي‌شود ، منحني صفر كه كمترين ارتفاع را داراست در خارج قرار گرفته و هر چه بداخل رويم بر ارتفاع منحني ها افزوده مي‌شود و بسادگي نشان مي‌دهد كه منحني هاي مزبور شكل يك برجستگي را مجسم مي سازند .
در مورد گودال ها با فرورفتگي ها مسئله حالت عكس را پيدا مي‌كند ، بدين معني كه كمترين منحني كه معرف ته گودال است در داخل قرار گرفته و هر چه به خارج رويم بر رقم منحني يا ارتفاع آن افزوده مي‌شود .
با درك موضوع و استنباطي كه از منحني هاي تراز بدست آورده ايم واضح مي‌گردد كه تجسم شكل ناهمواري ها با فاصله منحني هاي تراز كاملاٌ بستگي دارد ، بدين معني كه هر چه فاصله منحني هاي تراز كمتر باشد شكل نقشه به حقيقت نزديك تر است و باصطلاح نقشه دقيق تر خواهد بود و بر عكس فاصله زياد منحني هاي تراز نقشه را از حقيقت دور مي‌سازد و از دقت آن مي كاهد .
بطور كلي فاصله منحني هاي تراز با مقياس نقشه بستگي تام دارد يعني هر قدر مقياس نقشه
شكل 50 ؟؟؟؟ص 73
بزرگتر باشد ( رجوع شود به مبحث مقياس نقشه ) فاصله منحني هاي تراز نيز كمتر خواهد بود و بالطبع بر دقت و كاربرد نقشه نيز بهمان نسبت افزوده خواهد شد و بر عكس كوچكي مقياس بر فاصله منحني هاي تراز مي افزايد و در نتيجه از دقت و ميزان كاربرد آن مي كاهد .
براي سهولت و شناخت آسان تر منحني هاي تراز ، معمولاٌ يكي از هر پنج يا هر ده منحني را ضخيم تر از ساي رمنحني ها رسم مي‌كنند و بآن ها منحني تراز اصلي مي گويند و ساير منحني ها را كه نازك تر رسم شده‌اند منحني هاي مياني مي نامند . و براي جلوگيري از شلوغي نقشه فقط به ذكر ارقام منحني هاي اصلي اكتفا مي‌شود و از نوشتن ارقام منحني هاي مياني خودداري مي‌گردد .
شكل 51 ؟؟؟ص74
1/2 – مشخصات منحني هاي تراز
منحني هاي تراز داراي خصوصياتي بشرح زير هستند :‌
(1)- منحني هاي تراز حتماص بسته هستند و ابتداء و انتهاي هر كدام روي هم قرار مي گيرد .
(2)- منحني هاي تراز قاعدتاٌ يكديگر را قطع نمي‌كنند مگر در شيب هاي قائم ( مانند پرتگاهها و صخره هاي قائم )
(3)- فاصله منحني هار تراز به شكل و شيب زمين بستگي دارد . بدين معني كه در شيب هاي تند بهم نزديك و در سراشي هاي ملايم از هم دور مي‌شوند .
(4)- تمام نقاط واقع بر روي يك منحني هم ارتفاع هستند و بعبارت ديگر منحني هار تراز را مي توان مكان هندسي نقاط هم ارتفاع ناميد .
(5)- قله هاي كوهها و هم چنين ته گودال ها بوسيله منحني هاي بسته كوچك كه در اولي بيشترين رقم و در دومي كمترين رقم را داراست ، مشخص مي گردند .
(6)- از منحني هاي تراز هيچ.نه منحني و يا شاخه فرعي منشعب نمي گردد .
(7)- منحني هار تراز در دشت هاي مسطح و هموار بصورت خطوط نسبتاٌ ‌مستقيم و متساوي الفاصله پديدار مي‌شوند .
(8)- اگر در روي نقشه از پائين بلندي به بالا نگاه كنيم ، يال ارتفاعات كه خط الراس نيز ناميده مي‌شوند بصورت منحني 7 و دره ها كه خط القمر نام دارند بشكل منحني 8 جلوه گر مي‌شوند .
(9)- منحني هاي متساوي الفاصله معرف شيب يكنواخت و منحني هاي مختلف الفاصله نشانه شيب هاي مواج است .
2/2- رابطه ميان شكل زمين و منحني هاي تراز
توضيحات بالا را مي توان بكمك شكل هاي زير خلاصه نمود .
 شكل ص 75و76و77 و78 و 79 ؟؟؟
3/2- اندازه گيري ارتفاع : بكمك منحني هاي تراز
منحني هاي تراز كاربردهاي متعددي دارند ، يكي از آن ها اندازه گيري ارتفاع نقاط روي نقشه است . براي اين منظور بشرح زير عمل مي‌شود :‌
(1)- فاصله منحني هاي تراز را كه در حاشيه نقشه نوشته شده بخاطر بسپاريد و همچنين واحدي را كه باري اندازه گيري بلندي ها ( مانند متر ، فوت و غيره ) بكار رفته است ، مورد توجه قرار دهيد .
(2)- نزديك ترين منحني ترازي كه نسبت به نقطه مورد نظر قرار گرفته است . مورد توجه قرار دهيد و رقم ارتفاعي آن را بخاطر بسپاريد .
(3)- وضعيت نقطه مطلوب را از نظر اينكه نسبت به منحني مزبور در بالا و يا در پائين قرار گرفته است مورد بررسي قرار دهيد .
شكل 61؟؟؟ص79
(4)- اگر نقطه مطلوب روي منحني تراز واقع شده باشد ، رقم ارتفاعي منحني مزبور مستقيماٌ نمايشگر بلندي نقطه مورد نظر است .
(5)- اگر نقطه مورد نظر ميان دو منحني تراز متوالي واقع شده باشد ، به يكي از دو طريق زير عمل مي‌شود :‌
( الف )- فاصله دو منحني تراز متوالي را نظراٌ به چهار قسمت برابرتقسيم كنيد ،‌اگر نقطه مزبور نسبت به منحني زير در فاصله  و كمتر قرار گرفته باشد ،‌رقم ارتفاعي منحني مزبور را بعنوان ارتفاع نقطه مورد نظر بپذيريد . اگر نقطه مطلوب نسبت به منحني زير در فاصله  واقع شده باشد نصف فاصله دو منحني متوالي را به رقم ارتفاعي منحني زير بيفزائيد و عدد حاصله را بعنوان ارتفاع نقطه مورد نظر انتخاب كنيد ، ولي اگر نقطه مطلوب نسبت به منحني زير در فاصله  و بيشتر قرار گرفته باشد ، رقم ارتفاعي منحني تراز بالا را بعنوان ارتفاع نقطه برگزينيد .
(ب )- اگر بخواهيم ارتفاع نقطه مورد نظر را با دقت بيشتري بدست آوريم ، كافي است وضعيت نقطه مزبور را نسبت به دو منحني تراز بالا و پائين حساب كنيم و بلندي آن را بوسيله يك محاسبه ساده بدست آوريم .
مثلاٌ فرض كنيم ، فاصله منحني هاي تراز 20 متر باشد و نقطه مطلوب نسبت به منحني هاي تراز بالا و پائين در فاصله  از منحني تراز زير كه ارتفاع آن مثلاٌ 1200 متر است قرار گرفته باشد ، در اينصورت ارتفاع نقطه مزبور را بشرح زير بدست ميآوريم :
متر                4=5 : 20
متر                1204 = 4 + 1200
(6)- اگر بخواهيم ارتفاع قله كوهها و يا ته گودال ها را بدست آوريم ، در مورد قله ها رقم ارتفاعي نزديك ترين منحني تراز به قله كوه را پيدا مي كنيم و نصف فاصله منحني هاي تراز را بآن مي افزائيم و در مورد ته گودال ها بر عكس رقم ارتفاعي نزديك ترين منحني تراز به ته گودال را پيدا مي كنيم و نصف فاصله منحني هاي تراز را از آن كم مي كنيم .
3- نيمرخ يا پروفيل
يكي از مهمترين كاربردهاي منحني تراز تهيه نيمرخ يا پروفيل از روي نقشه است . نيمرخ براي بررسي شكل زمين تهيه مي‌گردد و مورد استفاده فراوان دارد .
بطور كلي پروفيل عبارتست از فصل مشترك يك صفحة قائم فرضي با سطح زمين ، بعبارت ساده تر اگر صفحة قائمي در امتداد خطي مانند AB سطح زمين را قطع نمايد ، شكل حاصل از برخورد صفحة مزبور و سطح زمين را نيمرخ يا پروفيل زمين در امتداد خط AB مي نامند .
براي تهيه پروفيل از روي نقشه بشرح زير عمل مي‌شود :
(1)              – امتدادي را كه پروفيل آن مورد نظر است روي نقشه رسم كنيد ، به اين امتداد خط نميرخ يا خط پروفيل مي گويند .
شكل 63 ؟؟؟ص81
(2)              – بلندترين و پست ترين منحني ترازي كه خط نيمرخ را قطع مي‌كند مشخص سازيد .
(3)- كاغذ سفيدي را انتخاب كنيد و روي آن خطوطي موازي و افقي رسم كنيد و براي هر خط رقمي متناسب با ارتفاع منحني هاي ترازي كه خط نيمرخ را قطع نمده اند انتخاب نمائيد . فاصله اين خطوط در واقع برابر با فاصله منحني هاي تراز است كه قاعدتاٌ در حاشيه نقشه ذكر شده .
باري اينكه نيمرخ خود را بهتر و واضح‌تر نشان دهد ، بهتر است مقياس ارتفاعي با فاصله خطوط مزبور را نسبت به مقياس افقي ( كه در واقع هان مقياس نقشه است ) 3 تا 5 برابر بزرگتر انتخاب كنيد ، ( مثلاٌ اگر مقياس نقشه  است . مقياس ارتفاعي پروفيل را 5 برابر بزرگ كرده و مقياس  را انتخاب كنيد ) .
لازم به يادآوري است كه پروفيل داراي دو مقياس است يكي مقياس افقي كه همان مقياس نقشه است و ديگري مقياس ارتفاعي ، علت اينكه مقياس ارتفاعي را بزرگتر از مقياس افقي مي‌گيرند اينست كه ارتفاعات زمين در مقابل ابعاد افقي زمين خيلي كوچك و تقريباٌ ناچيز هستند ، در مقايسه اين دو كافيست اشاره شود كه اختلاف ارتفاع ميان گودترين نقاط كره زمين كه در نزديكي هاي فيليپين و در اقيانوس آرام قرار دارد و بلندترين نقاط آن يعني قله اورست كه حدود 20 كيلومتر است در مقايسه با قطر كره زمين كه تقريباٌ 12،800 كيلومتر است رقم بسيار كوچكي است و حتي از  آن نيز كمتر است .
(4)- كاغذ مزبور را بموازات يكي از خط هاي افقي رسم شده تا كنيد و آن را در كنار خط پروفيل قرار دهيد .
(5) – از هر يك از نقاطي كه بر اثر برخورد خط نيمرخ يا منحني هاي تراز بدست آمده است ، عمودي بر خط هم ارتفاع آن منحني وارد سازيد .
(6)- ارتفاع دو سر خط پروفيل را ( در صورتيكه روي منحني هاي تراز واقع نشده باشد ) بهمان ترتيبي كه در قسمت 3/2 همين بخش گفته شد ، تعيين كنيد و موقعيت آن ها را نيز بهمان شيوه اي كه در بالا شرح داده شد روي كاغذ رسم نمائيد .
(7)- نقاطي كه به ترتيب بالا روي كاغذ رسم شده‌اند ، بوسيله خطي بهم وصل نمائيد تا نيمرخ امتداد مزبور بدست آيد .
1/3- مورد استفاده نيمرخ يا پروفيل
همانطوري كه اشاره شد نيمرخ مورد استفاده فراواني دارد . كه مهمترين آنها بشرح زير است :
(1)- بررسي شكل و شيب زمين
(2)- طرح ريزي هاي ساختمان و راهسازي و عمليات تسطيح
(3)- طرح ريزي هاي لوله كشي و آبرساني و خطوط انتقال نيرو
(4)- بررسي حركات و تغييرات پوسته زمين
4- شيب
ميزان سربالائي يا سرازيري سطح زمين را شيب زمين مي گويند ، محاسبة شيب از جمله مسائلي است كه اكثراص در مبحث نقشه خواني و كاربرد نقشه بميان مي آيد و طراحان و مهندسان را در امور مختلف ياري مي‌كند :
بطور كلي شيب هر امتداد عبارتست از نسبت فاصله قائم ( با اختلاف ارتفاع ) دو نقطه به فاصله افقي ميان همان دو نقطه ( تمام فواصل و مسافت هاي روي نقشه فاصله افقي است ، زيرا هنگام تهيه نقشه ، كليه عوارض و فواصل ميان آن ها روي صفحة افقي تصوير مي‌گردد ) اگر مطابق شكل زير H فاصله قائم يا اختلاف ارتفاع ميان دو نقطه A و B ، و D فاصله افقي ميان همان دو نقطه باشد ،‌شيب
شكل 64 ؟؟؟ص82
امتداد AB كه با حرف S نمايش داده مي‌شود عبارتست از :
كه آنرا شيب نسبي امتداد AB مي گويند . بعنوان مثال ، اگر ارتفاع نقطه A برابر 550 متر و ارتفاع نقطه B معادل 700 متر و فاصله افقي ميان آن دو نقطه برابر 3000 متر باشد ، شيب نسبي AB عبارتست از :
متر                150=550- 700 =H
متر                3000 = D
شيب را علاوه بر نسبي ، بر حسب درصد و دره نيز محاسبه مي‌كنند .
1- شيب درصد
يكي از متداول ترين شيوه بيان وضعيت شيب هر امتداد ، شيب درصد است و آن عبارتست از تعداد واحدهاي فاصله قائم يا اختلاف ارتفاع به ازاء هر صد واحد از مسافت افقي . بعبارت ديگر شيبي مثلاٌ 5 درصد خواهد بود كه به ازاء صد متر مسافت افقي ، 5 متر اختلاف ارتفاع وجود داشته باشد .
براي اينكه شيب درصد امتدادي را بدست آوريم ، از فرمول زير استفاده مي كنيم :
كه در فرمول بالا %S علامت شيب درصد، H اختلاف ارتفاع و D مسافت افقي است .
بطور مثال ، اگر اختلاف ارتفاع دو نقطه A و B برابر 150 متر و مسافت افقي دو نقطه مزبور 3000 متر باشد . شيب درصد امتداد AB عبارت خواهد بود از :‌
2-شيب بر حسب درجه
شيب را ممكن است بر حسب درجه نيز محاسبه نمود ، در اين طريقه چون نسبت  در واقع تانژانت زاويه شيب است ، از اين رو با مراجعه به ستون تانژانت هاي جداول مثلثاتي مي توان مقدار
شكل 65؟؟؟ص83
زاويه شيب را مستقيماٌ بر حسب درجه و اجزاء آن بدست آورد ، ولي اگر زاويه شيب كمتر از 20 درجه باشد ، مقدار آن را مي توان از فرمول زير بطور تقريب محاسبه نمود :
بطور مثال اگر اختلاف ارتفاع دو نقطه A و B برابر 150 متر و مسافت افقي آن دو 3000 متر باشد مقدار زاويه a بر حسب درجه عبارت خواهد بود از :
تقريباٌ            
5-طرق ديگر نمايش ناهمواري ها
همانطوريكه قبلاٌ نيز اشاره شد ، براي نمايش ناهمواري ها و ارتفاعات زمين علاوه بر منحني هاي تراز شيوه هاي ديگري نيز وجود دارد كه بشرح زير بآن ها اشاره خواهد شد .
1/5 – هاشورياپرداز
در اين شيوه ، ناهمواري هاي زمين را تحت قاعدة معيني بوسيله خطوط كوتاهي بنام هاشور مشخص مي سازند . هاشور يا پرداز ، برجستگي هاي زمين را بهتر از منحني هاي تراز بنظر مي رساند و برجستگي آن را نمودارتر مي‌سازد .
شكل 66 ؟؟؟‌ص 84
در حال حاضر اين شيوه تقريباٌ متروك گرديده است ، زيرا اين روش فاقد دقت بوده و براي نقشه هاي مقياس بزرگ كه جنبه عملي و كاربردي دارد بكلي بي ارزش است و بهيچوجه نمي تواند با منحني هاي تراز سنجيده شود .
2/5- سايه زني يا استومپاژ
اختراع صفحات ترام در صنعت چاپ و فراهم شدن امكان چاپ مدل هاي كمرنگ و پررنگ و يا سايه روشن دار ، باب جديدي را در هنر كارتوگرافي يا نقشه كشي باز نموده و سايه زني ناهمواري هاي زمين و در نتيجه برجسته جلوه دادن ارتفاعات و پستي ها و بلندي ها را امكان پذير ساخته است . در اين شيوه از گام هاي مختلف رنگ خاكستري استفاده مي‌شود و ارتفاعات را بوسيله سايه روشن مشخص مي سازند .
اين شيوه علاوه بر اينكه بر زيبائي نقشه مي افزايد ، به متن نقشه آسيبي نمي رساند و از خوانا بودن آن نمي كاهد .
شكل 67 ؟؟؟ ص 85
چنانچه اين طريقه با منحني هاي تراز همراه شود ، دقت منحني هاي تراز و زيبائي استومپاژ جلوه خاصي به نقشه مي بخشد و ارزش علمي و هنري آن را اضافه مي‌كند . ولي خود بخود فاقد دقت است و از لحاظ اندازه گيري ارزشي ندارد .
3/5- رنگ آميزي
اين شيوه نه تنها موجب زيبائي و خواناتر شدن و گويايي نقشه مي‌شود ، بلكه بكار گرفتن رنگهاي مناسب ، در بهتر نماياندن شكل واقعي زمين نيز كمك شاياني مي‌كند .
براي اين منظور معمولاٌ‌رنگ آبي مايل به سبز را براي زمينه نقشه انتخاب مي‌كنند . اين رنگ به تدريج كه بر بلندي هاي زمين افزوده مي‌شود به رنگ سبز و سبز روشن و زرد متمايل مي‌گردد و سپس در ارتفاعات بالا به رنگهائي در مايه زرد و كرم ، زرد سرخابي و بالاخره قرمز و قهوه اي منتهي مي‌شود و براي قله هاي برفگير از رنگ سفيد استفاده مي‌گردد .
در همين شيوه طريقه كاملتري وجود دارد كه بآن رنگ آميزي هيپسومتري مي گويند .
در اين روش هر چه ارتفاع بيشتر مي‌شود ، گام رنگها پرمايه تر و غليظ تر مي‌گردد . در اين طريقه حد فاصل ميان منحني هاي تراز را با رنگ هاي مناسب رنگ آميزي مي‌كنند و در اين راه از جدول زير براي انتخاب رنگها معمولاٌ استفاده مي‌شود .
سبز مايل به آبي                    براي ارتفاع صفر تا 100 متر
سبز مايل به زرد                    براي ارتفاع 100 تا 200 متر
زرد                                  براي ارتفاع 200 تا 500 متر
قهوه اي روشن            براي ارتفاع 500 تا 1000 متر
قهوه اي                             براي ارتفاع 1000 تا 2000 متر
قهوه اي قرمز                       براي ارتفاع 2000 تا 3000 متر
قرمز قهوه اي                       براي ارتفاع 2000 تا 4000 متر
سفيد                                 براي قله هاي برفگير و يخچالهاي دائمي كه معمولاٌ از 4000 متر به بالا قرار دارند .
شكل 68- نمونه اي از نمايش ارتفاعات بطريقه هيپسومتري ؟؟؟ص86
6- استفاده از منحني هاي تراز و محاسبه حجم
اگر بخواهيم حجم خاكهاي تپه اي را كه مطابق شكل 69 بوسيله منحني هاي تراز نمايش داده شده محاسبه كنيم ، ابتداء از پائين ترين قسمت شروع كرده و سه منحني متوالي را در نظر مي گيريم و مساحت منحني
شكل 69 ؟؟؟ص87
دوم را بوسيله پلاني متر يا طرق ديگري قبلاٌ اشاره شد حساب مي كنيم و عدد حاصله را در ارتفاع ميان منحني اول و منحني سوم ضرب مي كنيم تا حجم ميان منحني اول تا سوم بدست آيد . سپس همين عمل را براي منحني هاي سوم و چهارم و پنجم تكرار مي كنيم و حجم حاصله را با حجم اول جمع مي كنيم تا حجم ميان منحني هاي اول تا پنجم بدست آيد . اين عمل را آنقدر تكرار مي كنيم تا حجم تمام تپه محاسبه شود .
مثال – فرض كنيم مي خواهيم حجم خاك تپه اي را در حد فاصل ميان منحني هاي اول تا سوم كه فاصله ارتفاعي منحني ها از يكديگر 10 متر است بدست آوريم .
حل – فرض كنيم مساحت منحني دوم را بوسيله پلاني متر اندازه گرفته و رقم 52/3146 متر مربع را بدست آورده باشيم و چون فاصله ارتفاعي ميان منحني اول تا منحني سوم 30 متر است پس :
متر مكعب 4/62930 =20 * 52/3146 = V
بطور كلي چون تپه ها بشكل مخروط هستند بنابراين براي محاسبه حجم آنها كافيست كه مساحت قاعده آنها يعني مساحت پائين ترين منحني تراز را حساب كنيم و آن را در  اختلاف ميان ارتفاع پائين ترين منحني و ارتفاع رأس تپه صرف مي كنيم تا حجم تپه بدست آيد .
شكل 70 ؟؟؟ص87
مثال – فرض كنيم مي خواهيم حجم تپه شكل 70 را حساب كنيم .
حل – نخست اختلاف ميان ارتفاع رأس تپه يعني عدد 148 متر و ارتفاع پائين ترين منحني يعني 130 متر را حساب مي كنيم .
متر 18=130-148
سپس مساحت پائين ترين منحني يعني مساحت منحني 130 متر را محاسبه مي كنيم ( فرض كنيم 25/1426 متر مربع باشد ) در اينصورت مطابق فرمول  حجم تپه مزبور را بدست مي آوريم كه در اين فرمول H ارتفاع و S مساحت قاعده است .
متر مكعب            5/8557 = ( 25/1426 * 18 )  =V
7-تمرين
با مراجعه به نقشه صفحة مقابل مسائل زير را حل كنيد : ( به پرسش هاي اين تمرين در پايان كتاب پاسخ داده شده است ) .
مسئله 1- ارتفاع نقاط A و D را حساب كنيد .
مسئله 2- شيب امتداد GL را بر حسب درصد محاسبه كنيد .
مسئله 3- شيب امتداد GH را بر حسب درجه محاسبه كنيد .
مسئله 4- چهار ضلعي GHKL را هم سطح ارتفاع 1410 متر تسطيح كنيد و عمق خاكبرداري و يا خاكريزي را در نقاط G و H و K و L محاسبه نمائيد ( از حرف C براي خاكبرداري و از F براي خاكريزي استفاده كنيد ) .
مسئله 5- در صورتيكه بخواهيم قطعه زمين GHKL را در سطح 1410 متر تسطيح كنيم . حجم خاك برداري و خاكريزي را حساب كنيد .
مسئله 6- پروفيل زمين را در امتداد خط EF با مقياس ارتفاعي  رسم كنيد .
مسئله 7- آبريز ( مسير آب ) هاي نقشه را با رنگ آبي بطور كامل رسم كنيد و جهت جريان آب را با فلش مشخص سازيد .
مسئله 8- نقشه مقابل را بطريق هيپسومتري رنگ آميزي كنيد . براي اين منظور حد فاصل منحني هاي تراز به رنگ نارنجي ، 1410 تا 1420 را به رنگ نارنجي متمايل به قرمز ، 1420 تا 1430 را به قهوه اي روشن ، 1430 تا 1440 متر را به رنگ قهوه اي تيره ، و 1440 متر به بالا را به رنگ خاكستري رنگ آميزي كنيد .
شكل 71 ؟؟؟‌ص 89
بخش هشتم : عكس هاي هوائي
1-    مقدمه
عكس هاي هوائي عكس هائي هستند كه توسط وسايل نقليه هوائي مانند هواپيما ، هلي كوپتر ، بالون ، موشك و ماهواره ها و سفينه هاي فضائي از سطح زمين برداشته شده‌اند .
بطور كلي عكس هاي هوائي كاربردهاي بسيار وسيعي دارند و روز بروز بر اهميت و كاربرد آنها در مسائلي از قبيل كارهاي مهندسي ، كشاورزي ، زمين شناسي ، هواشناسي ، حفظ محيط زيست ، و همچنين امور نظامي و مانند آن افزوده مي‌شود .
پيشرفت تكنيك عكسبرداري اعم از سيستم هاي اپتيك يا راديوئي و غيره و بكار گرفتن دستگاههاي الكترونيك و ماشين هاي كامپيوتر ، بر كاربرد مستقل عكس هاي هوائي افزوده است . مع الوصف هنوز عكس هاي هوائي را بايد ضميمه اي بر نقشه ها دانست و براي بهره گيري بهتر هر دو را بطور توام بكار برد .
چون نقشه غالباٌ فاقد اطلاعات روز است ، از اين رو عكس هاي هوائي كه تهيه آن ها سريع تر و آسان تر و با صرفه تر استمي تواند مكمل بسيار ارزنده اي براي نقشه محسوب گردد و آن قبيل اطلاعاتي را كه نقشه فاقد آنست در اختيار استفاده كننده قرار دهد .
2-    مقايسه عكس هوائي و نقشه
عكس هاي هوائي در مقايسه با نقشه داراي محاسن و معايب زير هستند :
1/2- محاسن عكس هاي هوائي
(1)- جزئياتي كه در عكس هاي هوائي وجود دارد ، در نقشه ديده نمي شود .
(2)- عكس هاي هوائي چهره زمين را بشكل واقعي و حقيقي نشان مي‌دهند و مانند نقشه نيازي به نشانه ها و علائم راهنما ندارند .
(3)- چون عكس هاي هوائي را مي توان حتي يكي دو ساعت پس از پرواز و عكسبرداري مورد استفاده قرار داد از اين رو اطلاعات آن مي‌تواند جديدتر از اطلاعات نقشه باشد .
(4)- فايل تهيه از مناطق دشوار و غير قابل دسترسي است و مانند نقشه نيازي به اعزام مامورين نقشه برداري به منطقه ندارد .
(5)- با عكس برداري هاي متوالي ( مثلاٌ روزانه ) مي توان پاره اي تغييرات را تحت نظر گرفت و نتايج حاصله را مورد تجزيه و تحليل و ارزيابي قرار داد .
2/2- معايب عكس هاي هوائي
(1)- پاره اي عوارض ممكن است بوسيله عوارض بزرگتري پوشيده و از نظر پنهان گردند ، مانند جوي آب و يا ساختمان و كوره راهائي كه در داخل جنگل هاي انبوه واقع شده اند .
(2)- تقريبي بودن مقياس عكس و در نتيجه تقريبي بودن اندازه ها و ابعاد روي عكس
(3)- تشخيص ارتفاعات و ناهمواري هاي روي عكس بدون استفاده ازدستگاههاي مخصوص برجسته بيني ميسر نيست .
(4)- استفاده كنندگان عكس هاي هوائي نيازمند آموزش هاي مخصوص و تمرين و ممارست كافي هستند .
(5)- تشخيص عوارض بدليل كم بودن اختلاف رنگ با اشكال توام است .
شكل 72؟؟؟ص91
3-    انواع عكس هاي هوائي از نظر ميل محور اپتيك
عكس هاي هوائي در انواع زير وجود داريد :‌
1/3- عكس هوائي قائم
عكس هاي قائم عكس هائي هستند كه محور اپتيك دوربين عكاسي در لحظه عكسبرداري بر سطح زمين عمود باشد .
شكل 73؟؟؟ص92
عكس هاي هوائي قائم داراي مشخصات زير هستند :
(1)- امتداد محور عدسي دوربين بر سطح زمين عمود است .
(2)- منطقه اي كه بوسيله اين گونه عكس ها پوشيده مي‌شود بشكل مربع يا مربع مستطيل و نسبتاٌ كوچك است .
(3)- اندازه ها و مسافت هاي روي عكس هاي هوائي قائمي كه از مناطق هموار برداشته شوند از نظر دقت تقريباٌ با نقشه قابل مقايسه است .
(4)- ناهمواري زمين روي اين گونه عكس ها بآساني قابل تشخيص نيست
شكل 74؟؟؟ص92
2/3- عكس هوائي كم مايل
اين گونه عكس ها در حالتي برداشته شده‌اند كه محور عدسي يا محور اپتيك دوربين عكسبرداري نسبت به خط قائم داراي زاويه اي حدود 30 درجه باشد و يا بعبارت ديگر زاويه ميل محور اپتيك آنقدر باشد كه افق در عكس ديده نشود .
شكل 75؟؟؟ص93
اين گونه عكس ها داراي مشخصات زير هستند :
(1)- منطقه اي كه بوسيله اين عكس ها پوشيده مي‌شود وسيع تر از منطقه اي است كه توسط عكس هاي هوائي قائم عكاسي شده ، در حاليكه منطقه عكسبرداري شده ظاهراٌ بشكل مربع يا مربع مستطيل است ولي حقيقتاٌ بصورت ذوزنقه است .
(2)- شكل عوارض تصوير شده به شكل منظري آن ها نزديك تر است .
(3)- مقياس عكس در تمام نقاط يكسان نيست و مسافت هاي آن قابل اندازه گيري نمي‌باشد .
(4)- خطوط موازي بصورت خطوط متقارب تصوير مي گردند .
شكل 76 ؟؟؟ص93
(5)- ارتفاعات و ناهمواري ها تا اندازه اي قابل تشخيص است ولي بشكل حقيقي نيستند .
(6)- افق دراين عكس ها ديده نمي شود .
3/3- عكس هوائي خيلي مايل
عكس هاي خيلي مايل عكس هائي هستند كه محور عدسي دوربين در لحظه عكسبرداري نسبت به خط قائم داراي زاويه اي حدود 60 درجه باشد .
شكل 77؟؟؟ص94
اين گونه عكس ها معمولاٌ داراي كاربرد محدودي هستند و مشخصات آنها بشرح زير است :
(1)- اين عكس ها منطقه خيلي وسيعي را مي پوشانند و منطقه عكاسي شده بصورت ذوزنقه است ، در حاليكه شكل ظاهري عكس بصورت مربع يا مربع مستطيل است .
(2)- عوارض نزديك داراي تصوير منظري و عوارض دور داراي تصوير مبهم هستند .
شكل 78؟؟؟ص94
(3)- مقياس عكس در تمام نقاط يكسان نيست و مسافت هاي روي آن قابل اندازه گيري نمي‌باشد و هم چنين خطوط موازي طبيعت بصورت خطوط متقارب تصوير مي گردند .
(4)- ارتفاعات و ناهمواري ها قابل تشخيص است ولي بشكل حقيقي نيستند .
(5)- افق دراين عكس ها ديده مي‌شود .
4/3- عكس هاي مركب
اين گونه عكس ها بوسيله دوربين هائي كه داراي يك عدسي قائم و دو يا چهار ، يا شش عدسي مايل هستند برداشته مي‌شود . بعبارت ديگر ، اين عكس ها تركيبي از يك عكس قائم دروسط و چند عكس مايل هستد كه پيرامون عكس قائم را فرا گرفته اند .
شكل 79؟؟؟ص95
نوعي از عكس هاي مركب را كه با يك عدسي قائم در وسط و دو عدسي مايل در دو طرف برداشته شده عكس تري متروگون ( TRI METROGON ) مي گويند .
5/3- عكس هاي پانوراميك
پيشرفت علم و توسعه روز افزون فن عكسبرداري هوائي ، باعث گرديده است تا عكس هاي پانوراميك كه براي شناسائي و بررسي سطح زمين در خور اهميت هستند بوجود آيد .
در تهيه اين عكس ها كه منطقه فوق العاده وسيعي را مي پوشانند ، سعي بر اينست كه قدرت تميز عدسي ها را باندازه اي بالا برند كه حتي از ارتفاع بسيار زياد نيز عوارض بخوبي تصوير و قابل تشخيص باشند .
شكل 80؟؟؟ص95
عدسي ها را باندازه اي بالا برند كه حتي از ارتفاع بسيار زياد نيز عوارض بخوبي تصوير و قابل تشخيص باشند .
اين عكس ها بطريقه جارو كردن ( SCANNINIG ) برداشته مي‌شوند و دوربين عكسبرداري عمل عكاسي را توام با حركت گهواره اي انجام مي‌دهد .
4-    دوربين عكسبرداري هوائي
اساس ساختمان دوربين هاي عكسبرداري هوائي شبيه دوربين هاي معمولي است ، منتهي اندازه آنها از دوربين هاي عكاسي معمولي بزرگ تر و عدسي آنها نسبت به صفحة حساس براي تصويرهاي واقع در فاصله بينهايت تنظيم و ثابت گرديده است . از جمله خصوصيات اين دوربين ها از نظر مكانيك و اپتيك دقت فوق العاده آن هاست و كارخانه هاي سازنده در بالا بردن كييت اين دو عامل كوشش فراواني بكار مي برند تا چهرة زمين هر چه دقيق تر و روشن تر روي صفحة حساس تصوير گردد .
شكل 81 ؟؟؟ص96
دوربين هاي عسكبرداري هوائي از نظر زاويه تصوير به سه دسته بشرح زير تقسيم مي گردند :
1/4- زاويه معمولي
زاويه تصوير اين گونه دوربين ها كه بآن NORMAL ANGLE نيز مي گويند كمتر از 75 درجه بوده و براي عكسبرداري هاي مقياس بزرگ بكار مي رود .
شكل 82؟؟؟ص 97
فاصله كانوني دوربين هائي كه اندازه صفحة تصوير آن ها 23*23 سانتي متر و زاويه تصويرشان 60 درجه باشد برابر 30 سانتي متر يا 12 اينچ است .
3/4- زاويه باز
زاويه تصوير اين گونه دوربين ها كه بآن WIDE ANGLE نيز مي گويند ، بين 75 تا 100 درجه بوده و براي عكسبرداري با هر مقياس مناسب هستد ، فاصله كانوني دوربين هائي كه اندازه صفحة تصويرشان 23*23 سانتي متر و زاويه تصويرشان 90 درجه باشد ، برابر 152 ميلي متر يا 6 اينچ است .
شكل 83 ؟؟؟ص97
3/4- زاويه خيلي باز
زاويه تصوير اين دوربين ها كه SUPER WIDE ANGLE نام دارد بزرگتر از صد درجه بوده و از جمله محاسن آنها پوشش وسيع منطقه و صرفه جوئي در هزينه عكسبرداري است ، ولي براي مناطق شهري و يا كوهستاني مناسب نيستند . فاصله كانوني دوربين هائي كه اندازه صفحة تصويرشان 23*23 سانتي متر و زاويه تصويرشان 120 درجه باشد برابر 88 ميلي متر يا 5/4 اينچ است .
5-    فيلم هاي عكاسي
فيلم هاي عكاسي هوائي شباهت فراواني به فيلم هاي معمولي دارد ، با اين تفاوت كه مواد حساس آن خيلي حساس تر و جنس لايه شفاف آن ها در مقايسه با جنس لايه شفاف فيلم هاي معمولي فوق العاده بهتر و در مقابل تغييرات درجه حرارت مقاوم تر است .
فيلم هاي عكاسي هوائي انواع مختلفي دارد كه معمولي ترين آن ها بشرح زير است :
1/5- فيلم پانكروماتيك
اين فيلم ها معمولي ترين نوع فيلم عكاسي بوده و در واقع در همان مايه فيلم هاي عكاسي معمولي است .
2/5- فيلم زير قرمز
اين فيلم ها كه از نوع فيلم هاي سياه و سفيد مي‌باشند نسبت به امواج نوراني زير قرمز ( INFRA RED ) حساسيت داشته و بيشتر براي عكسبرداري در شب از مناطقي كه احتمال تشعشع امواج زير قرمز وجود داشته باشد بكار مي رود .
3/5- فيلم هاي رنگي
اين فيلم ها در واقع از همان نوع فيلم هاي رنگي معمولي است كه بدليل طولاني بودن عمليات آزمايشگاهي و هم چنين هزينه زياد كمتر از ساير فيلم ها مورداستفاده دارد و جز در پاره اي موارد استثنائي و فانتزي بكار گرفته نمي شود .
4/5- فيلم هاي اكتشافي
در اين فيلم ها كه بيشتر در امور كشاورزي و اكتشاف بكار مي‌روند روئيدني ها برنگ مايل به قرمز و اشياء و وسايل مصنوعي برنگ مايل به آبي و مايل به ارغواني ظاهر مي گردند .
6-    اطلاعات حاشيه اي عكس هاي هوائي
معمولاٌ‌در حاشيه عكس هاي هوائي اطلاعات زير ثبت مي‌گردد :
(1)- شماره عكس
(2)- تاريخ و ساعت عكسبرداري
(3)- نوع عكس از نظر قائم و يا مايل بودن ( عكسهاي قائم معمولاٌ با حروف V.V مشخص مي گردند )
(4)- نام سازمان برداشت كننده
(5)- فاصله كانوني دوربين عكسبرداري
(6)- وضعيت دوربين عكسبرداري از نظر افقي بودن
(7)- ارتفاع پرواز
(8)- شماره پروژه
(9)- مختصات جغرافيائي
(10)- نوع عدسي دوربين ( زوايه معمولي ، باز و خيلي باز ) و شماره سري آن
(11)- نوع فيلتري كه براي عكاسي بكار برده شده
7- مقياس عكس هاي هوائي
پيدا كردن مقياس عكس هاي هوائي از جمله مهمترين مسائل استفاده از عكس هاي هوائي است .
همانطوري كه در تعريف مقياس نقشه ديديم ، در عكس هاي هوائي نيز نسبت ميان ابعاد عكاسي شده به ابعاد مشابه در طبيعت را مقياس عكس مي گويند .
براي بدست آوردن مقياس عكس هاي قائم بدو طريق بشرح زير عمل مي‌شود .
1/7- طريقه سنجش
اگر فاصله ميان دو نقطه روي عكس قائم و فاصله ميان همان دو نقطه را در طبيعت اندازه گرفته و آنها را نسبت به هم بسنجيم ، مقياس عكس مطابق فرمول زير بدست ميآيد :
كه در فرمول بالا S مقياس عكس ، ح فاصله روي عكس و ل فاصله روي زمين يا طبيعت است .
اگر از منطقه عكسبرداري شده قبلاٌ نقشه اي تهيه شده باشد ، مي توان بجاي اندازه گيري فاصله در طبيعت يا در روي زمين ، از فاصله ايكه از روي نقشه بدست مي آيد استفاده نمود .
معمولاٌ براي تعيين مقياس عكس ، بايد ابعاد قسمت ميان عكس را مورد سنجش قرار داد ، زيرا بدليل مركزي بودن تصوير ، مقياس ابعاد نزديك به حاشيه با مقياس ابعاد قسمت مياني عكس متفاوت خواهد بود .
مثال – اگر فاصله ميان دو نقطه روي عكس 4 سانتي متر و فاصله افقي همان دو نقطه در روي زمين برابر 2 كيلومتر باشد ، مقياس عكس را پيدا كنيد .
در محاسبه فوق بايد توجه شود كه صورت و مخرج كسر هر دو از يك واحد باشند .
2/7- طريقه ارتفاع پرواز و فاصله كانوني
اگر در حاشيه عكس هاي هوائي اطلاعات مربوط به ارتفاع پرواز و همچنين فاصله كانوني دوربين عكسبرداري ثبت شده باشد ، در اين حال مطابق شكل 84 مقياس عكس عبارت خواهد بود از :
كه در فرمول بالا S مقياس عكس ، F فاصله كانوني و H ارتفاع پرواز هواپيماست
شكل 84؟؟؟ص100
مثال – اگر فاصله كانوني دوربين عكسبرداري 152 ميلي متر ( 6 اينچ ) و ارتفاع هواپيما در حين عكسبرداري 10000 پا باشد ، مطلوبست مقياس عكي هوائي ( يك پا برابر 48/30 سانتي متر است )
بديهي است اگر ارتفاع پرواز هواپيما نسبت به سطح دريا حساب نشده باشد ، بايد ارتفاع متوسط
شكل 85؟؟؟ص100
سطح عكسبرداري شده را از آن كاست تا مقياس عكس بدست آيد . در اينصورت فرمول محاسبه مقياس عكس بشرح زير خواهد بود :
كه در فرمول بالا S مقياس عكس ، H ارتفاع از سطح دريا و h ارتفاع متوسط منطقه عكسبرداري شده است .
مثال – اگر فاصله كانوني دوربين عكسبرداري 152 ميليمتر (6 اينچ ) ، ارتفاع هواپيما از سطح دريا 10000 پا ( 3048 متر ) و ارتفاع متوسط زمين عكسبرداري شده 850 پا ( 08/259 متر ) باشد مطلوبست
مقياس عكس هوائي
بايد توجه داشت كه محاسبه مقياس عكس فقط در مورد عكس هاي هوائي قائم عملي است ، زيرا هر گوشه از عكس هاي كم مايل و خيلي مايل داراي مقياس جداگانه اي كه در اين كتاب بآن اشاره نشده است .
8-توجيه عكس هاي هوائي
از آنجائيكه تشخيص موقعيت مكاني و هم چنين جهات چهارگانه روي عكس هاي هوائي باري مبتديان اغلب گنگ و مبهم است ، از اين رو مسئله توجيه عكس هاي هوائي اهميت خاصي پيدا مي‌كند و بر حساسيت شناخت جهت ها و سمت هاي روي عكس مي افزايد .
اگر نقشه منطقه عكسبرداري شده در اختيار باشد ، موضوع توجيه عكس آسان مي‌شود و با مقايسه امتدادهاي مشابه عكس و نقشه ، عمل توجيه براحتي و به سهولت امكان پذير مي‌گردد . ولي چنانچه از منطقه عكسبرداري شده نقشه اي در دسترس نباشد ، در اين حال از جهت سايه هاي عوارض و در نظر گرفته ساعت عكسبرداري ( كه معمولاٌ در حاشيه عكس ها ثبت شده است ) مي توان جهت شمال را بطور تقريب پيدا كرد .
قطب نما و استفاده از خاصيت عقربه معناطيسي نيز يكي ديگر از شيوه هائي است كه مي‌تواند كمك مؤثري در شناخت جهت شمال عكس هاي هوائي باشد ، براي اين منظور لازم است به نكات زير توجه شود :
(1)- نخست عكس هوائي را بكمك تحقيق و شناسائي محيط و انطباق عوارض مشابه نسبت به طبيعت تا حدي توجيه مي‌كنند .
(2)- قطب نما را باز كرده و آن را روي عكس هوائي قرار مي‌دهند .
(3)- بدون اينكه به عكس هوائي دست زده شود ، قطب نما را آنقدر به اطراف مي گردانند تا نوك شمالي عقربه مغناطيسي در مقابل خط نشانه قطب نما قرار گيرد .
(4)- خطي در امتداد لبه مدرج قطب نما در روي عكس رسم مي‌كنند و سوي شمال آن را با يك فلش و حرف N مشخص مي سازند .
9- عكس خواني و شناخت عوارض
بطور كلي شناخت عوارض روي عكس كار چندان شكلي نيست و بخاطر سپردن نكات زيرين بر سهولت و آساني آن خواهد افزود . در شناخت عوارض روي عكس هوائي بايد توجه داشت كه :
الف – چون عكس هوائي از بالا برداشته مي‌شود از اين رو عوارض داراي شكل منظري يا شكل جانبي كه همگي با آنها آشنائي دارند نخواهد بود .
ب- عوارض بطور محسوسي كوچك شده و گاهي اوقات بدلايلي تغيير شكل يافته اند .
پ – چون غالب عكسهاي هوائي سفيد و سياه هستند لذا رنگ عوارض از سفيد و خاكستري و سياه خارج نخواهد بود و بطور كلي عوارضي كه طبيعتاٌ داراي رنگ تيره هستند در عكس نيز برنگ تيره تصوير خواهند گرديد .
با توجه به اين توضيحات شناخت عوارض روي عكس را مي توان متكي به 5 عامل زير دانست :
در اين مورد بايد توجه داشت كه در اين امر هيچكدام از عوامل مزبور به تنهائي كافي نبوده و در نظر گرفتن هر 5 تاي آنها ضروري است .
1-    اندازه
ابعاد عوارضي كه اندازه واقعي و يا طبيعي آنها را مي توان با استفاده از مقياس عكس يا سنجش عكس و نقشه بدست آورد راهنماي خوبي براي تشخيص و تميز دادن نوع آن در ميان ساير عوارض مشابه مي‌باشند ، مثلاٌ پرواضح است كه در يك منطقه مسكوني ساختمان هاي بزرگ به اماكن عمومي و سازمان ها و ادارات تعلق دارند .
2-    شكل
شكل ظاهري عوارض راهنماي خوب و سريعي براي شناخت آنهاست ، معمولاٌ عوارض دست ساخت ( مصنوعي ) داراي شكل هندسي منظمي بوده و بر عكس عوارض طبيعي غالباٌ فاقد شكل هندسي هستند .
ماننده جاده ها و خطوط ارتباطي كه داراي شكل منظم و حساب شده اي هستند و در مقابل رودخانه ها يا حاشيه جنگل ها داراي شكل نامنظم و حساب نشده اي مي‌باشند .
3-    سايه
سايه عوارض كمك بسيار مؤثري در شناخت آنهاست ، در اين موردمي توان بذكر مثالهاي متعددي پرداخت و تاثير مستقيم سايه عوارض را در شناخت آنها بخوبي درك نمود .
براي مثال مي دانيم كه تصوير قائم يك دوكش با يك برج آب معمولاٌ بصورت يك دايره است و بهمين دليل اين قبيل عوارض در عكسهاي هوائي بصورت دايره هاي كوچكي ديده مي‌شوند كه اگر فاقد سايه باشند تميز دادن آنها از يك حلقه چاه و مانند آن خالي از اشكال نخواهد بود ، حال انكه سايه اين گونه عوارض آنها را از عوارض ديگري مانند حلقه چاه و غيره متمايز نموده و حتي بلندي آنها را نيزقابل محاسبه مي نمايد .
4-    رنگ زمينه
با وجودي كه امروزه در عكس برداريهاي هوائي از انواع فيلمهاي عكاسي استفاده مي‌شود ولي معمولي ترين فيلم عكس برداري هوائي فيلم نوع پانكروماتيك است كه طبيعت را تحت تاثير طيف هاي نوراني برنگ هاي سفيد و سياه و خاكستري تصوير مي نمايد .
پر واضح است كه رنگ زمينه عكس متناسب با رنگ طبيعي عوارض از سفيد بخاكستري و سپس به سياه منحصر مي‌گردد ، مثلاٌ بزرگراهها يا باند فرودگاهها كه داراي رنگ يكنواخت و يكساني است در عكس نيز داراي زمينه يكسان مي‌باشد ، در حاليكه بر عكس يك منطقه باطلاقي بدليل اختلاف رنگي كه قسمتهاي مختلف آن مثل لجن زار و گل و ماسه و نمكزار و مانند آ» دارد در عكس نيز فاقد زمينه يكنواخت مي‌باشد ، بطوريكه قسمت هاي لجن زار آن برنگ تيره و قسمت شوره زار آن برنگ سفيد و خاكستري در عكس منعكس مي‌گردد ، در عين حال بايد توجه داشت كه تابش نور خورشيد و بازتاب آن كه در هر عكس تحت زاويه معيني وارد دوربين عكاسي مي‌گردد باعث مي‌شود كه يك عارضه در دو عكس مجاور با دو رنگ متفاوت تصوير شود . مثلاٌ يك درياچه در يك عكس برنگ سياه و در عكس مجاور ممكن است برنگ خاكستري يا سفيد عكاسي شده باشد كه دليل آن متفاوت بودن زاويه بازتاب نور خورشيد است .
5-    عوارض اطراف
معمولاٌ شناخت عوارض بطور تنها تقريباٌ كار مشكلي است ولي اگر به عوارضي كه در پيرامون آن وجود دارد توجه شود اين اشكال تا حد زيادي از ميان مي رود . مثلاٌ‌پر واضح است كه ساختان هاي مجاور خط آهن غالباٌ ايستگاههاي راه آهن و يا خانه هاي سازماني كاركنان موسسه مزبور است و يا ساختماني كه در كنار يك زمين ورزش واقع شده قاعدتاٌ بايستي يك موسسه آموزشي باشد .
نكته مهم و در خور توجهي كه هنگام عكس خواني بايد رعايت گردد مسئله توجيه عكس هوائي از نظر تابش نور است :‌البته منظور از اين توجيه آن نيست كه عكس متناسب با طبيعت و سمت شمال قرار گيرد بلكه منظور اينست كه عكس بوضعي قرار گيرد كه بلندي ها بصورت برجسته و پستي ها و فرورفتگي ها بشكل مناطق گود ديده شود . براي اين كار بايد عكس را نسبت به نور طوري قرار داد كه سايه عوارض متوجه استفاده كننده عكس قرار گيرد تا پستي ها و بلندي ها بطور صحيحي از يكديگر متمايز گردند در غير اينصورت پستي ها بصورت مناطق برجسته و بلندي ها بشكل مناطق پست ديده مي‌شوند كه بان پسيودوسكوپي ( PSEUDOSCOPY ) مي گويند .
10- برجسته بيني
همانطوري كه در مشخصات عكسهاي هوائي قائم گفته شد ، يكي از محدوديت هاي اين نوع عكسها اشكال تشخيص ناهمواري هاست ، كه براي رفع اين مشكل از خاصيت برجسته بيني استفاده مي‌شود و تصاوير دوبعدي به تصويرهاي سه بعدي تبديل مي گردند .
اساس برجسته بيني ديد دو چشمي است ، بدين معني كه از دو نقطه كه فاصله آنها تقريباٌ برابر فاصله دو چشم انسان است دو تصوير با دو عكس از اشياء تهيه مي‌كنند و اين دو تصوير را بر صفحه اي پهلوي هم قرار مي‌دهند بطوريكه هر يك از آنها در چشمي كه نظير آنست ديده شود كه در اينصورت انسان احساس ديد سه بعدي مي‌كند .
در هنگام عكس برداي هوائي هواپيما در حين پرواز چندين عكس بطور متوالي برداشت مي‌كند بطوريكه هر عكس نسبت به عكس قبلي داراي منطقه مشتركي باشد .
شكل 86؟؟؟ص104
معمولاٌ قسمت مشترك دو عكس متوالي حدود 60 درصدسطح عكس بوده و در نتيجه تصوير پاره اي عوارض كه در منطقه مشترك واقع شده‌اند در دو عكس متوالي قرار مي گيرد .
بديهي است براي پوشش يك منطقه وسيع هواپيما ناگزير بايد روي پاندهائي بموازات هم پرواز كند تا نوارهائي از عكس كه علاوه بر پوشش طولي ( 60 درصد ) داراي پوشش عرضي نيز مي‌باشند بدست آيد كه اين پوشش اخير حدود 20 تا 30 درصد سطح عكس خواهد بود .
حال مطابق تعريف برجسته بيني اگر دو عكس متوالي را كه داراي پوشش مشترك هستد در نظر بگيريم و با يك چشم تصوير يكي از عوارض مشترك و يا چشم ديگر تصوير دوم همان عارضه را مشاهده كنيم ملاحظه خواهيم كرد كه منطقه پوشش مشترك بطور برجسته ديده مي‌شود .
براي اينكه چشم ها قادر بديد دو چشمي باشند از وسايل مخصوصي بنام استرئوسكوپ STEREOSCOPE يا برجسته نما استفاده ميشود كه دو نوع از متداول ترين انواع آن بشرح زير است :
الف – استرئوسكوپ جيبي
اين استرئوسكوپها كه از دو عدسي بزرگ كننده كه در داخل قابي نصب گرديده اند . تشكيل شده و روي پايه اي سوار شده‌اند معمولي ترين نوع استرئوسكوپ بوده و بعلت سبكي و آساني حمل براي عمليات صحرائي بكار برده مي‌شوند .
شكل 87؟؟؟ص105
ب – استرئوسكوپ آينه اي
استرئوسكوپ آينه اي وسيله اي است بزرگتر و سنگين تر از استرئوسكوپ جيبي و از چهار آينه و دو عدسي تشكيل يافته و اغلب يك دوربين دو چشمي نيز روي آن سوار شده است . اين استرئوسكوپ بيشتر مورد استفاده دفتري داشته و براي كارهاي صحرائي كمتر بكار مي رود .
11-ترتيب برجسته بيني
براي برجسته بيني بايد به ترتيب زير عمل نمود :
الف – عكسهاي هوائي را بهمان وضعي كه برداشته شده‌اند به ترتيب در كنار هم قرار دهيد ، براي اين منظور مي توان از شماره عكسها كمك گرفت .
ب – از ميان عكسهاي مزبور آن دو عكس متوالي را كه داراي پوشش كافي براي برجسته بيني است انتخاب كنيد .
پ- دو عكس مزبور را در قسمت پوشش مشترك طوري روي هم قرار دهيد كه تصاوير مشابه روي هم منطبق گردند .
ت – استرئوسكوپ را طوري روي عكسها قرار دهيد كه عدسي سمت راست بروي عكس سمت راست و عدسي سمت چپ روي عكس سمت چپ قرار گيرد .
ث – عكسها را از طرفين ( امتداد خط پرواز ) بآهستگي آنقدر از هم دور كنيد كه يكي از عوارض عكس سمت چپ در زير عدسي سمت چپ و تصوير مشابه آن در عكس سمت راست درست در زير عدسي سمت راست واقع شود .
ج – در اين موقع بايد تصوير از درون استرئوسكوپ بصورت برجسته ديده شود و باصطلاح مدل سه بعدي بوجود آمده باشد و عيناٌ همان وضعي بوجود آيد كه طبيعتاٌ وجود داشته است ( يعني برجستگي ها بلند و كشيده و دره ها گود و تو رفته باشند ) .
ج – اگر تصوير واضح و روشن نباشد يكي از عكسها را ثابت نگه داريد و ديگري را بآرامي جابجا كنيد تا تصوير كاملاٌ‌واضح و روشن شود .
با بوجود آمدن مدل سه بعدي و احساس برجسته بيني عمل عكس خواني و شناخت عوارض بآساني امكان پذير مي‌شود و در حقيقت مي توان برجسته بيني را نيز به 5 عاملي كه در قسمت عكس خواني و شناخت عوارض بآنها اشاره شد افزود و آنرا يكي از مهم ترين عوامل عكس خواني و شناخت عوارض محسوب داشت .
پاسخ تمرين بخش هفتم ( صفحه 88 )
ج 1- ارتفاع نقاط A و D
متر 5/1400= HD            متر 1395 = HA
ج 2- محاسبه شيب امتداد GL بر حسب درصد
روي نقشه            ميليمتر 52 = GL
در طبيعت            متر 104 = 2* 52 = GL
متر 1402 = HL                        متر 1413 = HG
متر 11=   
ج 3- محاسبه شيب امتداد GH بر حسب درجه
روي نقشه            ميليمتر 50 = GH
در طبيعت            متر 100 = 2* 50 = GH
متر 1421 = HH             متر 1413 = HG
متر 8 =
ج4- تسطيح چهارضلعي GHKL هم سطح ارتفاع 1410 متر
متر 1402=HL                                    متر 1411=HK                     متر 1421=HH                              متر 1413=HG
C متر 3=1410-1413 = G
C متر 11=1410-1421 = H
C متر 1=1410-1411=K
F متر 8=1402-1410=L
ج 5- محاسبه حجم خاكبرداري و خاكريزي
الف محاسبه حجم خاكبرداري بر مبناي منحني 1410 متر
(1)- مساحتي از چهار ضلعي كه بوسيلة منحني 1412 متر محدود مي‌شود
مترمربع 2210
حجم (1)             متر مكعب 9240 = 4* 2310
(3)              مساحتي از چهار ضلعي كه بوسيلة منحني 1416 متر محدود شده است
     متر مربع 182
حجم (2)
(3)- مساحتي از چهار ضلعي كه بوسيلة منحني 1420 متر محدود شده
 متر مربع 16
حجم (3)
حجم كل خاكبرداري                   متر مكعب 10016 = 48+ 728+ 9240
ب – محاسبه حجم خاكريزي بر مبناي منحني 1410 متر
(1) – مساحتي از چهار ضلعي كه بوسيلة منحني 1408 متر محدود شده
متر مربع 2575
حجم (1)
(2)- مساحتي از چهار ضلعي كه بوسيلة منحني 1404 متر محدود شده
متر مربع 245
حجم (2)
حجم كل خاكريزي بر مبناي منحني 1410 متر
متر مكعب 11280 = 980+ 10300
ج 6- پروفيل زمين در امتداد خط EF در مقياس افقي 2000: 1 و مقياس ارتفاعي 500 : 1 بشكل زير است .
ش ص 108 ؟؟؟
ج 7- آبريزها طبق نقشة صفحة مقابل مي‌باشد .
ج 8- رنگ آميزي نقشه به شكل زير است .
ش ص 109 ؟؟؟
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


[1] - آن قسمت از پوسته زمين كه در معرض ديد انسان قرار مي گيرد چهره يا عارضه نام دارد . عوارض بر دو گونه اند ، عوارض طبيعي و عوارض مصنوعي :
بخشي از چهره زمين كه بطور طبيعي پديد آمده و انسان در ايجاد آن نقشي نداشته باشد عارضه طبيعي نام دارد ، مانند كوه ، دره ، رودخانه و درياچه و امثال آن و آن قسمت را كه بدست انسان ساخته شده باشد عارضه مصنوعي مي گويند ، مانند راههاي مختلف ، سد ،‌شهرها و روستاها و غيره .
[2] - مسافت افقي يعني مسافتي كه فاقد شيب باشد و در امتداد خط افق اندازه گيري شود . به عبارت ديگر مسافتي را كه روي صفحه افق تصوير شده باشد ، مسافت افقي مي گويند .
[3] - هر هكتار عبارت از مربعي است بابعاد 100 متر كه مساحت آ» 10000 = 100* 100 متر مربع است .
[4] - 14159/3 = n
[5] - دايره عظيمه عبارت از دايره اي است كه از مركز كره عبور كرده باشد . دايره اي كه از مركز كره عبور نكند دايره صغيره نام دارد .
[6] - منظور از نيمروز مار بر نقطه ، نصف النهاري است كه از نقطه مزبور عبور كرده باشد .
[7] - خطوط عمود بر هم
[8] - قاچ قسمتي از يك كره است كه ميان دو نصف النهار واقهع شده باشد .
[9] - علاوه بر زمان رسمي كه بآن زمان استاندارد نيز مي گويند و زمان محلي زمان هاي ديگري نيز وجود دارند كه خارج از بحث ماست و اشاره به آنها اغتشاش فكري خوانندگان را موجب مي‌گردد .
[10] - چارت نقشه اي است كه صرفاٌ براي مقاصدي چون هوانوردي ، دريانوردي ، هواشناسي ، زمين شناسي و مانند آن تهيه شده باشد .
[11] - يعني درياهائي كه به اقيانوس ها متصل هستند و پيرامون آنها را خشكي ؟؟؟؟‌فرا نگرفته باشد . با اين توضيح خليج فارس يك درياي آزاد و درياي خزر يك درياي بسته است .

 



Label
نظرات در مورد:نقشه خواني

نام شما:
نظر شما:
افزودن نظر



ورود به سايت | ثبت نام كاربر


صفحه نخست | تماس با ما
تمامی حقوق این سایت سایت متعلق به سایت DocIran.COM می باشد
طراحی شده توسط فراتک